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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象 与系数a、b、c符号之间的关系天门市九真中学 肖泉泉教学目标知识与技能使学生理解并掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c符号之间的关系；能根据二次函数y=ax2+bx+c的图象确定其系数a、b、c的符号。过程与方法通过观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，使学生经历二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数a、b、c符号之间的关系的探索过程，培养学生观察、分析、猜测、归纳并解决问题的能力。情感、态度、价值观渗透数形结合和分类讨论的数学思想，培养学生良好的学习习惯。重点难点重点理解并掌握：a的符号由抛物线的开口方向确定；b的符号由对称轴的位置确定；c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定。难点理解并掌握b的符号由对称轴的位置确定；c的符号由抛物线与y轴的交点位置确定。教学准备直尺、坐标纸等。教学方法启发式，合作、探究式。教学过程二次函数y=ax2+bx+c中，a为二次项的系数、b为一次项的系数、c为常数项，且它们均为常数。1.a的符号：xy0xy0开口向上 a0 开口向下 a0结论：a的符号由抛物线的开口方向决定。 2. b的符号：y抛物线的对称轴为：直线x= b/2a. 直线x=b/2ayxo直线x=b/2a直线x=b/2axyo 对称轴在y轴左侧 a、b同号；直线x=b/2axoxyo对称轴在y轴右侧 a、b异号；y直线x=b/2axyo直线x=b/2axo对称轴是y轴 b=0。结论：b的符号由对称轴的位置决定。简记为：“左同右异”。3.c的符号：抛物线与y轴的交点坐标:（0，c）0xy当抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上时 C0 ;yx0y当抛物线与y轴的交点在y轴负半轴上时 C0 ;y 0x当抛
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