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初中数学八年级上册 苏科版 第5章小结与思考 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 例 填空题 1 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 3 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 例2 已知直线y 3x与y x 4 求 1 这两条直线的交点 2 这两条直线与y轴围成的三角形面积 例3 某单位要制作一批宣传材料 甲公司提出 每份材料收费20元 另收3000元的设计费 乙公司提出 每份材料收费30元 不收设计费 1 什么情况下选择甲公司比较合算 2 什么情况下选择乙公司比较合算 3 什么情况下两家的收费相同 例4 在一次运输任务中 一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地 到达乙地卸货后返回 设汽车从甲地出发x h 时 汽车与甲地的距离为y km y与x的函数关系如图所示 根据图像信息 解答下列问题 1 这辆汽车的往 返速度是否相同 请说明理由 2 求返程中y与x之间的函数表达式 3 求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离 某医药研究所开发了一种新药 在实际验药时发现 如果成人按规定剂量服用 那么每毫升血液中含药量y 毫克 随时间x 时 的变化情况如图所示 当成年人按规定剂量服药后 1 服药后 时 血液中含药量最高 达到每毫升 毫克 接着逐步衰弱 2 服药5时 血液中含药量为每毫升 毫克 3 当x 2时y与x之间的函数关系式是 4 当x 2时y与x之间的函数关系式是 5 如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时 治疗疾病最有
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