【名师一号】高中数学 第二章 圆锥曲线与方程双基限时练9（含解析）新人教A版选修21 .doc

双基限时练(九)1命题“曲线c上的点的坐标都是方程f(x，y)0的解”是正确的，下面命题中正确的是()a方程f(x，y)0的曲线是cb方程f(x，y)0的曲线不一定是ccf(x，y)0是曲线的方程d以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线上解析由题设知曲线c与方程f(x，y)0不是对应关系，所以答案b正确答案b2下列各对方程中，表示相同曲线的一组是()ayx与yb(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0cy与xy1dylgx2与y2lgx解析易知a，b，d中两方程不是同一曲线，c中两方程表示的是同一曲线，故应选c.答案c3方程(x24)2(y24)20表示的图形是()a两个点b四个点c两条直线 d四条直线解析由方程x240且y240，即x2且y2，因此方程表示四个点(2,2)，(2，2)，(2,2)，(2，2)答案b4已知02，点p(cos，sin)在曲线(x2)2y23上，则的值为()a. b.c.或 d.或解析依题意有(cos2)2sin23，化简得cos，又02，或，故选c.答案c5直线xy0与曲线xy1的交点是()a(1,1) b(1，1)c(1,1)和(1，1) d(0,0)解析或直线xy0与曲线xy1的交点是(1,1)和(1，1)答案c6方程y表示的曲线是()解析y且y0，还是偶函数，故应选d.答案d7若曲线y2xy2xk通过点(a，a)(ar)，则k的取值范围是_解析依题意，知a2a(a)2ak，k2a22a2(a)2.ar，k.答案，)8.如图，在平面直角坐标系中，已知动点p(x，y)，pmy轴，垂足为m，点n与点p关于x轴对称，且4，则动点p的轨迹方程为_解析依题意可知m(0，y)，n(x，y)，(x，y)，(x，2y)由4，得x22y24，这就是点p的轨迹方程答案x22y249若动点p在y2x21上移动，则点p与点q(0，1)连线的中点的轨迹方程是_解析设pq的中点m(x，y)，p(x0，y0)，则即又点p在y2x21上，y02x1，即2y12(2x)21，y4x2.即y4x2为所求的轨迹方程答案y4x210已知定点a，b，且ab2a(a0)，如果动点p到点a的距离和到点b的距离之比为2：1，求点p的轨迹方程解以ab所在直线为x轴，以ab的中点o为原点，建立如图所示的平面直角坐标系则a(a,0)，b(a,0)设点p的坐标为(x，y)，由题意得2，即2.化简整理得3x210ax3y23a20.即(xa)2y2a2(a0)为所求的轨迹方程11如图所示，从曲线x2y21上一点q引直线l：xy2的垂线，垂足为n，求线段qn的中点p的轨迹方程解设p点的坐标为(x，y)，曲线上点q的坐标为(x0，y0)，因为点p是线段qn的中点，所以n的坐标为(2xx0,2yy0)又点n在直线l上，2xx02yy02，即x0y02x2y2.又qnl，kqn1即x0y0xy.由得x0(3xy2)，y0(x3y2)又因为点q在曲线上，(3xy2)2(x3y2)21.化简整理得(x)2(y)2.故线段qn的中点p的轨迹方程为(x)2(y)2.12已知两点a(0,1)，b(1,0)，且|ma|2|mb|，求证：点m的轨迹方程为22.证明设点m的坐标为(x，y)，由两点间距离公式，得|ma|，|mb|.|ma|2|mb|，2.两边平方，并整理得3x23y22y8x30.即22.轨迹上每一点的坐标都是方程的解设m1(x1，y