《等腰三角形复习》教学设计.doc

第19课时 等腰三角形复习教学设计一、学情分析： 本节课是中考第一轮复习的第19课时，九年级的学生抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考，实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行数学逻辑推理。二、教材分析：等腰三角形是基本的几何图形之一，在后面的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位。从知识结构讲，本节内容是在全等三角形之后，进而作为特殊三角形的开端，为以后进一步学习特殊四边形，完善直线形打下伏笔。教材编排体现了由直观几何的过渡，充分体现了数学知识前后的紧密相关性、连续性和体系性。等腰三角形的重要特征是轴对称性，而轴对称图形的概念是平面几何最重要的概念之一，也为进一步完善三角形的边角关系和圆的轴对称性奠定了基础。数学大纲明确要求让学生理解等腰三角形概念，并能运用定义进行简单的计算和证明。三、教学目标：1知识与技能：通过复习使学生进一步了解等腰三角形的概念，理解等腰三角形的性质和判定定理，并能利用性质定理和判定定理进行简单推理证明。2过程与方法： 通过回顾等腰三角形的性质和判定定理，熟悉所学知识，通过例题讲解及适当练习，进一步理解等腰三角形的性质和判定定理。3数学思考：等腰三角形中分类讨论思想的渗透。 4情感态度与价值观：培养学生勤于思考，善于思考的优秀品质 。四、教学重难点：重点：等腰三角形的性质和判定定理难点：等腰三角形的性质和判定定理的灵活运用。五、教学方法： 独立思考、合作交流、精讲多练六、教学过程：（一）、复习考点1等腰三角形的概念与性质定义有_相等的三角形是等腰三角形相等的两边叫做腰，第三边为底性质轴对称性等腰三角形是轴对称图形，有_条对称轴定理1等腰三角形的两个底角相等，简称_定理2等腰三角形的顶角平分线、底边上的_、底边上的高互相重合，简称“三线合一”考点2等腰三角形的判定 定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称_拓展(1)一边上的高与这边上的中线重合的三角形是等腰三角形(2)一边上的高与这边所对的角平分线重合的三角形是等腰三角形(3)一边上的中线与这边所对的角平分线重合的三角形是等腰三角形考点3等边三角形 定义三边相等的三角形是等边三角形性质等边三角形的各角都_，并且每一个角都等于_等边三角形是轴对称图形，有_条对称轴判定(1)三个角都相等的三角形是等边三角形(2)有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形考点4线段的垂直平分线定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线性质线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离_判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上（设计意图：复习知识点，打好基本概念基础）（二）、等腰三角形典型题探究1等腰三角形性质的运用命题角度：利用“等边对等角”进行角度计算；利用“三线合一”进行角度、线段位置或数量关系的转化或证明；1八上P77练习第3题 如图，在ABC中，ABADDC，BAD26，则B_，C_2八上P82习题13.3第7题 如图，ABAC，A40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC_3八上P83习题13.3第10题 如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MNBC.求证：AMN的周长等于ABAC.4.2016滨州如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且ACCDBDBE，A50，则CDE的度数为()A50 B51 C51.5 D52.51题图 2题图 3题图 4题图（设计意图：通过这4道题目的练习，使学生复习等腰三角形的性质，这4道题都不难，学生做的较好）探究2等腰三角形的判定命题角度：等腰三角形的判定；等腰三角形性质与判定的综合5八上P93复习题13第13题 如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CECD.求证：DBDE.6. 如图，在ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：EBODCO；BECD；OBOC. 上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形) 5题图 6题图（设计意图：通过5、6题，复习等腰三角形的判定，能熟练运用等腰三角形的性质和判定解决问题）探究3等腰三角形的多解问题命题角度：已知等腰三角形中的角(未指明顶角还是底角)或两边长(未指明是腰还是底边)求其他的角度或周长；已知腰上的高与底边或腰的关系，求角度或线段的长7八上P8习题11.1第6题 若一个等腰三角形的一边长为6 cm，周长为20 cm，则其他两边的长为_82016湘西一个等腰三角形一边长为4 cm，另一边长为5 cm，那么这个等腰三角形的周长是()A13 cm B14 cm C13 cm或14 cm D以上都不对9.等腰三角形中，已知一个角是40，则 另外两角为 . 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为70，其底角为 . （设计意图：等腰三角形的多解问题是学生容易出错的题目，只考虑一种情况，这4道题目渗透分类讨论思想）探究4等边三角形的性质与判定.命题角度：运用等边三角形的性质进行计算与证明；等边三角形的判定11. 2015铜仁 已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EFFD. 求证：ADCE.（设计意图：等边三角形是等腰三角形的特殊情况，但是也有自己的性质和判定，需要学生灵活掌握，第11题是等边三角形性质和判定的应用）（七）、课堂小结：1你复习了哪些知识？2你还有什么疑惑？（八）课后作业：全品P39等腰三角形做完。（九）课后反思： 本节课是针对中考的第一轮复习，课堂上学生能积极思考，表达自己的想法，跟同学交流。有一些学生上课听讲习惯不好，总是忙着做自己的题，不抬头听其他学生的思路和想法。设计课容量有些大，完成起来有些费力，时间前松后紧。中考复习要保证复习