二次根式的加减第一课时 (2).doc

人教版义务教育教科书八年级数学下册教学设计 南宁市红星学校 韦艳16.3 二次根式的加减（1）一、学习目标：1、了解同类二次根式的定义。2、能熟练进行二次根式的加减运算。二、学习重点、难点重点：二次根式加减法的运算。难点：快速准确进行二次根式加减法的运算三、学习过程：（30分钟）1、复习导入：1.最简二次根式必须要满足哪几个条件？（1）分母中不含 根号 ；（2）根号下不含 分母 ；（3）根号下不含 能开得尽方的数或因式。 2、化简（学生抢答，每题记2分）问：每组二次根式在化简后有什么特点？引出同类二次根式定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.即时练习：下列各组二次根式是否为同类二次根式？（学生抢答，每题记3分）教师点拨：判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是1.先把各个二次根式化成最简二次根式；2.再观察化简后的二次根式的被开方数是否相同。3、我们先看两个问题：(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？（生答2x +3x=5x吨，记2分）(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？（生答(2x +3y)吨，记2分）以下问题你能用同样的方法计算吗？（1） 分析： 类似8a+4a=12a，我们可以根据乘法分配律的逆用来进行运算。（记3分）（2） 分析：题中二次根式不是最简二次根式，所以先要对其进行化简。再计算。（3分） 小结：如何合并同类二次根式?生答：与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。（3分）讨论：仿照前两题，你能算出 这个题吗？你有什么发现？生答：不能合并这两个二次根式，因为我发现这两个不是同类二次根式。（记3分）4、完成课本练习第一题（点名回答，答对记3分）5、课本问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？请同学们说说自己的分析。生答：从图上可以看出，我们要拿它们拼在一起的长和宽与木板的长宽作比较，宽度上比较根号8与5的大小，长度上用根号8加根号18的和与7.5比较大小，就可以判断了。（记3分）教师点评，并展示比较过程，从而得到答案。教师引导学生思考:二次根式的加减的一般步骤.二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并，根号及根号内部都不变。6. 全班齐读课本例1，例2，仿例计算课本练习第2题。小组交流结果后，每组一名同学板演一题，每题记6分。7错题分析：下列解答是否正确？为什么？生答：（1）错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。（记2分）（2）运算没有完全，能合并的没有合并。（记2分）通过计算教师引导学生归纳：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？整式的加减实际是合并同类项，二次根式的加减实质是合并同类二次根式。8、对照学习目标进行课堂小结及各小组分数合计表扬1）、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。2）、二次根式的加减分三个步骤：化成最简二次根式；找出同类二次根式；合并同类二次根式，不是同类二次根式的不能合并。9、作业：课本13页第3题及15页地、3题10、课后自主达标测试：（选做）A组1、选择题（1）二次根式：；中，与是同类二次根式的是（ ）A和 B和 C和 D和（2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A与 B与C与 D与2、计算： （1） （2