植树问题1

植树问题1教学设计澧田中心小学 周月花教学目标：知识与技能目标：理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。数学思考：让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。 解决问题：能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。情感态度与价值观：让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重、难点：教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。教学难点： 动手操作、探寻规律。教学过程一、感知间隔，导入课题1、请全体同学举起左手，将五指伸直、并拢，再将五指张开，看看五指间有几个空格。生：4个 师：在数学上我们把这个空格叫“间隔”2、在生活中找间隔（1）学生例举自己熟识的“间隔”（2）出示生活中常见的图片，再次感知间隔（多媒体出示）如.宽阔的北新区街道两旁绿树成荫，树木之间有间隔、广场上的灯柱之间有间隔，数一数几个间隔几个灯柱、雄伟的人民大会堂，12根柱子有几个间隔。3、像这些生活情境中，植树、安装路灯等都成为植树问题。这节课我们共同走进数学广角，探究植树问题。二、探究新知，发现规律1联系生活，活用教材。课件出示图片。介绍：这是我们镇新修的一条公路，这条公路全长100米，在公路一侧每隔5米种一棵树（两端都种）。一共需要多少棵树苗？理解题意。a.全班读题，从题中你了解到了哪些信息？b.理解“一侧、每隔5米种一棵和两端”是什么意思？指名说一说，然后老师实物演示：指一指哪里是小组通道的一侧和两端？说明：如果把这条通道看作是这条公路，在公路的一侧和两端要种就是在公路一边的两头要种。算一算，一共需要多少棵树苗？方法一：1005=20（棵）方法二：1005=20（棵） 20+2=22（棵）方法三：1005=20（棵） 20+1=21（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们画图模拟实际种一种？数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2.简单验证，发现规律。（1）画图实际种一种。课件演示：我们用这条线段表示这条公路。“两端要种”，我们从公路的这头开始，先在开头种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去（师演示，学生说棵数）在演示的过程当中引导学生发现一棵一棵种，种到100米确实太麻烦了。引发思考：小组讨论用什么方法能把这么复杂的问题变得简单一点来解决通过小组汇报教师小结方法：其实，遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种。（2）出示题目：一条公路全长20米，在公路一侧每隔5米种一棵树（两端都种）。一共需要多少棵树苗？（3）摆一摆，简单验证，发现规律。下面以小组为单位，利用手中的树苗摆一摆，看看需要几棵树苗？小组合作活动，教师参与小组活动 （4）汇报：师：哪组愿意到台前把你们的设计方案展示给同学们？学生展示，汇报答案。（5） 出示表格，合作探究规律师：如果两端都栽树，间隔数与棵树有什么关系？引导学生观察发现在0距离的时种了一棵，所以棵数总是比段数多1。生1：间隔数+1=棵树 生2：我还发现棵树-1=间隔数（6）应用规律，解决问题。课件出示：前面例题1005=20 （段）这里的20指什么？ 20 +1=21（棵）为什么还要+1？小结：我们用把复杂问题变简单来解决，找出了当两端都种时，棵数=段数1的规律，看来这种解决问题的方法可真管用。三、巩固新知，应用深化师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似。其实我们利用植树问题的策略，还可以解决生活中其它类似的问题，你们想试试吗？多媒体出示：（1）、同学们做课间操，10个小朋友排成一行，每两个小朋友间隔3米，这列队伍共多少米？师：你是怎样想的？把你想的过程也说给同学们听听。生：我是先用10-1=9个间隔数，然后93=27米师：这位同学说的很好。先找出了间隔数，再用间隔数乘以3。如果是20个同学呢，有多少个间隔？生：19个（2）与路灯相关的植树问题练习在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？读题，说说解答此题时要注意什么。生：不仅两端要安装，还要求出街道两旁安装的路灯有多少。四、回顾整理，反思提升。师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？教学反思：植树问题是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。数学广角作为人教版新增的内容之一，侧重点是让学生在掌握知识的同时，向学生渗透一些常用的数学思想和方法。而植树问题作为以往少数学生学习“奥赛”的内容，现在要以全班学生为教学对象，我应该教到什么程度？如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？这都是我在教学设计时，着重思考和要解决的问题。一节课结束之后，既有收获又存在不足，现反思如下：思得： 教学设计以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题猜想验证建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”,为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学于生活的密切联系。 对于植树问题的探究，不仅让学生通过画线段图的方式，自主探究、寻找、掌握两端都栽的植树模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。思失：学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。我在教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数间隔数+1”就能轻而易举地解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但很多学生还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却不会用规律。在