搓制螺纹与滚压螺纹挤压力的统一计算方法.doc

搓制螺纹与滚压螺纹挤压力的统一计算方法粤滚烽吕福阳,吴天祥,王中海等乐泰厌氕密封胶在内燃机上应用.:.乐泰技术乐泰(因)有限公司紧固件姜国标;隹l982年第.六阪搓制螺纹与滚压螺纹挤的统一计算方法重庆标准件研究所雷世明摘要本文指出了搓制螺纹与滚压螺纹虽然成形原理相同,但两种方法加工同一直径的螺纹,成形挤压力是有很大差别的.本文在数理分析的基础上,提出了一种可以统一计算搓制螺纹与滚压螺纹的成形挤压力计算方法,并且在挤压力的计算中,首次弓I入了有效挤压转数与瞬间挤压面积的概念.一,问题的提七十年代初期为了解决我国大型冷锻机设计的计算问题,一机部铸锻研究所与上海标准件研究所曾经联合组成了一个广1动冷镦机设计组.该设计组使用并向没计人员推荐过一套计算搓丝力的公式(该公式现收编在行业的专业技术教材中)公式如下:PR=1.52(ysL,/t_1?(1)PT=0.16PR式中:PR搓丝径向力(kqf);PT搓丝切l锶力(kqf);L搓丝螺纹长度(ram)j盯材料屈服强度(kq/mm.);t螺距(mm),d.螺坯直径(ram).压力7czh-,THIIt八十年代初我在主持ZA4720二十毫米螺栓多工位联合自动冷锻机的改造设计时,曾用这一推荐公式对联合设计组设计的这台自动冷镦机的最大搓丝力进行过校核,校核结果如下:已知:ZA4720可搓的最大规格为M2o,最大螺纹长度L=80mm,螺距t=2.5ram,螺坯直径d0=l8.37mm,35钢退火状态屈服强度盯s=32kq/m111.将以上参数代入公式(1)计算役l搓丝最大径向挤压力PR=1.52(ysLv/t(2.3d0一t)=1.5232802.5(2.5xl8.373.5)=38790(kgf)38.8(吨)搓丝最大切向挤压力PT=0.16PR:0.1638.79:6.2lli当时这一计算结果就曾引起我的注意,直观地感到它太大.因为同一规格的螺纹我们可以用最大滚压力为l2.5吨的Z2875液压滚丝机毫不费力的滚压.在研究所实验工厂用Z2875滚丝机成功地滚压35钢M3o,螺纹长度80的标准螺纹后,我们再次用联合设计组推荐的公式计算了这一种螺纹的滚压力:.已知:L:80ram,t=3.5m111,d.=27.82mm,r;=32kg/mm.一32最大径向挤压力PR=I.52sLt(2.3dot):I.523280v/3.5(2.327.823.5):566I6(kgf)56.6(吨)最大切向挤压力PT=0.I6PR:0.I656.6-9.06(吨)可见,用I2.5吨压力的滚丝机挤压出理论值需要56.6吨才能成形的螺纹足已证明了计算公式有误.就9吨的切向压力而言,也决不是3个模数,节园直径90mm,齿面宽75mm的滚丝机主轴齿轮所能够传递的.因此,有必要对这个编入行业专业教材的计算公式进行修正.按塑性成形理论分析,搓制螺纹与滚压螺纹的成形机理都是由螺纹工具.(搓丝板或丝轮)带动螺坯在作园周滚动的情况下,沿径向将螺纹碾挤成形的,因此从理论上讲其计算公式应该是能够通用的.那么其理论与实践何以有如此大的差距,结论只能是该公式在其建立数理模型及推导的过程中,遗漏掉了某些极其重要而绝不不允许遗漏的条件.建立新模型的基础原有计算模型,既然遗漏了不允许遗漏的重要条件,那就必须找出其遗漏的条件,才能使建立新的计算模型具有讨靠的基础.在仔细观察和分析了搓制螺纹和滚压螺纹的实际挤压成形过程以后,发现这两种挤压螺纹成形过程只在一个成形条件上有重大差异:那就是搓制螺纹时,由于受搓丝板长度的限制,在整个成形过程中M10以上的螺坯只转动了56周,进一步查阅搓丝板的设计资料表明,除去初始引入段与校正段长度后,M10以上螺坯在搓制的实际挤压成形阶段只转动了2.53.5周,甚至更少,而滚丝轮滚压螺纹成形时则不受此限制,在不造成被挤压螺纹根部产生疲劳破坏的前提下,一般成形挤压转数都在58周以上,甚致更长.因此,初步认定,螺纹成形时的有效挤压转数N是建立计算模型的充分必要条件.基于上述认识,我从有关资料上查到联合设计组对这一推荐公式的推导过程,发现螺坯成形的有效挤压转数N这一充分必要条件,在其建立数理模型时没有予以考虑.如图I所示,他们在推导公式时是假定工具沿弦长MN的整个阴影部分压入的.这一设定前提无异于是假定了有效挤压转数N=0.5,即螺纹可在螺坯滚转半内周成形,这实际上是不可能的.与有效转数N相关连的另外两个重要概念即瞬M乃J,Vl.c1./.一一巴图1间挤压面积S和瞬间最大挤压面积SITax也没有在其数理模型中出现,而后一概念正是计算螺纹成形过程最大真实挤压力Pmax的另一主要依据.在以上观察分析的基础上,找到了建立新的计算模型的数理基础.化:一33一三,建立模型的数据分析为了建立力学模型,首先作两点简1.将材料看做是刚塑性体,即不考虑塑性变形时的弹性分篮,i羔芷挤乐变形过程中塑性变形大大超过弹性变形的情下,lJ在塑性流动问题的处理过程【f|既赴合理的,三魁必要的.2.在考虑螺纹91:形挤压力【,f,山于工具与被挤压螺坯材料之问始终存!着良好的润滑,因此摩擦对变形的影响也忽略不计.在此简化的基础上,就可以在螺纹挤压变形时,把每一个滚动挤压瞬间的变形问题看作是一个平面应变问题.如图2所乐在挤压螺纹牙齿的每一个瞬间,金属表面显然是沿x,y两个方向流动的(实际上沿Z方向也有微小流动,因其太小,故忽略不计).I.)J图2按平面应变问题的滑移理论:对于直线形自由边界在处于均匀正应力场时,泔移线网是由与边界相交成45.角的正交直线所组成的.由此可作出挤压螺纹成形时的滑移场如图3所示,图中滑移线即变形llltl,J主叨力轨迹.山希尔(,塑性力乞理)中的HSncky定理,可得挤压lf寸fifI_il上n0伽14JJ:p(4-(2)式叶1:挤压时材料的流动应力.侧面挤压力为侧压力P沿侧面长度上的积分:P=f.bpdF=PfdF?一(3)式中:积分ldF是沿侧面长度上的接触挤压面积.侧面挤压力P如图3所示实际上足径l向压力P的一个分力,该分力垂直于螺纹挤压侧面:P=.4-PRcos/=(4)一一a设螺纹牙形角为0c:60.,口:a760:60.COSl34-代入(4),且得仅=90.时PP=PR(5)图4综上所述,求径向压力P就变成了求侧面挤压P的问题,并且在作为平面应变问题处理后,又更进一步简化为求瞬间最大挤压面积Fmax的问题了.螺纹挤压成形过程是一个连续渐变过程,按在有效挤压转数N内,螺坯每转滚挤一周的瞬间变形情况可得如图5所示的挤压变形图(图5所示为4转挤压成形的变形情况.)图5中:h.压入深度;h挤胀高度.对于搓制螺纹,每个挤压周的压入深度一34z:xh赴一个定值.即在每个挤压周2角度内,螺坯要分别经过两块平行丝板的挤,匹,因此每块丝板在一个挤压周内的挤入l,深度:h=杀一(6)如图5和6所示,压入深度是呈线性增长的,而挤胀高度则是按高次曲线增的非线性关系.螺纹成形的瞬间最大挤面积,出现在挤压的最后半周内.按螺纹成形挤压的变形机理可作出最后挤压半周,即出现最大瞬间挤面移1lI1ax时的几何关系如图7所示.一./,塞i巾:AB为牙根挤压弦长,CD为牙顶挤压弧长,阴影四边形ABCD就是瞬间最大挤压面积.山于角的实际值很小,凶此可以认为:FBcD=AB?ADfq5兀2N-t).l/.llll一3亿.-JI,L,I2兀,I在ABO中A为直角?a2(之一+h一()a=dlAhl+hi得到牙根挤压弦长:一+(,.(7)【笃735四,螺纹成形挤压力公式的推导从上述数理分析已知螺纹成形过程的挤压流动应力为:nP=一一(14-:一)3D860.标准公制螺纹,牙侧面长度b寺t,牙底宽度C=t,牙顶宽度C=古t,对越个螺牙沿轴切面的总挤压长度B=b.1+C+C=t在实际计算时可以认为螺纹坯径d.与螺纹中径d基本重合即:d.=d,故挤入深度h=寺H:t(8)令搓丝总长度为l,搓丝牙数为k,则l:kt=KB螺纹成形的最大径向挤压力PR=KPF(9)对弦长公式:a=+(h1).da2q/dlh,hi-2dh】29N一,9N,PR讧:KP?:dF=KPh-d(B?a):kPf.h,tdadhu1aa1:lp.f暑赫R-=2dhl(1.)2,/.,在实际应用时,计算该积分不方便,按瞬间以-八.压11出现在挤压成形的最后半周内的分析结论,公式可以简化为:+(hio._/1-6aNt/16d,N上式根号内的前项远大于后项即:16d_3tN>>l,故后项可省略公式进一步化简:.一/16d,.Nv/a?,/募,.16,/,7,/_号c+.1f._0?57884,.一u=O.58f旦.(1l式中:u考虑冷作硬化和变形约束条件后的材料流动力:Kcrs(kg/mm)K为流动力约系数.1o,15l2.135一45fllz.ss.l36一,被搓制螺纹长度(ram),f:kt;k搓制螺纹牙数;t际凇米制螺纹的螺距(111n1):.;d.螺纹小径即外螺破内径(ram);N挤压螺纹成形时螺坯的有效挤压转数.代入f:kt公式即变成;=0.58k?(12)显然对于单个螺纹成形的挤压力有:PRl_0.58-(13)五,公式的校验1.搓制螺纹对本文公式的校验验算例1:在多工位冷镦机一=f上用联合设计组推荐的公式进了一个设计例题的计算,原题如下:搓制M20普通螺纹,螺纹长度f=60mml,材料35钢,计算搓丝力原解法:可知:s=32kp/ram,t=2.5mm,d0=18.37mm代入公式:PR=1.52stti-t):1.52X3260,/2.5(3.2X18.372.5)=29080kg29IlIJ】本文公式验算t除已知条件外,应补充d1=17.29mm,k:2.8令有效挤雎转数N=0.5(注:之所以令N=0.5,是考虑联合设计组在推导其公式时,.果用了牙根园上切弦全长接触的假设前提.代入本文公式:./一_PR=0.58d_0.58(2.8s,=28991kg29吨该结果与上式基本一致.PR=0.58(2.832)60/17.292.53这说明N3时用12.5吨压力的滚丝机完全可以滚压.验算例2:见本文前面提到的滚制M3o,螺纹长度80mm的计算例子,用联合设计组推荐公式的计算结果是P56.6吨该例用本文推导的公式验算如下:已知s=32kg/mmK=2.8,f:80ramt:3.5ram,d1=26.2ram,令N:0.5代入本文公式:-PR:o.58kt.582.8s2so;56302kg56.3吨该结果又与上述结论基本一致.山上述两例说明,在特定假设条件下(N=0.5)本文公式与联合设计组推荐公式的计算结果是一致的,但其特定假设条件是不真实也不可能的,因为在现有技术条件下,应刚任何搓丝机都不可能在半个有效挤压周,l:l口螺坯转动半周就能完成螺纹的搓制.日本塑性加工学会编的(压力加工手册中明确指出,达列P前的N值至少应为1.53周.正如本文前面指出,要搓制出合格螺纹,一般需要N=2.53.5(不包括修正段),目前的标准搓丝板正是按这一必要条件确定其搓丝板长度的.2,滚丝机滚压螺纹对本文公式的校验验算例3:本文前面提到用Z28一5盟大压力12.5,4fi:j液压滚丝机,滚制出了35钢M3o,螺纹长度为80ram的螺纹,下面验算它是否合理.取搓丝成形实际有效挤压转数的中间:=32kg/mm,K=2.8值,令N=3代入本文公式则得:f=80ramt=3.5ram一一37dl:26.2mTrt现令有效转数N=1O代入本公式:PR=O-58K:0.582.83280一12.6吨一一讨论:计算结果表明,在螺坯有效挤压转数N1O时,用最大压力12.511tU的滚丝机,是可以滚压M3o,螺纹长80mm的35钢螺纹的,这一点实践已经作出证明.正如日本塑性加工学会编的压力加工手册所指出的用滚丝机滚压35钢螺纹,螺坯的有效挤压转数N应控制在58转内,否则会出现挤压疲劳裂纹.所以,N1O是在超临界状态下工作,已不在滚丝机压力允许的合理的工作范围内.我们在z2875滚丝机上,滚压M3o8O0螺纹时,就已经发现有少数螺纹出现疲劳撕裂现象.这可以说是实践对理论的另一反面的证明.六,结束语螺纹成形挤压力主要是指沿螺坯直径方向的径向挤压力P,这一挤压力在搓丝机上是由搓丝板及刚性导轨提供f=i,在滚丝机上则是由滚丝轮及工作油缸提供的.锚,径向挤压力P是设计搓丝机C型机架刚度的主要依抛,也是没计滚丝机工作油缸的主要依据.P乘上摩擦系数即得完成径I,】挤压所需的切向力P.r.切向力是设计搓丝机陷柄连杆机构及主传动系统的力学依,在滚丝饥没计中则是设计滚丝轮主轴及传动齿轮的主要依.采用联合设计组推荐公式其计算结果明显偏火,此本文的一个日的是向国内同行提出一个更接近实际情况的计算公式.因为过大的力能计算数字不仅会导致设计结构的雍肿庞大而且会造成不必婴的能浪费.以上三例的正反校验说明: