云南省中考数学 第三章 第五节 二次函数的应用课件.ppt_第1页
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第一部分考点研究 第三章函数第五节二次函数的应用 考点梳理 二次函数的实际应用 二次函数的应用 二次函数与几何图形结合的常考类型 1 二次函数与几何图形结合 高频命题点 例如图 已知二次函数图象的顶点为 1 3 并经过点c 2 0 1 求该二次函数的解析式 2 直线y 3x与该二次函数的图象交于点b 非原点 求点b的坐标和 aob的面积 3 在x轴上 是否存在点q 使得 aoq是等腰三角形 若存在求出点q 若不存在说明理由 重难点突破 例题图 1 思路分析 本设抛物线解析式为y a x 1 2 3由待定系数法就可以求出结论 解 设抛物线的解析式为y a x 1 2 3 由题意得0 a 2 1 2 3 解得 a 3 二次函数的解析式为 y 3 x 1 2 3 2 思路分析 由抛物线的解析式与一次函数的解析式构成方程组 求出其解 即可求出点b的坐标 进而可以求出直线ab的解析式 就可以求出ab与x轴的交点坐标和 aob的面积 解 由题意得 解得或 交点不是原点 b 3 9 如解图1 设直线ab的解析式为y kx b 由题意 得 解得 y 6x 9 当y 0时 x 1 5 e 1 5 0 oe 1 5 s aob s aoe s boe 9 答 b 3 9 aob的面积为9 例题解图 3 思路分析 作af y轴于f 由勾股定理求出oa的值 当ao oq时 如解图 就可以求出q的坐标 当ao aq时 如解图 作ag oc于g 由等腰三角形的性质就可以求出结论 当oq aq时 如解图 作qp oa于p 由等腰三角形性质也可求出结论 解 如解图 作ag oc于g 且a 1 3 ag 3 og 1 在rt aog中 由勾股定理得ao 当oq ao时 oq q 0 或 0 当ao aq时 作ag oc于g oq 2og 2 q 2 0 例题解图 当oq aq时 如解图 作qp oa于p as y轴于点s oq 5 q 5 0 综上所述 q的坐标为 5 0 0 0 或 2 0 例题图解 难点突破 本题的难点在第3问判断是否存在点q 使 aoq是等腰三角形 判断为等腰三角形则关键是分类讨论当oq ao oq aq和oa aq时三角形为等腰三角形 并构造直角三角形 利用勾股定理及三角函数求得点q的坐标 存在性问题是一个比较重要的数学问题 通常作为中考的压轴题出现 解决这类问题的一般步骤是 首先假设其存在 画出相应的图形 然后根据所画图形进行解答 得出某些结论 最后 如果结论符合题目要求或是定义定理
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