对学生学习求平均数的一些想法.doc

对学生学习求平均数的一些想法棠东小学 罗彤晖在没有学习平均数知识以前，我单纯的认为学生一定会学得很轻松，因为平均数这个概念很好理解，而且是求平均数的方法很有规律，易于掌握。可事实并不是这样。一、平均数的作用当我写出求平均数这个标题时，学生大叫老师我们学过了，确实如此，早在四年级时他们已经学过平均数了。为了让学生能更深入的学习和理解平均数的概念，我从学生周围摄取有效而贴近学生实际的学习资源，我把两个班上学期每位同学的数学期末考成绩一一列出来，让他们说说哪个班的数学成绩比较好一些，有些学生就说了，1班100分比二班多当然是一班成绩好一些了，有的也说二班最低分比一班多，应该是一班的数学成绩好一些，有的则看着前面几位同学的分数就说了看一班前面几个同学的分数就比较高了肯定是一班的数学成绩好一些了。我问他们比较二个班的数学成绩哪一个班好一些，是不是只看最高分或只看最低分？当然不是了，学生也很明白。那应该怎么比才比较恰当呢？大多数学生没有吭声了，只有少数一些成绩比较好的同学说了求出平均分，看哪个班的平均分高那个班的数学成绩就比较好。由学生的反应来看，大多数学生还没有正真理解平均分的作用。当把平均分算出来我紧接着问学生，一班平均分83分二班平均82分。为什么我们这时就可以说一班的数学成绩比二班好了？因为一班平均分比二班高。学生如是说。为什么平均分高我们就可以这样说了？学生陷入沉思，大多数学生觉得不明所以，最后由一个平时上课比较爱动脑的学生小声说了出来，一班平均分是83可以认为一班每位同学的数成绩都是83分，二班平均分是82分可以认为二班每位同学的数学成绩是82分，再这样一比较所以是一班的数学成绩比较好一些了。说得好，其实也就是用移多补少的方法去进行假设，把分数高的拿出一部分分数，分给分数比较低的同学，这样不断的移多补少，直至每位同学的分数一样多。我再补充道。当然如果用这种移多补少的方法去找出平均分那就太麻烦了，我们可以先把总分数算出来再按人数来平均分成若干份，从而把总分平均分给每一位同学，可以很快算出平均分。同学们这时才点点头。平均数概念的理解解决了，类似这样的题目学生也就一点就明了：五年级二班男生有24人，平均身高145厘米，女生有20人平均身高147厘米，五年二班的平均身高是多少厘米？一部分学生没有认真审题，直接就用（145+147）（20+24），让学生理解145厘米可以认为是男生每个人的身高都是145厘米，女生每人的身高都是147厘米，这样理解后，学生就已知道自己做错在哪里了。二、用形象的语言激发想象力，从而启发学生理解平均数就上面所用的理解平均数的概念的方法，我使用大量的形象的描述，我发现用这种方法能使学生易于理解，数学是一门抽象的学科，如果我们还使用过于抽象化的数学概念去教小学生会使学生更难于理解，我认为有时候，数学更需要形象思维，更需要丰富的想象力。理解求平均数的问题就是一个很好的证明。很多求平均数的应用题，可以让学生看问题去找方法和条件，在课堂上也应该多进行这样类似的训练，但在训练中发现学生对于贴近生活实际的问题就很容易理解，如平均每人捐多少元？平均每组捐多少元？平均每班捐多少元？之类的问题，多数中上的学生都能很快说出数量关系。而对于一部分学困生即使是比较熟悉的问题他们也是比较难讲得对，在写数量关系时老是搞不清是把哪个量看作总数量，哪个量是总份数。而对于一些抽象些的问题有时就连中上的学生也不是这么容易想得到数量关系了，如平均每小时行驶多少千米？平均行驶每千米要花多少小时？如何解决这个问题？当然可以让学生找规律，用问题后面单位对应的数量作总数量，而用每字后面所用单位对应的数量看作总份数。但是我认为在用规律使学生去想方法时，应先教会学生如何理解，为什么可以这样用？我是这样教学生去理解的，看清问题，想一想题中是要分掉什么，平均分给谁，分多少份。如求平均每人捐多少元？是要分元数，是把捐的总元数，按人数的多少，平均分给每一个人。有多少人就分多少份。所以数量关系是总元数总人数平均每人捐多少元。又如平均每千米 要花多少小时？要学生学会这样理解，是要分小时，是把行走所花的小时数按千米数的多少，平均分给每一千米，千米数有多少就分多少份。所分的每一份就是行驶每千米所用的时间。所以数量关系是总小时数千米数=平均每千米所花的小时数。不断的让学生学会这样去理解，去思考，开启学生的智力，学生会渐渐理解，而有的学困生在学说的过程中，就会发现找总数量和总份数的规律了，真是一举两得啊。还可以让学生尝试这样去理解问题，如平均每升汽油能行驶多少千米？让学生把行驶这个动词改成平均分得，那么这个问题就可以改成：每升汽油平均分得多少千米？学生更会理解要把什么分掉？分给谁？平均分成多少份？三、什么时候能用几个平均数之和除以对应的几？对于这个问题，我们当然可以用画图的方法，一一对应让学生理解当份数不同，份数不能一一对应无法用这种方法。但我觉得还可以用想象的方法让学生去理解，如五年二班有男生23人，平均身高是145厘米，女生也有23人，平均身高147厘米，求五年二班平均身高是多少厘米？可以这样想，23人看作一人，那么男生刚好有一人，23位女生也刚好看作一人，那么这个班就有两人，一个高145厘米，一个高147厘米，所以可以这样列式：（145+147）2=全班平均身高。而如果女生有25人，如果还把23人看作一人，那么女生就不止一人了到底多少人不好假设了。所以不能用上述同样的方法。又比如，有一个班，15名