重庆市第三十中学九年级数学下册《24.2.4正多边形和圆》课件 新人教版.ppt

24 3正多边形和圆 我们已经认识了很多正多边形了 你记得的有哪些 zxxk 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 想一想 菱形是正多边形吗 矩形是正多边形吗 为什么 这告诉我们什么 正多边的定义 a b c d e 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n条边 那么这个正多边形叫做正n边形 正多边形与圆的关系非常紧密 如果我们把 o分成相等5段弧 然后依次连接各分点就可以得到圆的内接正五边形 这个圆叫做正多边形的外接圆 弦相等 多边形的边相等 弧相等圆周角相等 多边形的角相等 你能证明这样做可以得到正五边形的道理吗 你能写出已知求证吗 b 4 1 2 3 a c d e 5 正多边形的中心 正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 o e 相关概念 1 正方形abcd的外接圆圆心o叫做正方形abcd的 2 正方形abcd的内切圆的半径oe叫做正方形abcd的 a b c d o e 中心 边心距 3 o是正五边形abcde的外接圆 弦ab的弦心距of叫正五边形abcde的 它是正五边形abcde的圆的半径 4 aob叫做正五边形abcde的角 它的度数是 边心距 内切 中心 72度 5 图中正六边形abcdef的中心角是它的度数是 6 你发现正六边形abcdef的半径与边长具有什么数量关系 为什么 b a aob 60度 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 思考 正多边形的中心角与外角的大小关系是什么 看看你能完成吗 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 c 解 亭子的周长l 6 4 24 m 能说说 你认为利用半径为r的圆怎么求正六多边形的边长 边心距 和面积 达标检测 1 判断题 各边都相等的多边形是正多边形 一个圆有且只有一个内接正多边形 2 证明题 求证 顺次连结正六边形各边中点所得的多边形是正六边形 h 作业练习 轻巧夺冠上p86 17 p87 20 小结 你能自己试着总结一下今天的主要内容吗 你认为什么是最重要的内容 由于正多边形在生产 生活实际中有广泛的应用性 所以会画正多边形应是学生必备能力之一 问题一 怎样画一个半径为3cm的正五边形呢 so 我们可以用什么工具帮助我们利用圆来画正多边形 方法一 用量角器等分圆 你能用以上方法画出正四边形 正六边形吗 你还有什么方法画正四边形 正六边形 d 你能尺规作出正八边形吗 据此你还能作出哪些正多边形 a b c d o 只要作出已知 o的互相垂直的直径即得圆内接正方形 再过圆心作各边的垂线与 o相交 或作各中心角的角平分线与 o相交 即得圆接正八边形 照此方法依次可作正十六边形 正三十二边形 正六十四边形 你能尺规作出正六边形 正三角形 正十二边形吗 o a b c e f d 以半径长在圆周上截取六段相等的弧 依次连结各等分点 则作出正六边形 先作出正六边形 则可作正三角形 正十二边形 正二十四边形 方法二 有些正多边形也可以用尺规等分圆得到等分点 说说作正多边形的方法有哪些 归纳 1 用量角器等分圆周作正n边形 2 用尺规作正方形及由此扩展作正八边形 用尺规作正六边形及由此扩展作正12边形 正三角形 思考 1 正