黑龙江省齐齐哈尔市甘南县平阳镇中学八年级数学下册 19.3 梯形课件（1） 新人教版.ppt

梯形 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形叫做梯形 上底 下底 腰 腰 高 a b c d e 两腰相等的梯形叫等腰梯形 有一个角是直角的梯形叫直角梯形 两腰相等 等腰梯形 有一个角是直角 直角梯形 b a d c 问题 1 等腰梯形是轴对称图形吗 2 它的对称轴在哪里 上下底中点连线所在的直线是对称轴 等腰梯形有什么性质呢 边 两底平行 两腰相等ad bcab dc 那么等腰梯形中角又有什么特征呢 b a d c 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 证明 过点d作de ab交bc于点e dec b 又 ad bc 四边形abed为平行四边形 ab de dc de dec c b c 又 b a 1800 c adc 1800 a adc e 求证 b c a d 等腰梯形同一底边上的两个角相等 猜想 性质定理 又 ab dc b a d c 过点d作de ab交bc于点e 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f 平移一腰 作高线 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 b c a d 求证 ac bd abc dbc abd dca 等腰梯形对角线相等 ab cd abc dcb 等腰梯形同一底边上的两个角相等 bc bc ab cd bad cdbad ad 猜想 性质定理2 已知 在等腰梯形abcd中 ad bc ab dc 等腰梯形abcd ad bc ac bd 数学语言表示为 等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 等腰梯形两底平行 两腰相等 等腰梯形两条对角线相等 e 证明 四边形abcd是等腰梯形 1 2 b c 等腰梯形同一底边上的两角相等 ebc是等腰三角形 ad bc 1 b 2 c 1 2 ead是等腰三角形 延长两腰 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 例1 如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd 相交于点e 求证 ebc和 ead都是等腰三角形 变式 若 b 60 ad 10 bc 18 求 梯形abcd的周长 10 18 600 在梯形abcd中 ad bc a b c d可以是 a 4 3 1 2 b 1 3 4 2 c 4 1 3 2 d 不能确定 c a b c d 一等腰梯形的腰长为13cm 两底差为10cm 则其高为 a 69cm b 12cm c 144cm d 25cm 5cm 5cm 13cm b 如图 在梯形abcd中 ad bc 且ad ab dc 对角线bd dc 则 a 度 120 如图 是用形状 大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖 则这块地砖中的等腰梯形的底角 指锐角 是度 60 在等腰梯形abcd中 ab cd ad bc 对角线ac与bd相交于点o 过点c作ce db交ab延长线于点e 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 3 7 平移对角线 5 拓展与探究 e 1 请判断 ace的形状 并说明你的理由 2 若ac bd 则 ace是三角形 等腰直角 3 过点c作ch ab于h 若dc 3cm ab 7cm 求ch的长 4 在 3 的条件下 求梯形abcd的面积 3 7 5 平移对角线 解决梯形问题的常用辅助线 平移一腰 作高线 延长两腰 转化思想 小结 1 梯形的定义及类型 2 等