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七年级常用几何证明的定理总结对顶角相等：几何语言：1、2是对顶角 12（对顶角相等）垂线：几何语言：正用反用：AOB90ABCDABCD（垂直的定义）AOB90（垂直的定义）证明线平行的方法：1、平行公理如果两条直线都与第三条直线平行，那么，这两条直线也平行。简述为：平行于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：ABEF，CDEFABCD（平行于同一直线的两直线平行。）2、同位角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截 12ABCD（同位角相等，两直线平行。）3、内错角相等，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截，12ABCD（内错角相等，两直线平行。）4、同旁内角互补，两直线平行。几何语言叙述：如图：直线AB、CD被直线EF所截，1+2180OABCD（同旁内角互补，两直线平行。）5、垂直于同一直线的两直线平行。几何语言叙述：如图：直线ac，bc ab（垂直于同一直线的两直线平行。）平行线的性质：1、两直线平行，同位角相等。几何语言叙述：ABCD12（两直线平行，同位角相等。）2、两直线平行，内错角相等。几何语言叙述：如图： ABCD12（两直线平行，内错角相等。）3、两直线平行，同旁内角互补。几何语言叙述：如图：ABCD1+2180O（两直线平行，同旁内角互补。）证明角相等的其余常用方法：1、余角的性质：同角或等角的余角相等。例：如图AOBBOC90 BOCCOD90 AOBCOD（同角的余角相等）2、补角的性质：同角或等角的补角相等。例：如图AOBBOD180，AOCCOD180 且BODAOC AOBCOD（同角的补角相等）三角形中三种重要线段：1、三角形的角平分线：几何语言叙述：如图BD是ABC的角平分线 ABDCBD=ABC2、三角形的中线：几何语言叙述：如图BD是ABC的中线 ADBDAB3、三角形的高线：几何语言叙述：如图AD是ABC的高 ADBADC90三角形的分类：三角形三边的关系：三角形两边之和大于第三边，两边
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