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八年级 下册 第十九章四边形 19 1 1平行四边形的性质 1 19 1平行四边形 第1课时 复习回顾 1 四边形的内角和为 外角和为 2 已知 a b c d则 所以 1 3 3 4 1 4 2 3 1 2 平行四边形是我们常见的图形 小区的伸缩门 庭院的竹篱笆等 都是平行四边形的形象 定义和记法 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 由平行四边形的定义 我们知道平行四边形的两组对边分别平行 除此之外 平行四边形还有什么特征呢 根据定义画一个平行四边形 观察这个四边形 除了 两组对边分别平行 以外 它的边 角之间有什么关系呢 度量一下 是不是和你的猜想一致 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 ad bc ab dc a c b d 平行四边形的性质 这些性质用几何语言如何表示 如何证明 求证 平行四边形的对边相等 对角相等 分析 先根据题目画图 并写出 已知 与 求证 求证 ad bc ab dc a c b d 分析 要证的是不在同一三角形的边相等 角相等 可作辅助线 构建全等三角形 证明 连接ac 在 abc和 cda中 1 3 已证 2 4 已证 ac ca 公共边 所以 abc cda asa 所以ab cd bc ad b d 又 1 4 2 3 所以 bad bcd 所以 1 3 2 4 因为ab cd ad bc 证法一 因为四边形abcd是平行四边形 所以ab cd ad bc 所以 a b 180 a d 180 所以 b d 同角的补角相等 证法二 延长dc到点e 因为四边形abcd是平行四边形 所以ab cd ad bc 所以 b dce dce d 所以 b d 等量代换 e 1 如图 在平行四边形abcd中 b 50 求 c d a的度数 2a 2b 练习 3 如图 已知 l1 l2 如果ab l2 那么ab是否垂直于l1 为什么 如果ab l2 cd l2 那么ab
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