高考物理一轮复习资料 9.1 磁场及其描述安培力课件 沪科版.ppt

第九章磁场与回旋加速器 本章在电磁学乃至整个高中物理中都占据重要地位 它是电磁感应的基础 更是近几年高考命题的重点 在复习时要注意把握以下几点 1 重视并加强对基本概念 基本规律的学习 注意将磁场与电场对比 注意它们的区别 2 熟练掌握几种常见的磁体 电流 周围磁感线的空间分布特点 会用有关图形表示 会画俯视图 仰视图 侧视图等 3 通电导线在磁场中安培力的分析与计算 首先掌握左手定则 会判断安培力的方向 其次熟练掌握受力分析方法 应用有关知识解决安培力参与的平衡 加速等问题 特别注意安培力 电流 导线 磁场方向三者的空间方位关系 4 带电粒子在磁场中的匀速圆周运动 要掌握基本方法 找圆心 求半径 画轨迹 利用几何知识 求半径及圆心角是关键 5 带电粒子在复合场中的运动是近几年高考重点和热点 准确分析受力和运动情况 并由几何知识画出轨迹是关键 两种基本模型 速度选择器 电磁场正交 和回旋加速器 电磁场相邻 学案1磁场及其描述安培力 考点1磁场的概念 1 磁体周围的磁场磁体周围存在着磁场 磁体周围磁场的磁感线从磁体n极出发 回到s极 条形磁体和蹄形磁体的磁场 如图所示 2 地磁场地球的磁场与条形磁铁的磁场相似 其主要特点有三个 1 地磁场的n极在地理南极附近 s极在地理北极附近 2 地磁场b的水平分量 bx 总是从地球南极指向北极 而竖直分量 by 则南北相反 在南半球竖直向上 在北半球竖直向下 3 在赤道平面上 距离地球表面高度相等的各点 磁场强弱相同 且方向水平 3 电流的磁场奥斯特实验发现了电流的磁效应 各种电流周围的磁场如下 1 直线电流的磁场 无磁极 非匀强 距导线越远处的磁场越弱 画法如图所示 2 通电螺线管的磁场 两端分别是n极和s极 管内是匀强磁场 磁感线方向由s极指向n极 管外有非匀强磁场 磁感线由n极指向s极 画法如图所示 磁场方向 磁感应强度的方向 磁感线切线方向是一致的 都是小磁针静止时n极所指的方向 3 环形电流的磁场 两侧是n极和s极 离圆环中心越远 磁场越弱 画法如图所示 例1 有a b c d四个小磁针 分别放置在通电螺线管的附近和内部 如图所示 其中小磁针的指向正确的是 a ab bc cd d 解析 根据安培定则可知螺线管内部的磁场方向向左 小磁针的n极方向向左 d项正确 d 解决本题的关键在于熟记安培定则和磁场方向的规定 物理学上规定小磁针n极受到的磁场力的方向或者小磁针静止时n极所指的方向即为该点的磁场方向 1 一束电子流沿x轴正方向高速运动 如图所示 则电子流产生的磁场在z轴上的点p处的方向是 a 沿y轴正方向b 沿y轴负方向c 沿z轴正方向d 沿z轴负方向 a 考点2磁场的描述 1 磁感线的特点 1 磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线 并不是客观存在于磁场中的真实曲线 2 磁感线是在磁体 螺线管 外部由n极到s极 内部由s极到n极的闭合曲线 3 磁感线的疏密表示磁场的强弱 磁感线较密的地方磁场较强 磁感线较疏的地方磁场较弱 4 磁感线上任何一点的切线方向 都跟该点的磁场 磁感应强度 方向一致 5 磁感线不能相交 也不能相切 2 面积s的含义 s不一定是某个线圈的真正面积 而是线圈在磁场范围内的面积 如图乙所示 s应为线圈面积的一半 2 对磁通量的理解 1 磁通量的求解 bs只适用于磁感应强度b与面积s垂直的情况 当s与垂直于b的平面间的夹角为 时 则有 bscos 可理解为 b scos 即 等于b与s在垂直于b方向上分量的乘积 也可理解为 bcos s 即 等于b在垂直于s方向上的分量与s的乘积 如图甲所示 3 多匝线圈的磁通量 多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关 因为不论线圈匝数多少 穿过线圈的磁感线条数相同 而磁感线条数表示磁通量的大小 3 对磁感应强度的理解 1 磁感应强度由磁场本身决定 跟在该位置放入的导体长度l 电流i的大小及受到磁场的作用力均无关 与放不放通电导体也无关 2 不能根据公式b f il 就说b与f成正比 与il成反比 3 由公式b f il计算b时 通电直导线必须垂直于磁场放入 如果小段通电导线平行放入磁场 其所受安培力f为零 但不能说该处磁感应强度b为零 4 磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向 而是与受到作用力的方向垂直 4 电场和磁场的比较 磁感线和电场线比较 例2 关于磁感应强度的概念 以下说法中正确的是 a 电流元il在磁场中受力为f 则磁感应强度b一定等于f il b 电流元il在磁场中受力为f 则磁感应强度b可能大于或等于f il c 磁场中电流元受力大的地方 磁感应强度一定大d 磁感应强度的大小和方向跟放在磁场中的通电导线受力的大小和方向无关 解析 判断磁感应强度的大小 需在电流受力最大的前提下进行 选项a b中的力f可能小于或等于最大受力 因此磁感应强度b可能大于或等于f il a错误 b正确 电流元在磁场中的受力与其放置方位有关 因此电流元受力大的地方 磁感应强度不一定大 c错 磁感应强度的大小和方向由磁场本身决定 与通电导线受力的大小和方向均无关 d正确 bd 磁场的磁感应强度只取决于磁场本身 与试探电流元无关 正如电场中的电场强度与检验电荷无关一样 是场的本身属性 类似的物理量还有速度 加速度 电阻 电容 电势差等 凡是用比值定义的物理量都和定义式中的物理量无必然关系 2 一段长0 2m 通过2 5a电流的直导线 关于在磁感应强度为b的匀强磁场中所受安培力f的情况 正确的是 a 如果b 2t f一定是1nb 如果f 0 b也一定为零c 如果b 4t f有可能是1nd 如果f有最大值时 通电导线一定与b平行 c 例3 如图所示 框架面积为s 框架平面与磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直 则穿过平面的磁通量为多少 若使框架绕oo 转过60 则穿过线框平面的磁通量为多少 若从初始位置转过90 则此时穿过线框平面的磁通量为多少 解析 磁通量的大小直接利用公式 b scos 即可求解 应特别注意 角的大小 框架平面与磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直时 0 此时磁通量 1 bs 框架绕oo 转过60 磁通量 2 bscos60 1 2 bs 框架转过90 磁通量 3 bscos90 0 bs只适用于b与s垂直的情况 若b与s的方向间的夹角为 则有 bscos 可理解为 b scos 即 等于b与s在垂直于b方向上投影面积的乘积 也可理解为 bcos s 即 等于b在垂直于s方向上的分量与s的乘积 另外 虽然 是标量 但 有正 负之分 的正 负表示磁感线从平面的哪一侧穿入 若设磁感线从平面某侧穿入时 为正 则当磁感线从平面的另一侧面穿入时 为负 3 条形磁铁竖直放置 闭合圆环水平放置 条形磁铁中心线穿过圆环中心 如图所示 若圆环为弹性环 其形状由 扩大变为 那么 圆环内磁通量变化的情况是 a 磁通量增大b 磁通量减小c 磁通量不变d 条件不足 无法确定 b 答案 b 方向与斜边夹角为 arctan2 例4 三根平行的长直导线分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点 如图所示 现在使每根通电导线在斜边中点o处所产生的磁感应强度大小均为b 则o点实际磁感应强度的大小和方向如何 解析 根据安培定则 i1和i3在o点处产生的磁感应强度b1 b3方向相同 i2在o点处产生的磁感应强度方向与b1 b3方向垂直 如图所示 故o点处实际磁感应强度大小为 1 磁感应强度是矢量 计算时与力的计算方法相同 利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解 2 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 因 和 果 在判定直线电流的磁场方向时 大拇指指 原因 电流方向 四指指 结果 磁场绕向 在判定环形电流磁场方向时 四指指 原因 电流绕向 大拇指指 结果 环内沿中心轴线的磁感线方向 4 如图所示 两个完全相同的通电圆环a b的圆心o重合 两圆面相互垂直放置 通电电流相同 电流方向如图所示 设每个圆环在其圆心o处独立产生的磁感应强度都为b0 则o处的磁感应强度大小为 a 0b 2b0c b0d 无法确定 c 如图甲所示 折线abc中通入电流i ab bc l 折线所在平面与匀强磁场磁感应强度b垂直 abc受安培力等效于ac 通有a c的电流i 所受的安培力 即f bi l 方向同样由等效电流ac判断为在纸面内垂直于ac斜向上 同理推知 1 如图乙所示 半圆形通电导线受安培力f bi 2r 2 如图丙所示闭合的通电导线框受安培力f 0 考点3安培力 1 在应用f bil公式时应注意的问题因f bil是由b f il 导出的 所以在应用时要注意 1 b与l垂直 2 l是有效长度 3 b并非一定为匀强磁场 但它应该是l所在处的磁感应强度 2 特殊位置分析法把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 如转过90 后再判断所受安培力的方向 从而确定运动方向 如图甲所示 把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方 导线可以自由移动 当导线中通过如图所示方向的电流i时 试判断导线的运动情况 先用电流元分析法 把直线电流看为oa和ob两部分 画出一条或几条典型的磁感线 由左手定则可判断出oa段受安培力垂直纸面向外 ob段受安培力垂直纸面向里 如图乙所示 可见从上向下看导线将逆时针转动 再用特殊位置分析法 设导线转过90 到与纸面垂直的位置 见图乙 判断出导线受安培力方向向下 由以上两个方面可知导线在逆时针 俯视 转动的同时向下运动 2 判断通电导体在安培力作用下的运动的常用方法 1 电流元受力分析法即把整段电流等效为很多段直线电流元 先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向 从而判断出整段电流所受合力的方向 最后确定运动方向 3 等效分析法环形电流可以等效成条形磁铁 条形磁铁也可以等效成环形电流 通电螺线管可等效成很多的环形电流 4 推论分析法 两直线电流相互平行时无转动趋势 方向相同时相互吸引 方向相反时相互排斥 两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势 例如图甲所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁n极附近 磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面 当线圈内通入如图方向的电流后 判断线圈如何运动 用等效分析法 把环形电流等效为一个小磁针 如图乙所示 由磁极间相互作用可知线圈将向左运动 用推论分析法 把磁体等效为环形电流 则环形电流的方向与导线圈中的电流的方向相同 根据两电流相互平行 方向相同时相互吸引可知线圈将向左运动 5 转换研究对象法 因为电流之间 电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律 这样 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题 可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力 然后由牛顿第三定律 再确定磁体所受的电流作用力 从而确定磁体所受合力及运动方向 例如 如图所示 条形磁铁放在水平桌面上 在其正中央的上方固定一根长直导线 导线与磁铁垂直 给导线通以垂直纸面向里的电流 用fn表示磁铁对桌面的压力 则导线中通电后与通电前相比较fn怎样变化 1 安培力的方向与磁感应强度的方向垂直 而不是相同或相反 这跟电场力与电场强度方向之间的关系是不同的 2 不论导线与磁感线的夹角如何 安培力的方向都可以用左手定则判定 只不过当导线与磁感线不垂直时 磁感线应斜穿过手心 但四指一定指向电流方向 拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面 在图中画出一条通过电流所在处的磁感线 电流所在处的磁场方向水平向左 由左手定则知电流所受安培力方向竖直向上 根据牛顿第三定律知 电流对磁铁的反作用力f 方向竖直向下 所以磁铁对桌面压力增大 此题若直接由电流的磁场对条形磁铁的作用来分析 将很难得出结论 而先分析我们所熟悉的磁铁对电流的作用 再由牛顿第三定律变换研究对象 过渡到条形磁铁受力 就较容易得出结论 例5 如图所示 在倾角 30 的斜面上 固定一金属框架 宽l 0 25m 接入电动势e 12v 内阻不计的电池 在框架上放有一根质量m 0 2kg的金属棒ab 它与框架的动摩擦因数 整个装置放在磁感应强度b 0 8t 垂直框架向上的匀强磁场中 当调节滑动变阻器r的阻值在什么范围内时 可使金属棒静止在框架上 框架与棒的电阻不计 g取10m s2 解析 当变阻器r取值较大时 i较小 安培力f较小 在金属棒重力分力mgsin 作用下 棒有沿框架下滑的趋势 框架对棒的摩擦力沿框架向上 如图 金属棒刚好不下滑时满足平衡条件b e r l mgcos mgsin 0 得r bel mg sin cos 0 8 12 0 25 0 2 10 0 5 4 8 当变阻器r取值较小时 i较大 安培力f较大 会使金属棒产生沿框架上滑的趋势 因此 框架对棒的摩擦力沿框架向下 如图 金属棒刚好不上滑时满足平衡条件b e r l mgcos mgsin 0 r bel mg sin cos 1 6 所以滑动变阻器r的取值范围应为1 6 r 4 8 本章涉