集体议价中的动态定价研究.pdf

收稿日期 2007 07 03 基金项目 国家自然科学基金资助项目 70571077 教育部新世纪优秀人才支持计划项目 NCET 07 0164 作者简介 闫 妍 1982 女 辽宁丹东人 东北大学博士研究生 第30卷第5期 2009 年 5 月 东北 大学学 报 自然 科学版 Journal of Northeastern University Natural Science Vol 30 No 5 May20 09 集体议价中的动态定价研究 闫 妍 刘 晓 孟德凯 东北大学 工商管理学院 辽宁 沈阳 110004 摘 要 研究了消费者在集体议价过程中的行为特征 找出了影响顾客参与到集体议价中的因素 通过价 格机制对其进行控制来吸引更多的顾客 采用独立私有估价模型和其他一些假设 建立了以卖方利润最大化为 目标的定价模型 并给出模型的 CPSO 混沌粒子群算法 解法 寻求最优的价格 通过仿真实验发现在集体议价 活动中 降价梯度可以影响到最终的销售量 通过对价格梯度的调整可以改变顾客的效益值 从而使更多的人参 加到集体议价活动中来 增加销售量从而增加企业的利润 关 键 词 电子商务 集体议价 动态定价 混沌粒子群算法 仿真 中图分类号 F 713 395 文献标识码 A 文章编号 1005 3026 2009 05 0749 04 On the Dynamic Pricing During Group Buying Auction YAN Yan LIUXiao MENG De kai School of Business Administration Northeastern University Shenyang 110004 China Correspondent LIU Xiao E mail xliu mail neu edu cn Abstract Behavioral characteristicsof the customersduring group buying auction are discussed to findout the influencing factors on customers participation in group buying where seller s appropriate pricing policy can attract more customers A pricing model is developed on the basis of an independent private evaluation model and some assumptions to maximize seller s profits with a CPSO chaos particle swarm optimization solution given to it to seek optimal prices Simulation results revealed that the markdown gradient in group buying activities may affect the final gross sales and the adjustment of markdown gradient will improve the values of customers effectiveness More customers will therefore participate in group buying activities to increase sales so as to increase the profit of companies Key words e commerce group buying auction dynamic pricing CPSO simulation 集体议价是一种全新的商务网络模式 最早于 1998 年 7月出现在在线网络 Mercata com 上 到了 1999 年 4月又出现了 Accompany com 随后美国和 英国出现了一大批类似的网络团购网站 例如 mine Choice McNopoly com e Conomy com LetsBuyit com 等 因为集体议价充分利用了互联网 高效便利 加强了买方的议价能力 降低了交易费 用等 从而引起了人们的广泛关注 1 相关文献综述 Kaffman 1 在 2002 年给出了集体议价的定义 所谓的线上集体购物是指利用网络联合有意愿购 买的消费者提高对供应商的议价能力 进而以较低 廉的价格来购买商品 在文献 2 中他们研究了在 集体议价过程中购买者在下订单所选择的时间 价 格和行为 来预测未来购买者在集体议价过程的行 为 Tokuro Matsuo 3 认为在拍卖网站中往往有很多 进行集体议价的商品 顾客彼此的偏好不能相互影 响 导致顾客不能得到预期的折扣 Lee 4 提出了两 种集体议价的价格代理机制 Lai 5 等表明如何使 用效用理论控制价格的变化 让更多的顾客加入到 集体议价中来 Anrand 和 Aron 6 研究了集体议价 与传统的固定价格的比较 本文通过研究消费者在集体议价中的行为 找 出影响顾客参与到集体议价中的因素 通过价格的 控制使更多的顾客参与到其中 2 集体议价定价模型 假设卖方一共要拍卖 N 件商品 集体议价开 始的标记时间为 T0 卖方设定的集体议价的结束 时间Tend 整个集体议价活动在出现下面两种情况 下结束 拍卖达到 T 时刻 进行投标的消费者 人数达到 N 即要拍卖的 N 件商品全部卖完 此 时 拍卖已经进行的时间 t T 在拍卖开始 T0时刻 卖方给出商品的价格 P1 P2 Ps 以及在集体议价进行到 t 时刻时产 品的价格 Pt与此时总的商品中标数量 nt 及数量 折扣点 N1 N2 Ns的对应关系 可以用下面函 数 7 表示 Pt P1 0 nt N1 P2 N1 nt N2 Ps Ns 1 nt P2 Ps 问题假设 假设 1 采用独立私有估价模型 顾客彼此之 间的估计不受影响 假设 2 投标者之间不发生共谋 假设 3 投标者的需求为 1 且只能投一次 假设 4 投标者的到达时间相互独立 假设 5 投标者到达网站时马上决定是否投 标 如果到达后不投标以后也不会投标 在卖家确定商品的价格曲线 P1 P2 Ps 时 首先要确定价格取值范围 显然商品的价格是 要高于商品的成本的 即 Ps C C 为商品的单位 成本 在确定价格的上限 Pmax时 可以采用成本加 成定价模型和竞争参考定价模型来确定商品最高 价格Pmax 8 成本加成定价模型指商品的价格是通过涨价 的幅度来确定 9 成本加成定价模型可表示为 P C 1 2 其中 是涨价的幅度 可以根据实际经验获得 竞争参考定价模型是考虑竞争者的相同产品 或替代品的价格与卖家商品价格的比较 在电子商 务时代 拍卖方很容易获得竞争者产品价格 这种 竞争参考定价模型表示为 P f p1 p2 pj 3 pj表示拍卖方考虑到第 j 个竞争对手所定的价格 当有多人竞争的时候 竞争参考定价模型被衍生为 一个带有权重的综合多个竞争对手影响的模型 竞 争参考定价模型可变形为 P D j 1 jPj 4 其中 D j 1 j 1 5 j为第 j 个竞争对手商品价格对拍卖方定价影响 的权重 D 为竞争对手的数量 综合成本加成定价模型和竞争参考定价模型 商品最高价格 Pmax可由式 6 确定 Pmax 1C 1 2 D j 1 jPj 6 其中 1为成本加成定价模型的权重系数 2为 竞争参考定价模型的权重系数 并且 1 2 1 消费者决定投标与否 与他的效用有关 而消 费者的效用与他到达时商品价格以及对未来商品 价格的预期有关 拍卖进行到 t 时段时第 m 个到来的消费者的 效用可以用下面的函数 Ut m表示 Ut m t mu1 t mu2 7 u1表示消费者到达时商品价格对他效用函数的影 响部分 u2表示消费者对未来商品价格的预期对 其效用函数影响部分 t m t m分别表示上述两部 分对效用函数的影响权重 t m t m 1 在消费者到达时商品价格对他效用函数的影 响部分 u1 可以用下面函数表示 u1 vt m Pt 8 vt m是集体议价进行到 t 时段时第 m 个到来的消 费者对商品的估价 根据Kauffman 和 Wang 的研究可以发现消费 者对未来商品价格的预期是与下一个数量折扣点 Nt与顾客到来时商品销售数量 nt的差有关 差值 越小消费者进行投标的可能性越大 差值越大消费 者进行投标的可能性越小 当然这是有一个前提 的 就是达到下一个数量折扣点后商品的价格要小 于等于 vt m 消费者投标的可能性才存在 因此消 费者对未来商品价格的预期对其效用函数影响部 分 u2 可以用式 9 表示 u2 e t m Nt nt Pi 1 vt m 9 由式 1 可知 当 P1 Pj j 1 2 s 1 时 i j 其中 t m为参数 在 t 时段到来的消费者进行投标的总人数 Xt 见式 14 最后完整地给出集体议价定价模型 max T t 0 Pt Ct nt 10 s t 750东北大学学报 自然科学版 第 30 卷 Pt P1 0 nt N1 P2 N1 nt N2 Ps Ns 1 nt Ns 11 Ut m t m vt m Pt t me t m Nt nt Pi 1 vt m 12 xt m 0 Ut m 0 1 Ut m 0 13 Xt 0 nt 1 N Ns nt 1 t m 1 xt m nt 1 N t m 1 xt m t m 1 xt m nt 1 N 14 nt N nt 1 Xt N nt 1 Xt nt 1 Xt Pj当 i j 且 i j 1 2 s 18 在上述模型中 目标函数 10 最大化是由价 格 成本和销售量组成的利润函数 式 11 表示 t 时刻的销售价格 Pt与销售数量的对应关系 式 12 表示拍卖进行到 t 时段时第 m 个到来的消费 者的效用 式 13 表示拍卖进行到 t 时段时第 m 个到来的消费者的决策变量 用 xt m表示 t 时刻到 来的第 m 个消费者的投标决策变量 当 xt m 1 时 表示该消费者进行投标 xt m 0 时该消费者不 进行投标 t为在 t 时段到达的消费者人数 可以 利用电子商务平台通过统计分析以往在 t 个时段 到达的人数得到 式 14 表示 t 时段到来的消费者 进行投标的总人数 式 15 表示在 t 时刻总的商品 中标数量 式 16 和式 17 表示销售价格的取值范 围 式 18 表示销售价格是递减的 3 模型求解 本文在求解上述集体议价定价模型时采用混 沌粒子群算法 CPSO 求解 1 混沌初始化 随机产生一个 n 维 每个分量 数值在 0 到 1 之间的向量 z1 z11 z12 z1n zi 1 j zij 1 zij j 1 2 n i 1 2 N 1 得到 N 个向量 z1 z2 zN 将 zi的各个分 量载波到优化变量的取值范围 xij C 1C 1 2 D j 1 jPj C zij 其中 j 1 2 n i 1 2 N 1 将每个向量 的分量按照由大到小的顺序重新排列 根据粒子步 骤6 中两种更新方式得到的粒子位置和式 11 式 15 分别模拟集体议价过程 得到 Pt和nt 根据 式 10 计算目标函数值 从 N 的初始群体中选择 性能较好的 m 个解作为初始解 并随机产生 m 个 初始速度 2 根据当前的位置和速度产生各个粒子的新 位置 判断每个粒子的分量是否按由大到小的顺序 排列 如果不是 则将顺序相反的分量进行位置交 换 进行分量交换后的粒子作为粒子的新位置 3 随机产生 n 维每个分量数值在 0 到 1之间 的向量 u0 u01 u01 u0n While 迭代次数 k 规定迭代次数 do For i 1 m 4 按照式 v k 1 id wv k id c1rand k 1 p k id x k id c2randk 2 p k gd x k id 更新速度 并把速度限制在最大 速度 vmax之内 其中 w 为惯性权重 k 为迭代次数 c1 c2为 加速常数 randk1 randk2为 0 1 区间的随机数 5 令 u1 u11 u12 u1n u1j 4 0j 1 u0j j 1 2 n 将 u1的各个分量载波到混沌 扰动范围 内 扰动量 x x1 x2 xn xj 2 u1j u0 u1 6 更新粒子位置 按照下面两种方式更新粒 子位置 x k 1 id xkid vk 1 id x k 1 id xkid vk 1 id x 判断每个粒子的分量是否按由大到小的顺序排列 如果不是 按照步骤 4 重新更新粒子速度 根据新 速度更新粒子位置 直到满足条件为止 For j 1 T 7 根据粒子步骤 6 中两种更新方式得到的 粒子位置和式 11 式 15 分别模拟集体议价过 程 得到 Pt和 nt End For 8 根据式 14 计算两个位置的适应值 f 和 f 若 f f 则 x k 1 id x k 1 id End For 9 k k 1 重复步骤 4 8 计算第 i 个粒 子的适应值 fi 若粒子的适应值优于原来的个体 极值 设置当前适应值为 pf bestik 设置当前为个 体极值位置pxbestik 10 根据各个粒子的个体极值 pxbestik i 1 2 m 找出全局极值 gf bestk和全局极值位 置gxbestk End While 751第 5 期 闫 妍等 集体议价中的动态定价研究 输出全 局极 值 gf bestk和全 局极 值 位置 gxbestk 4 仿真实验 仿真实验具体环境如下 CPU 赛扬 D2 53 GHz 操作系统 Windows XP SP2 编程工具 VC6 0 本文在设定模型参数和数据时 对于一些现 实中容易发生变化的数据采用在规定的范围内随 机生成的方法 如顾客对产品的估价等 而一些变 化相对具有规律的数据 如某段时间内到达的顾 客数量根据实际情况直接给出 表 1 给出了 50 次同模型参数实验统计结果 表中给出了时段数分别为 100 200 500 和 1 000 时 50 次实验中目标函数的最优值 最差值 平均 值 标准离差率 级差 平均值和平均运行时间 该 表给出了检验算法有效性的两个最重要的指标 精确性和执行时间 不难看出极差 平均值能够控 制在 2 0 内 标准离差率也可以控制在 1 0 以 内 基本上能够满足一些对计算精度要求比较严 格的环境 表 1 4 种规模下 50次实验算法结果比较 目标值和运行时间 Table 1 Results of different problem scales 问题规模 T 最差最优平均 级差 平均值 标准离差率 平均运行时间 s 10011793 4811 997 7611 850 211 720 4115 52 20022672 3823 064 5322 836 321 710 3724 96 50056016 1857 123 2256 782 361 950 7649 28 1 00079671 6081 120 3179 960 301 810 8870 25 5 结 语 本文通过研究消费者在集体议价中的行为 找出影响顾客参与到集体议价中的因素 通过价 格机制对其进行控制来吸引更多的顾客 并建立 了集体议价定价模型 通过仿真实验可以发现在 集体议价活动中 降价梯度可以影响到最终的销 售量 通过对价格梯度的调整可以改变顾客的效 益值 从而使更多的人参加到集体议价活动中来 增加销售量从而增加企业的利润 在集体议价问题中涉及到三个因素 降价梯 度 降价时的销售数量 降价点的个数 在本文的 研究中只考虑了产品的降价梯度 而没有考虑其 他两种因素 其他两种因素如何影响集体议价的 进行将是未来的研究方向之一 参考文献 1 Kauffman R J Wang B Bid together buy together on the efficacy of group buying business models in Internet based selling J CRC Press 2002 6 99 137 2 Kauffman R J Wang B New buyers arrival under dynamic pricing marketmicrostructure thecase ofgroup buying discounts on the Internet J Journal ofManagement Inf ormation Systems 2001 18 2 157 188 3 Matsua T Ito T An implementation of a group buying support system based on buyers preference J Inf ormation Science 2003 54 230 241 4 Lee Y K Kim S W Ko M J et al Pricing agents for a group buying system C EurAsia ICT2002 London Springer Verlag 2002 693 700 5 Lai H C Doong H S Yang C Y The effect of price dispersion in an e market on consumers intentions to join grou