七年级数学 几何图形初步复习新编课件 新人教版.ppt

几何图形初步新编复习 角的度量角的比较与运算余角和补角 角的度量角的比较与运算 角的表示方法 a o b 1 4 角的符号用 表示 一定要分清 小于号是 5 角的分类 角 锐角 直角 钝角 平角 周角 大于0度而小于90度的角 6 平角与直线 周角与射线 等于90度的角 大于90度而小于180度的角 等于180度的角 等于360度的角 1 平角的两边构成一条直线 直线上任取一点作为角的顶点便可以得到一个平角 如图 以o为顶点的角有几个 请分别把他们读出来 o a b c d e 解 共有10个角 分别是 aob aoc aod aoe boc bod boe cod coe doe 若以 为端点引 n 1 条射线 此时又有几个角 b 做一做 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线 在一张纸上画出一个角 aoc并剪下 将这个角对折 使其两边重合 折痕记作ob 它与角两边所成的两个角的大小有什么关系 如图 aob boc cod 则ob是的平分线 aoc bod boc 练一练 角平分线的定义 角平分线的定义 练一练 1 48 39 25 67 31 43 2 90 78 19 24 解 原式 48 67 39 31 25 43 115 70 68 115 71 8 116 11 8 解 原式 89 60 78 19 24 89 59 60 78 19 24 89 78 59 19 60 24 11 40 36 11 40 36 计算 3 21 17 16 5 4 172 52 3 精确到秒 解 原式 21 5 17 5 16 5 105 85 80 105 86 20 106 26 20 106 26 20 解 原式 172 3 52 3 57 1 3 52 3 57 1 52 3 57 53 3 57 17 2 3 57 17 120 3 57 17 40 57 17 40 用度 分 秒表示42 34 解 42 34 42 0 34 42 0 34 60 42 20 4 42 20 0 4 42 20 0 4 60 42 20 24 42 20 24 用度表示56 25 12 解 56 25 12 56 25 12 56 25 0 2 56 25 2 56 25 2 56 0 42 56 42 例2 例2 解 由题意可知 c o a b 已知o为直线ab上一点 oe平分 aoc of平分 cob 求 eof的大小 思考 解 oe平分 aoc of平分 cob eof eoc cof 1 2 aoc 1 2 cob 1 2 aoc cob 90 思考 如图 oc平分 aod bod 2 aob 若 aod 114 求 boc的度数 解 aod aob bod 114 aob 1 3 aod 38 oc平分 aod aoc 1 2 aod 57 角平分线的定义 boc aoc aob bod 2 aob 57 38 19 在3时和4时之间的哪个时刻 钟的时针与分针 1 重合 2 成平角 3 成直角 1 分针旋转一周 360 要60分钟 所以分针每分钟转 6 图1 360 60 列方程 x 90 6x解得 x 16 分 所以约在3时16分时 时钟的时针与分针重合 解决问题 设3时x分时 钟的时针与分针重合 那么这时分针旋转了6x 时针旋转了x 相等关系是 时针旋转的度数 90 分针旋转的度数 如图1 解决问题 设3时x分时 时钟的时针与分针成平角 这时 相等关系是 时针旋转的度数 90 180 分针旋转的度数 如图 图2 2 分针旋转一周要1小时 时针旋转一周要12小时 所以时针的旋转速度是分针的 即 分 列方程 x 90 180 6x解得 x 49所以约在3时49分时 钟的时针与分针成平角 解决问题 设3时x分时 时钟的时针与分针成直角 这时 相等关系是 时针旋转的度数 90 90 分针旋转的度数 如图3 图3 3 3时整 时钟的时针与分针的夹角是90 列方程 x 90 90 6x解得 x 32所以约在3时32分时 钟的时针与分针成直角 解 设经过x分钟 秒钟第一次将时针与分针所夹的角平分列方程 360 x 360 x 6x 360 x 360 解得 x 即经过分钟秒钟第一次将时针和分针所夹的角平分 钟表在12点钟时三针重合 经过多少分钟后秒针第一次将分针与时针所夹的角平分 练习 1 从7点到8点之间 什么时刻时针与分针重合 2 在1点到2点之间 什么时刻时针与分针成直角 3 从5点到6点之间 什么时刻时针与分针成直角 4 8点几分时针和分针在一条直线上 5 小红傍晚6点钟去商场买本 走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120 买完本后 走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120 但已近晚上7点钟了 问小红买本用了多长时间 余角和补角 探索发现 互余的角有 互补的角有 3与 doc 4与 aoe 3与 aoe 4与 doc aob与 boc 互余与互补是指两个角之间的数量关系 与它们的位置关系无关 即互为余角可在同一个三角形中 也可不在同一个三角形中 2与 3 2与 4 1与 4 1与 3 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 如图 aob 90 cod eod 90 c o e在一条直线上 且 2 4 请说出 1与 3之间的关系 并试着说明理由 下面关于余角 补角的说法 正确的是 1 30 2 60 则 1 2都是余角 两角互补 则两角中必有一个是钝角 1 180 2 则 1 2互余 1 2 3 90 则 1 2 3互为余角 a 0个b 1个c 2个d 3个 如图 图中互为余角的角共有 a 1对b 2对c 3对d 4对 c a d b 北 o 南 西 东 a b c d 60 60 50 30 射线oa表示 射线ob表示 射线oc表示 射线od表示 北偏东30 北偏西60 南偏东40 南偏西60 29 例 已知 和 互为补角 并且 的一半比 小30 求 解 设 x 则 180 x 根据题意 2 30 得180 x 2 x 30 解得x 80 所以 80 100 30 例 如图 长方形纸片abcd 点e f分别在边ab cd上 连接ef 将 bef对折 点b落在直线ef上的点b 处 得折痕em 将 aef对折 点a落在直线ef上的点a 处 得折痕en 求 nem的度数 31 解 由折纸过程可知 em平分 beb en平分 aea 因为 beb aea 180 所以有 nem nea meb 1 若 1与 2互余 则 1 2 若 3与 4互补 则 3 4 2 已知 54 则 的余角是 的补角是 3 的补角为125 12 则 它的余角为 5 已知 1与 2互余 且 1 30 则 2的补度数为 4 若一个角的余角是45 30 则这个角的度数为 它的补角的度数为 6 若 1与 2互补 2与 3互余 则 1 3 若 1 163 则 3 7 一个角的余角与这个角的补角也互为补角 这个角是 互为余角且相等的角是 互为补角且相等的角是 9 若 1 2 180 2 3 180 则 1与 3的关系是 理由是 8 若 1与 2互余 1与 3互余 则 2与 3 3的关系是 理由是 1 2 a c b d o 10 如图 1 30 则 2 aod cob 11 如图所示 aoc boc 90 bod coe 则图中互为余角的角共有 对 a o b e c d 11 1 120 1与 2互补 3与 2互余 则 3 12 o为直线ab上的一点 od平分 aob coe 90 则 boc cod doe aoe 30 13 如图所示 aoc和 bod是 cob的余角 oc是 aob的平分线 oe是 bod的平分线 求 coe的