杨开源植树问题听课录.doc

精品文档听课录课题：植树问题 授课者：杨开源教学过程：（一）新知导入（由问题直接导入）师：今天我们要学习什么问题？生齐声：植树问题。师：在全长24米的小路一边植树，你认为应该考虑哪些因素？（ppt问题展示）生1：只种一端，师解释：考虑怎么种生2：隔多少米种一棵师给出一个条件即每隔6米种一棵，一共需要种多少棵，让学生把种树的方法画在纸上学生纷纷拿出纸开始画，教师四周观察了解，适当给予指导，大概2分钟后让学生上讲台展示（事先准备剪好的小树图片，贴在黑板上）师：同学们看看台上同学怎么种的，看看自己能不能看明白？生1在三条线段上贴了三种：分别是两端都有，两端都没，一端没过程中师：如果你也是这样，可以点点头，或者是做个甜甜的微笑，贴完后师让学生鼓掌给予台上学生掌声以示鼓励评：直接引入新知，通过数学活动让学生探索实践，将学生的注意力集中到课堂上来，找出问题的答案，从而给予适当的引导，层层深入。（二）新授知识，主题探究1、学习植树问题的三种情况，同一个问题先求段再画图师：同样是24米小路，同样是每隔6米种，为什么会有三种不同结果？生1：第一种是两端种 师：大家同意吗？全体：同意（在线段左边板书 两端都种 随着回答写出只种一端 两端都不种）师：因为种树情况不一样，所以产生结果就生：不一样师：那在现实生活中什么情况下会出现两端都不种或者是只种一端呢？生1：本来要种5棵，现在少了一棵师继续追问生2：如果那一端还要的话还要种别的东西师在一端贴上房子问：还种不种，接着指着下面线段生2：两端都有房子师：河流或是障碍物都可以，让学生理解师：那这三种种树的不同方案里面有没有相同的地方？生：每个6米种一棵，都是24米的小路都是要植树（师在上面板书24 、6）师：24米的小路，每隔6米种一棵分成（用手在线段上比划提醒学生）生：分成了4份师：那4份怎么求出来的（板书4）生：24除以6等于4（加上符号）师：也就是说如果画图解决这个问题必须要先求生：可以画几段师：再考虑3种不同的生：画法师以同意不同意结束评：将分析和生活结合，比如贴房子，河流等，形象而又生动具体，根据几个数字和图像自然地引入到求段的层面上，再到画法的方法上，有条理有系统，容易让学生理解，问题设计环环相扣，逻辑性强，体现层次性，其中渗透了数形结合的思想。2、从特殊到一般，列表法寻找规律同一问题不同的分段方式拓展：师：24米的小路种树除了每隔6米种一棵还可以每隔几米？生：每隔4，3，8，2米师询问全体学生问可不可以，让学生从写着的每隔几米中挑一个写在纸的背面，填空（ppt上“我选取每隔（）米种一棵，我先把这条路平均分成（）段），填完后读一遍加深印象，齐读接下来的要求，画出三种情况的示意图，并把数据填入图下表格5分钟左右学生都完成了，教师让完成的交流讨论，期间教师在巡视观察并修改作业收集3份作业。7分钟左右后将作业在投影仪上分析展示。评：通过典型作业的分析来达到强化知识的目的，既完成了教学任务，也达到有效的学习评价，全面了解了学生的学习过程，优秀的作业给予适当的展示，能够激励学生产生学习数学的热情，激发学习数学的兴趣。师用笔指着一端一端分析，正确的让学生以掌声鼓励，分析第二个同学作业时让学生直接看图看是每隔几米，当老师改作业，并让学生向那个学生招手鼓励，分析第三份作业（简单快速）评：分析时适时的转变方法测试学生是否真正掌握知识点，关注学生学习的结果。列表找规律：师：如果把全班同学统计的结果都统计在表格里面看看会不会有什么新的发现？（利用表格的方法一个个列出来表格如下：全长24米每隔几米种一棵段数两端都种的棵树只种一端的棵树两端都不种的棵树46765834323898221师：把普遍的列出来之后，还有没有不同的？生：2继续填表格师：谁还有不一样的？如果是每隔一米种一棵？师生一起填表格师：没画过图怎么知道的？说明这个生：有规律师：那你发现了规律吗？发现了规律请和同桌交流交流？评：运用启发式教学，从一般到特殊，引导学生学会归纳总结，找规律的方法，提问中鼓励学生的创造性思维。同时运用了统计学，列举的方法，更加直观。全体学生热烈讨论师：谁有什么发现想和大家一起分享的生1：我发现只种一端的棵树和段数是一样的师：在黑板上板书段数=棵树生2：我发现两端都种的棵树都比段数多1师：那也就是段数=棵树生：加1师：也有这样发现的同学向生2招招手，谁还有补充？生3：两端都不种的棵树是段数减一师（板书）：也有这样发现的同学给她点掌声将规律拓展到其他问题进行简单运用：师让学生看黑板齐读一遍，反问学生规律是否一定对，将全长换成15米，每隔5米种一棵，引出答案后让学生来摆摆看（用小数点代替一棵树）学生摆完后与规律对应分析，学生都能回答上来，并让学生为自己伟大的发现露出甜甜的笑脸师：根据这个发现如果一条路多长不知道，平均分成50段，两端都种，只有一端，两端都不种师：还有一条路多长也不知道，但知道分成a段生：a+1,生:b师：有人说a+1，有人说b，究竟哪个好？生做出正确的选择，师适当夸奖分析规律的原理，渗透方法：师:现在看黑板，刚才说段数和棵树相等，为什么相等，段数和棵树怎么对应？一起来看看。第一段对，第二段对生：第一棵，第二棵师：刚好段数棵树对应起来了，所以刚好生：相等师：看看这边能不能对应起来？重复上面动作，多出一棵树。所以要生：加一师：这边看，第一段对第四段没树对，所以要生：减一师：原来用对应的方法也可以研究这个问题，那像这类问题能不能解决？研究这类问题先要画，画段数，再考虑三种（不用的画法），如果数字更大，你还画吗？（不画了），请你看到试一试。（30分钟左右）评：渗透对应思想，启发学生学会提炼数学符号，总结数学学习方法（三）练习基础习题：引入到习题，学生开始做题（试一试），期间教师巡视修改，做的好的给予表扬，一起对答案，让学生自己修改，总结做题方法，进一步巩固：师：想想看，这节课我们学习了什么？是怎么样学习的？生：画图师：画图后干什么生：列公式师：首先在干什么？列了一张生：列表师：通过列表以后发现了生：规律师：发现以后确认了吗？生：进行了验证与生活结合，变式运用：师：这样的学习方法和学习思路是我们以后学习中非常重要的方法，我们以后要大胆应用它，像这类问题在生活还有没有，谁还能举例子？生：放花盆，安路灯，摆滑板的障碍物师：老师也收集了几种，看看它是不是类似的植树问题，如果是属于哪种情况？（选一选，简单的应用题小组做操排队问题与植树类比提醒后让学生同桌交流）（ppt上是锯木头锯几次问题）学生回答看大家反应，再ppt展示分析师分析题目时先提出注意点，即两端要不要锯，再与两端都不种的情况类比师：生活中的问题会了那这种问题先算生：段数师：算完段数后再考虑三种情况究竟属于哪一种，能不能乱套？生：不能师：想考验自己学的怎么样吗？完成余下题目让优秀的学生一起改，一起指导其他同学，结束后一起对答案，对的同学举手以示鼓励分析作业的时候根据错误提出两侧和两端都种的难点，举手，微笑，鼓掌鼓励拓展应用：设置开放问题，（在一条全长24千米的公路一旁设置车站，相邻两站距离都是2千米，一共需要设置几个车站，有没有可能12，11个车站，让学生思考（四）总结师：今天学习了什么问题？对自己的表现怎么样，给自己掌声，分享有什么收获生：学到了植树问题的方法，学习的方法。师：植树问题还有更多的方法，画图列表画线验证的方法去学习。听课体会：这节课的教学设计环环相扣，严密紧凑，流畅自然，主要表现在以下几个方面：1、 问题设计方面紧凑自然，紧密结合教学目标，注重启发学生，鼓励学生思考探索2、 注重教学评价，在练习后采用各种方式给予学生适当鼓励，建立学生学习数学的自信心，比如掌声鼓励表现优秀的学生，作业做对后展示甜甜的微笑示意自己是最棒的，或是举手示意既能让教师了解问题也满足学生渴望受表扬的心理，练习时边做边改教师能发现学生存在的问题，寻找典型例子探究，最有特色的一点是让学生当小老师一起修改作业，这样能激发学生学习的兴趣，不断进步。3、 教师在其中主要起到引导的作用，学生作为主体互动研究，整节课主要以数学实践活动（贴小树），学生回答，作业交流等组成，有层次性。4、 教学过程中渗透各种数学思想和方法，比如对应方法、数形结合的思想、在教授做题方法时归纳总结的方法，类比思想、统计原理，注重过程与结果的结合。5、 教学内容切合学生生活的实际比如锯木头问题等6、 将板书与多媒体课件相结合，与教学内容融合起来运用恰到好处。但是也存在一些问题：1、教学的进行主要依靠学生的回答才能很好地进行下去，但是若是学生无法想到问题答案，那就很容易造成教师灌输式教育的模式，需要充分地课前预习2、略显枯燥，虽然活动比较多，也有交流讨论，但是内容设计无法引起全部学生的兴趣，只有几个学生在答题，做完题后许多学生无事可做。听后反思：杨老师的许多教学方法值得我们学习。在今后的专业道路上，我需要学习很多1、教授学生的最主要的应该是学习的方法，强调方法的重要性，而怎样让学生学会归纳总结方法，这是一个难点。杨老师通过问题设计，多种方法运用达到了教学目标，这是需要我们学习的。2、在教学过程中用各种方式鼓励学生学习，激发学生学习数学的兴趣，这需要充分了解学生心理，杨老师的微笑法，树立榜样法就是很有效的方法，可以借鉴。3、学习杨老师的课堂节奏把握好课堂教学的有效时间，从而达到有效的教学4、在课堂上我们也可以做个数学小游戏，让学生动起来，而不是一味地坐在位子上，比如植