数字信号处理课程设计-离散时间信号的运算及其编程实现.doc

武汉理工大学信号分析与处理课程设计说明书课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 电信1306班 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 课程设计名称：信号分析与处理课程设计课程设计题目：离散时间信号的运算及其编程实现初始条件：1. Matlab软件；2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“信号与系统”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。要求完成的主要任务：（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 课程设计时间：1周；2. 课程设计内容：离散时间信号的运算及其编程实现，具体包括：序列的相加、相乘、合成、截取和各种移位运算等；3. 本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结，按要求进行实验演示和答辩等；4. 课程设计说明书按学校“课程设计工作规范”中的“统一书写格式”撰写，具体包括： 目录； 与设计题目相关的理论分析、归纳和总结； 与设计内容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析； 程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结； 课程设计的心得体会（至少500字）； 参考文献（不少于5篇）； 其它必要内容等。时间安排：1周指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要离散时间信号是指信号在时间上是离散的，只在某些不连续的时刻给出信号的值，而其它时间则没有定义。为了便于数字系统的接受、处理，需要对信号进行数字化处理，即出现了时间上离散，幅度上量化的信号。在离散时间系统中，信号用序列表示。有一些常见的典型序列，我们时刻都需要用到，同时需要掌握的还有序列的一些运算。MATLAB在数值计算、符号运算、数据可视化、数字文件图形处理等方面有杰出优势，所以，我们需要了解常见序列的MATLAB实现，以及序列运算的MATLAB实现。 关键词：离散时间信号，序列运算，编程实现目录1 MATLAB概述31.1 MATLAB简介31.2 MATLAB的应用及特点31.3 数字信号处理的特点32 理论分析52.1 Matlab表示序列52.2常用典型序列52.2.1单位阶跃序列52.2.2矩形序列52.2.3实数指数序列62.2.4复数指数序列62.2.5周期序列62.3序列的运算72.3.1信号的加减72.3.2 信号的乘除72.3.3 移位82.3.4 周期延拓83 课程设计内容93.1题一93.1.1理论分析93.1.2程序编程93.1.3结果显示103.1.4结果分析103.2题二113.2.1理论分析113.2.2 矩形序列113.2.3复正弦序列133.2.4用矩形序列截取复正弦序列143.2.5结果分析153.3题三153.3.1理论分析163.3.2 sigshift函数的定义163.3.3x(n)和x(n-m)的程序代码及图示163.3.4的生成程序及图示173.3.5的生成程序及图示193.3.6结果分析204.心得体会215.参考文献22离散时间信号的运算及其编程实现1 MATLAB概述1.1 MATLAB简介MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。1.2 MATLAB的应用及特点MATLAB以矩阵作为基本编程单元，它提供了各种矩阵的运算与操作，并有较强的绘图功能。MATLAB集科学计算、图像处理、声音处理于一身，是一个高度的集成系统，有良好的用户界面，并有良好的帮助功能。MATLAB不仅流行于控制界，在机械工程、生物工程、语音处理、图像处理、信号分析、计算机技术等各行各业中都有极广泛的应用。MATLAB语言的特点：1编程效率高；2用户使用方便；3扩充能力强；4语句简单,内涵丰富；5高效方便的矩阵和数组运算；6.方便的绘图功能。1.3 数字信号处理的特点数字信号处理的主要对象是数字信号,且是采用运算的方法达到处理目的,因此,其实现方法不同于模拟信号的实现方法,基本上可以分为两种实现方法,即软件实现方法和硬件实现的方法。而硬件实现指的是选用合适的DSP芯片,配有适合芯片语言及任务要求的软件,实现某种信号处理功能的一种方法。数字信号处理的特点：1.灵活性；2.高精度和高稳定性；3.便于大规模集成；4.对数字信号可以存储、运算；5系统可以获得高性能指标。2 理论分析2.1 Matlab表示序列 Matlab中，可采用向量表示序列，由于Matlab中对序列下标默认为从1开始递增，因此要表示离散信号，一般应采用两个向量分别对信号的自变量和因变量进行描述。如, n= -34，在MATLAB中表示为： n = -3,-2,-1,0,1,2,3,4; %自变量取值 x = 2,1,-1,0,1,4,3,7; %因变量取值2.2常用典型序列2.2.1单位阶跃序列 (2.1)在区间的值，Matlab中可用下列表达式描述:n=n1:n2; (2.2)x=(n-n0)=0; (2.3)2.2.2矩形序列 (2.4)矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度N。与之间的关系为： (2.5)2.2.3实数指数序列 (2.6)例如要实现序列，Matlab中可用下列表达式描述:n=0:10; (2.7) x=(0.9).n; (2.8)2.2.4复数指数序列复指数序列定义为 (2.9)当时，得到虚指数序列，式中是正弦序列的数字域频率。由欧拉公式知，复指数序列可进一步表示为 (2.10)与连续复指数信号一样，我们将复指数序列实部和虚部的波形分开讨论，得出如下结论：（1）当时，复指数序列的实部和虚部分别是按指数规律增长的正弦振荡序列；（2）当时，复指数序列的实部和虚部分别是按指数规律衰减的正弦振荡序列；（3）当时，复指数序列即为虚指数序列，其实部和虚部分别是等幅的正弦振荡序列。例如要实现序列，Matlab中可用下列表达式描述:n=0:10; (2.11) x=exp(2+3j)*n); (2.12)2.2.5周期序列周期为N，长度为L（L=P*N）的周期序列可视为信号复制P次后产生的结果。Matlab中可用下列两种方法表示：法1：法2： %产生P列x；x是一个行向量 %长的列向量 %长的行向量2.3序列的运算2.3.1信号的加减Matlab中可用算术运算符“+”和“-”分别实现序列的加法和减法运算，此时两序列的长度必须相等，否则需通过补零法改变信号的长度。例：序列x1(n)、x2(n) ，长度分别为 n1 和n2，其求和的Matlab代码为：n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); %y(n)的长度y1=zeros(1,length(n);y2=y1; %初始化（产生1行*length（n）列的零值）y1(find(n=min(n1)&(n=min(n2)&(na)&(nb)可获取向量n在范围an=min(n1)&(n=min(n2)&(n=max(n2)=1)=x2; %具有y(n)的长度的x2y=y1.*y2; %序列相乘2.3.3 移位序列x (n) 的移位操作不影响向量x，只需对向量n的每个元素加或减去一个移位值。如移位序列y(n)=x(n-n0)等价为y(n+n0)=x(n)，对应的Matlab语句为：n=n+n0; (2.13)y=x; (2.14)2.3.4 周期延拓如果对于所有的n，序列满足： (2.15)则称为周期序列。满足上述关系的最小N称为基本周期。用Matlab把一个周期序列x(n)，0n=min(n1)&(n=min(n2)&(n=0)&(n-n2)=0)&(n-N-n1+1)=0)&(n-N-n1+1)=0)&(n-N+1)=0)&(n-N1+1)=0)&(n-N2+1)=0)&(n-N1+1)=0)&(n-N2+1)=0);y4=y2.*y3; subplot(2,2,1),stem(n1,y1),axis(0,25,0,1)xlabel(n1), ylabel(y1),title(x(n-m) 电信1306班陈雪燕); subplot(2,2,2),stem(n,y2),axis(0,25,0,1)xlabel(n), ylabel(y2),title(周期延拓序列); subplot(2,2,3),stem(n,y3),axis(0,25,0,1)xlabel(n), ylabel(y3),title(矩形序列 N=24);subplot(2,2,4),stem(n,y4),axis(0,25,0,1)xlabel(n), ylabel(y4),title(最终结果);图3.10 的生成图示3.3.6结果分析4.心得体会经历了一个星期的查阅资料和理论分析，终于完成了信号分析与处理课程设计的编程和报告。经历了这次课程设计，大大的提高了我的操作能力以及分析问题的能力，从中也学到了很多书面上所没有搞清楚的问题，也熟悉了应用Matlab这个软件来进行程序编程。通过这次课程设计，我学到了很多有用的知识，并加强了自己掌握和理解书本知识的能力，培养了自己的实际动手能力与综合设计能力，提高了自己的技术素质。这对以后的学习和工作都是非常有益的。我对离散时间信号的运算以及编程实现有了深入了解，离散时间信号的运算包括序列相加，序列相乘，数乘运算，差分运算，累加运算，位移运算，反褶运算，重排运算，卷积和运算等，本次课程设计主要对其中的序列相加、相乘，序列合成与截取，序列移位以及周期延拓进行了原理分析与Matlab实现。当要进行序列的运算时，还需要了解一些常见的典型序列，例如单位采样序列，单位阶跃序列，矩形序列，实指数序列，复指数序列等相关序列。通过本次课程设计，深入了解了相关离散时间信号运算的原理，同时，还学会了这些运算的Matlab实现方法。在课程设计的过程中，尤其是进行Matlab实现时，有很多地方不明白，例如如何实现周期延拓，通过查找资料找到了几种方法，从而挑选了一种比较容易达到目标的方法来使用。 总之，通过这次课程设计我有了很多收获。摸索该如何使用Matlab去实现题目要求的过程特别有趣，培养了我的设计思维。在编程的过程中，同学们共同探讨，并从中体会到了Matlab的强大功能，以后我还得深入学习Matlab,并在以后的专业学习中去很好地应用它；更让我体会到成功的喜悦和快乐。5.参考文献1张志涌等.精通MATLAB R2011a.北京航空航天大学出版社,2011.11.2张琨.MATLAB 2010从入门到精通.电子工业出版社,20