《工学图象平滑》PPT课件.ppt

图像平滑 图像在形成 传输 接收和处理的过程中 不可避免的存在外部干扰和内部干扰 如光电转换过程中敏感元件灵敏度的不均匀性 数字化过程的量化噪声 传输过程中的误差以及人为因素等 都会使图像的质量变差 图像模糊 因此消除噪声 恢复原始图像是图像增强的一部分 方法 空间域 邻域平均法 中值滤波 多图像平均法等 频率域 因噪声多在高频段 采用各种形式的低通滤波方法 目的 改善图像的质量 消除噪声 图像的平滑 平滑可以抑制高频成分 但也使图像变得模糊 邻域平均法 基本思想 对含噪声的原始图像f x y 的每个像素点取一个邻域s 计算s中所有像素灰度级的平均值 作为邻域平均处理后的图像g x y 的像素值 S 预先定义的邻域 M 临域S内像素的总点数 邻域平均法 4邻域8邻域 噪声图像 半径为1 半径为2 邻域平均法改进措施 T是预先设定的阈值 当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值之差不超过阈值T时 保留这些灰度值 当某些点的灰度值与其邻域点的灰度平均值差别较大时 这些点必然是噪声 取邻域平均值作为这些点的灰度值 常见的平滑算法是将原图中一个象素的灰度值和它周围邻近八个象素的灰度值相加 然后求平均作为新图象中该象素的灰度值 对3x3的模板来说 最简单的是取所有的系数为1 邻域平均法 中值滤波是一种非线性滤波器 最初用于一维信号中 后来被图像处理引用 在一定条件下 可以克服线性滤波器产生的模糊 而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声非常有效 即能消除噪声 又能保持图像的细节 对点 线 尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波 中值滤波的目的是保护图像边缘的同时去除噪声 2 中值滤波Medianfiltering 原理 是一个含有奇数个像素的滑动窗口 让窗口正中点的灰度值用窗口内各点的中值代替 若窗口长度为5 窗口中像素的灰度值分别为80 90 200 110 120 中间值110替换200 一维中值滤波原理 中值滤波窗口是5 对二维序列进行中值滤波时 滤波窗口也是二维的 只不过这种二维窗口可以有各种不同的形状 线状 方形 圆形等 在实际使用窗口时 窗口的尺寸一般先取3 再取5 依次增大 直到滤波效果满意为止 对于有缓变得较长轮廓线物体的图像 采用方形或圆形窗口较合适 对于包含尖顶角物体的图像 采用十字形窗口较合适 二维中值滤波 取3X3窗口 中值滤波法 例 从小到大排列 取中间值 1 对某些输入信号中值滤波具有不变性既可以滤除图像中的噪声 又能保持图像中一些物体的边缘 2 去噪性能中值滤波的输出与输入噪声的概率密度分布有关 在抑制随机噪声上要比邻域平均法差 但对于脉冲干扰中值滤波非常有效 二维中值滤波的主要特性 多图像平均法 多图像平均法是利用对同一景物的多幅图像取平均来消除噪声产生的高频成分 在图像采集中常用这种方法 假定对同一景物f x y 摄取M幅图像gi x y i 1 2 M 由于在获取时可能有随即噪声存在 所以gi x y f x y ni x y 图像相加 假各点的噪声是互不相关的 且具有零均值 M个图像相加求平均得到一幅新图像 可以证明它们的期望值为 图像相加 如果考虑图像和噪声之间均方差的关系 有 可见随着平均图数量M的增加 噪声在每个象素位置 x y 的影响逐步减少 4幅 8幅 叠加高斯噪声的灰度图像 原图 平均2次 平均8次 平均4次 胶片颗粒噪声 银河系 频域低通滤波法 一般来说 图像的边缘和噪声干扰在图像的频域上对应于傅立叶变换中的高频部分 图像的背景区对应低频部分 所以可以用频域低通滤波法去除图像的高频部分 以去掉噪声达到图像平滑的目的 频域低通滤波法 频域滤波可用下述关系式表示 其中F u v 是需要处理的图像f x y 的傅立叶变换 H u v 是传递函数 G u v 经傅立叶反变换得到变换后的图像g x y 常用的几种低通滤波器 1 理想 Ideal 低通滤波器 其中D0为截止频率 是个非负的整数 D u v u2 v2 1 2 频率平面原点到点 u v 的距离 理想低通滤波器转移函数剖面图 理想是指小于D0的频率完全不受影响的通过 而大于D0的频率则完全通不过 理想低通滤波器转移函数三维图 理想滤波器的难处 理想低通滤波器 说明 虽然在计算机模拟中可以实现 但实际中无法用电子器件设计出来 有振铃现象 造成图象不同成分的模糊 原因是H u v 在D0处由1突变为0 经过傅立叶变换后在空域中将表现为同心圆的形式 截止频率越低 滤除噪声越彻底 高频分量损失越严重 图像就越模糊 理想低通滤波所产生的 振铃 现象在2 D图象上表现为一系列同心圆环 圆环半径反比于截断频率 理想低通滤波器的模糊 理想低通滤波器的模糊 2 巴特沃斯低通滤波器 物理上可以实现的一种低通滤波器是巴特沃斯低通滤波器 阶数为n 截断频率为D0的巴特沃斯滤波器的转移函数为 1阶巴特沃思低通滤波器转移函数剖面图 低通巴特沃斯滤波器在高低频率间的过渡比较光滑 振铃效应不明显 巴特沃斯低通滤波器 一般情况下 常取使H u v 最大值降到某个百分比的频率为截断频率 当D u v D0时 H u v 0 5 另一个常用的截断频率值是使H降到最大值的的频率 频域低通滤波消除虚假轮廓 当图像由于量化不足产生虚假轮廓时可用低通滤波器进行平滑以改进图像质量 3 指数低通滤波器 D u v D0 H u v 降为最大值的 n为阶数 3阶指数低通滤波器转移函数剖面图 比较平滑的过渡带 振铃现象不明显 和巴特沃斯相比 具有更快的衰减 图像稍微模糊一些 1阶指数形低通滤波器转移函数剖面图 4 梯形低通滤波器 D0 截止频率 D1 任选 D0 D1 梯形低通滤波器转移函数剖面图 三种低通滤波器的比较 a 有噪声的图像 b 巴特沃斯低通滤波器处理后的图像 c 梯形滤波器处理过的图像 d 指数低通滤波器处理的图像 都能消除噪声 产生的振铃现象都少 指数低通滤波滤去的高频分量最多 图像最模糊 梯形滤去的高频分量少 图像最清晰 空域滤波的MATLAB实现 图像增强主要是针对图像的各种噪声而言的 为了说明滤波方法的用途 需要模拟各种噪声来分析滤波效果 MATLAB的图像处理工具箱提供imnoise函数 可以用该函数给图像添加不同类型的噪声 1 MATLAB噪声模拟 该函数的调用格式如下 J imnoise I type parameters 其中I为加噪声前的图像 J为加噪声后的图像 type为噪声类型 Imnoise函数能够产生5种噪声 imnoise函数支持的噪声类型及参数说明 2 MATLAB预定义滤波器 fspecial 产生预定义的滤波器 主要形式为 H fspecial type parameters 参数type指定滤波器的种类 parameters是与滤波器种类有关的具体参数 MATLAB预定义滤波器的种类及函数参数 3 MATLAB图像滤波 在MATLAB中可使用imfilter函数和filter2函数调用创建好的滤波器 可以是预定义的也可以是自定义的 来实现 卷积或相关性滤波都可以使用工具箱函数imfilter函数实现 例如 对图像使用一个权值全部为1的5 5滤波器进行均值滤波 3 MATLAB图像滤波 I imread blood1 tif I1 imnoise I gaussian 0 0 02 h ones 5 5 25 I2 imfilter I1 h subplot 1 2 1 imshow I1 subplot 1 2 2 imshow I2 3 MATLAB图像滤波 filter2 二维线性数字滤波 主要形式为Y filter2 B X Y filter2 B X shape 使用矩阵B中的二维滤波器对数据X进行滤波 shape 指定滤波的计算范围 shape full 作边界补零 shape same 返回图像B与输入图像A大小相同 shape valid 不考虑边界补零 只计算有效输出部分 I1 imread blood1 tif I imnoise I1 salt 例 结果 加有噪声 3x3 5x5 7x7 模板尺寸增大消除噪声效果增强图象模糊 I1 imread blood1 tif I imnoise I1 salt 例 中值滤波的MATLAB实现 在MATLAB中调用medfilter2 A m n 来实现二维中值滤波 m n 模板大小 默认3 3 Ordfilt2 A order domain domain表示邻域的形状 order所取像素在邻域像素的排序中所处的位置 例 I imread