【随堂优化训练】九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影配套课件 新人教版.ppt

第二十九章投影与视图 29 1 投 影 1 投影的概念一般地 用光线照射物体 在某个平面上得到的影子叫做物 体的 投影 2 投影的分类及性质 1 平行投影 由 形成的投影 2 中心投影 由 形成的投影 平行光线 同一点 点光源 发出的光线 3 平行投影与中心投影的联系与区别如下表 相等 4 在平行投影中 同一时刻物体的高度比与影长比 3 正投影 垂直于 大小 形状 1 定义 投影线 投影面产生的投影 2 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的 完全相同 平行投影与中心投影 重点 例1 图29 1 1的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影 请在图中画出形成投影的光线 问它们是平行投影还是中心投影 并说明理由 图29 1 1 自主解答 分别连接标杆的顶端与投影上的对应点 图d73 很明显 图d73 1 的投影线互相平行 是平行投影 图d73 2 的投影线相交于一点 是中心投影 图d73 规律总结 运用投影规律画投影时 要分清是平行投影还是中心投影 常见的平行投影有 太阳光 中心投影有 灯 跟踪训练1 在下列四幅图形中 表示两棵小树在同一时刻阳光下的 影子的图形可能是 a 2 如图29 1 2 两棵树的影子是在灯光下形成的 还是在太阳光下形成的 说明理由 画出同一时刻小明的影子 图29 1 2 解 两棵树的影子都是在灯光下形成的 理由 形成树影的两条光线交于一点 如图d74 线段ab就是小明的影子 图d74 正投影 难点 例2 如图29 1 3 两个图形都是画出一个圆柱体的正投 影 试判断正误 并说明原因 图29 1 3 思路点拨 立体图形的正投影是平面图形 自主解答 图 1 是错误的 图 2 是正确的 因为圆柱体的正投影是平行光线的投影 投影线与投影面是垂直的 所以投影后不可能是圆柱 而是一个平面图形 矩形或正方形 规律总结 1 线段正投影的规律 平行长不变 倾斜长度 短 垂直成一点 2 平面图形正投影的规律 平行形不变 倾斜形改变 垂 直成线段 3 立体图形在一个平面上的正投影是一个平面图形 跟踪训练 3 三角形的正投影是 d a 三角形b 线段c 直线或三角线d 线段或三角形4 一个几何体在一个投影面上的正投影是一个矩形 这个几何体一定是长方体吗 解 不一定是长方体 也可能是圆柱体 利用投影知识求物高 知识深化 例3 如图29 1 4 ab和de是埋在地面上的两根立柱 ab 5m 某一时刻ab在阳光下的投影bc 3m de在阳光下的投影长为6m 请你计算de的高度 图29 1 4 思路点拨 在太阳光线下 同一时刻两物体的影长比等于其对应高度的比 规律总结 利用投影的特征求影长或物高 如有同一时刻物体的影长与物高之间的比例关系可求影长 同一时刻不同物体的影长之比等于相应物体的高度之比 跟踪训练 短 5 身高相同的甲 乙两人分别在距同一路灯2米 3米处 路灯亮时 甲的影子比乙的影子 填 长 或 短 6 如图29 1 5 小明在广场上乘凉 图中线段ab表示站在广场上的小明 线段po表示直立在广场上的灯杆 点p表示照明灯 1 请你在图中画出小明在照明灯p照射下的影子 2 如果灯杆高po 12m 小明身高ab 1 6m 小明与灯 杆的距离bo 13m 请求出小明影子的长度 图29 1 5 解 1 如图d75 连接pa并延长交直线ob于点c 则线段b