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文档简介

3 3实际问题 工程问题 一 学习目标 1 会根据实际问题中数量关系列方程解决问题 熟练掌握一元一次方程的解法 2 培养学生数学建模能力 分析问题 解决问题的能力 3 培养学生创新能力和挑战自我的意识 增强学生的学习兴趣 解一元一次方程的步骤 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 分配律去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边 其它项都移到方程另一边 注意移项要变号 移项法则 1 移动的项一定要变号 不移的项不变号 2 注意移项较多时不要漏项 把方程变为ax b a 0 的最简形式 合并同类项法则 2 字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a 得解x b a 等式性质2 解的分子 分母位置不要颠倒 1 把系数相加 相信你能行 一 复习引入 1解下列方程 1 2 回忆总结 列方程解应用题的步骤 实际问题 数学问题 一元一次方程 列方程 解方程 数学问题的解x a 检验 数学问题的答案 2 一项工作甲独做5天完成 乙独做10天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 3 一项工作甲独做a天完成 乙独做b天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 此时剩余的工作量是 问题1 某项工作 甲单独做需要4小时 乙单独做需要6小时 如果甲先做30分钟 然后甲 乙合作 问甲 乙合作还需要多久才能完成全部工作 分析 1知识准备关系 1 工作量 2 工作时间 3 工作效率 3 注意 通常设完成全部工作的总工作量为2设甲 乙合作还需要小时才能完成全部工作3相等关系 列方程 变式练习 一个道路工程 甲队单独施工9天完成 乙队单独做24天完成 现在甲乙两队共同施工3天 因甲另有任务 剩下的工程有乙队完成 问乙队还需几天才能完成 问题2 问题2 整理一批图书 由一个人做要40小时完成 现在计划由一部分人先做4小时 再增加两人和他们一起做8小时 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应安排多少人工作 分析 1 人均效率 一个人做1小时完成的工作量 为 2 有x人先做4小时 完成的工作量为 再增加2人和前一部分人一起做8小时 完成的工作量为 3 这项工作分两段完成 两段完成的工作量之和为 4 列方程 1工程问题常见相等关系 2注意一件工作完成了 总的工作量是 1 只是完成部分 工作量要由具体情况得出3全效学习第76页a组选择题 填空题 反思提高 这节课你学到了什么 有何收获 1 进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法 畅所欲言 2 了解工程问题中的各量之间的关系 3 重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题 4
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