江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 5.5 二元一次方程组的图像解法课件 苏科版.ppt_第1页
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二元一次方程组的图象解法 自学反馈 一 方程x y 5的解有多少个 你能写几个出来吗 以你所写的解为坐标的点 在一次函数y x 5的图象上吗 在一次函数y 2x 1的图象上任取一点 它的坐标适合方程2x y 1 0吗 二元一次方程与一次函数有什么关系呢 我的发现 一般地 1 一次函数y kx b图象上任意一点的坐标都是二元一次方程kx y b 0的一个解 2 以二元一次方程kx y b 0的解为坐标的点都在一次函数y kx b的图象上 议一议 二元一次方程与一次函数有什么关系呢 我的发现 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y x 5和y 2x 1的图象 1 试写出交点坐标是什么 2 方程组的解是什么 3 交点坐标与方程组的解有什么关系 你能说说你的理由吗 自学反馈 二 我的结论 一般地 如果两个一次函数的图象有一个交点 那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解 我的结论 说一说 例1 利用一次函数的图象解二元一次方程组 想一想 它们的交点为p 2 1 原方程组的解为 p 2 1 1 2 2 1 解 由得 由得 3 4 1 把二元一次方程化成一次函数的形式 2 在直角坐标系中画出两个一次函数的图象 并标出交点 3 由交点坐标写出方程组的解 理一理 图象解法的一般步骤 用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法 利用图象法解下列方程组 试一试 例2 已知三条直线y 2x 3 y 2x 1和y kx 2相交于同一点 求交点坐标和k的值 解 由方程组解出 交点坐标为 1 1 把x 1 y 1代入y kx 2得 1 k 2 k 1 交点坐标为 1 1 k的值为1 看一看 1 把下列二元一次方程写成y kx b的形式 1 3x y 7 2 3x 4y 13 3 4 练一练 2 已知直线y kx 5和y 2x b的图象的交点是 1 3 则k b 2 1 3 已知直线y 3x与y x 4 求 这两条直线的交点 这两条直线与y轴围成的三角形面积 做一做 08年江苏南京 用图象法解某二元一次方程组时 在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 如图 则所解的二元一次方程组是 p 1 1 a b c d 链一链 d 我的质疑是 数形结合精彩纷呈 数随形动形由数定 后花园 若直线分别与两轴交于点a b 直线分别与两轴交于点c d 如图 请回答下列问题 1 直线y1 y2与y轴所围成的图形的面积 p 2 1 2 直线y1 y2与x轴所围成的图形的面积
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