河南省义马市第二中学八年级数学上册 知识结构图课件.ppt

八年级数学上册知识结构图 左脑 右脑 词汇 文字 逻辑 计算 数字 线性感 分析 列单 节奏 韵律 空间感 整体概念 联想 想象 顺序 灵感 白日梦 图画 色彩 大小 尺度 左脑 右脑 左脑 全等三角形 判定方法 全等三角形 asa 表示方法 概念 角平分线的性质 sas 作已知角的平分线 角平分线的性质 aas 角平分线的判定 全等三角形的性质 第十一章全等三角形 sss hl 只适用于直角三角形 第十一章全等三角形 全等形 全等三角形 对应顶点 对应角 对应边 表示方法全等三角形的对应边相等 一般三角形全等的判定 直角三角形全等的判定 sss sas asa aas hl 角平分线上的点到角两边的距离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 全等三角形 相关概念 角平分线 性质全等三角形的对应角相等 证明线段或角相等 11 1全等三角形 全等三角形 概念 理解 表示方法 识记 应用 性质 重点 难点 已学知识 三角形的中线 三角形的高 三角形的角平分线 对应边相等 对应角相等 对应线段相等 周长相等 面积相等 应 用 11 2三角形全等的判定 一 全等三角形的判定 方法 已学知识 直角三角形全等的判定 sas asa aas hl 全等三角形的表示方法 全等三角形的性质 注 意 一般三角形 的判定同样适 用于直角三角形 应用 sss sas asa aas sss 11 2全等三角形的判定 二 斜边 直角边 内容 直角三角形全等的判定 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 边边边 sss 边角边 sas 角边角 asa 角角边 aas 斜边 直角边 hl 只适用于直角三角形 11 3角的平分线的性质 角的平分线 角的平分线的作法 角的平分线的判定 角的平分线的定义 角的平分线的性质 难点 难点 重点 尺规作图法 了解 基本步骤 掌握 运用 掌握应用 已学知识 理解 用坐标表示轴对称 定义 轴对称图形与性质 垂直平分线 性质 轴对称图形 作轴对称图形 性质 判定 定义 判定 轴对称 第十二章轴对称 第十二章轴对称 一 生活中的轴对称 轴对称 两个图形 一个图形 图形成轴对称 轴对称图形 作对称轴 基本性质 对应线段相等 对应角相等 成轴对称的两个图形全等 对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线 线段的垂直平分线 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 应用作图 轴对称变换 作轴对称图形 用坐标表示轴对称 应用 解决最短距离问题 第十二章轴对称 二 等腰三角形 概念 腰 底边 顶角 底角 性质 轴对称图形 等边对等角 三线合一 判定 定义 有两边相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 性质 具有等腰三角形的所有性质 三边相等 三个角都等于60 判定 定义 三边相等的三角形是等边三角形 三角相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 含30 角的直角三角形的性质 30 的锐角所对的直角边等于斜边的一半 生活中的轴对称 等边三角形 12 1轴对称 轴对称 已学知识 轴对称图形 定义 理解 性质 应用 轴对称 定义 理解 性质 应用 角平分线的性质 等腰三角形的性质 轴对称图形 与轴对称 垂直平分线 掌握 联系 掌握 区别 理解 定义 应用 性质 应用 判定 12 2作轴对称图形 轴对称图形 作轴对称图形 重点 用坐标表示轴对称 难点 已学知识 掌握 关于坐标轴对 称的点的坐标 关于x轴对称的点的坐标 关于y轴对称的点的坐标 关于原点对称的点的坐标 应用 列举出几种轴对称图形 轴对称及轴对称图形的性质 12 3等腰三角形 等腰三角形 分类 难点 等边三角形与等腰三角形的关系 已学知识 识记 底和腰不相等的三角形 等边三角形 定义 理解 性质 运用 判定 运用 定义 理解 性质 运用 判定 运用 轴对称图形 实数 立方根 平方根 实数 有理数 无理数 定义 算术平方根 整数 分数 无限不循环小数 定义 性质 第十三章实数 第十三章实数 实数 开方 算术平方根 平方根 立方根 定义 性质 定义 性质 定义 性质 用计算器开方 估算 比较大小 实数的分类 有理数 无理数 正有理数 正整数 正分数 0 负有理数 负整数 负分数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 实数的运算 实数的相反数 绝对值 倒数的意义与有理数一样 有理数的运算性质 运算法则 运算律在实数范围内仍适用 13 1平方根 平方根 记法 读法 算术平方根 平方根 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a算术平方根的 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 算术平方根记为 平方根记为 读作 根号a 读作 正负根号a a 0 13 2立方根 立方根 定义 性质 重点 任何一个正数都有一个且只有一个立方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 平方根与立方根的区别 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 如果 那么x叫做a的立方根 由平方根的概念可知 只有正数和零才有平方根 负数没有平方根 任何实数都有立方根 一个正数的平方根有两个 且互为相反数 而一个数的立方根只有一个 13 3实数 实数的概念及分类 概念 方法一 方法二 有理数和无理数统称实数 有理数 整数 分数 有限小数或无限循环小数 无理数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 变量与函数 一次函数 一次函数 用函数观点看与不等式与方程 函数的图像 函数值 自变量与取值范围 定义 变量与常量 定义 图像 解析式的确定 性质 一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式 一次函数与二元一次方程 组 第十四章一次函数 第十四章一次函数 一次函数 变量与函数 常量 变量 函数的定义 求函数值 求自变量的取值范围 函数的三种表示方法 列表法 解析式法 图象法 列函数解析式 描点法画函数图象 一次函数 正比例函数 图像 经过原点的一条直线 性质 一次函数 图象 性质 用待定系数法求一次函数解析式 一次函数的实际应用 运用一次函数选择最佳方案 转化思想 一次函数与一元一次方程 一次函数与一元一次不等式 一次函数与二元一次方程组 14 1变量与函数 掌握 运用 变量与函数 掌握 图象的画法 重点 函数的表示法 列表 描点 连线 列表法 解析式法 图象法 变量与常量 函数 已学知识 变量 常量 定义 理解 自变量的取值范围 难点 函数值 运用 分式有意义的条件是什么 14 2一次函数 难点 难点 待定系数法 一 次 函 数 一次函数 已学知识 函数表示方法有几种 理解 定义 应用 解析式的确定 正比例函数 重点 定义 理解 图象 理解 性质 应用 解析式的确定 应用 重点 14 3用函数观点看方程 组 与不等式 用函数观点看方程 组 与不等式 重点 难点 已学 知识 怎样求一次函数图象与坐标轴交点坐标 一次函数与二元一次方程 理解 一次函数与二元一次方程组 应用 通过函数图象获取信息 利用方程 组 不等式与函数关系列式计算 选择最佳方案解决问题 选择方案 的步骤 一次函数与一元一次方程 应用 重点 一次函数与一元一次不等式 应用 第十五章整式的乘除与因式分解 整式乘除与因式分解 整式的乘法 乘法公式 整式的除法 因式分解 幂的运算 整式的乘法 平方差公式 完全平方公式 同底数幂的除法 整式的除法 定义 提公因式法 公式法 因式分解的步骤 第十五章整式的乘除与因式分解 一 整式 幂的运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 整式乘法 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 第十五章整式的乘除与因式分解 二 整式 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 添括号法则 整式除法 单项式除以单项式 多项式除以单项式 因式分解 提公因式法 公式法 15 1整式的乘法 整式的乘法 难点 难点 已学知识 乘法的分配律 整式的乘法 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 幂的运算 同底数幂的乘法 应用 公式 幂的乘法 理解 法则 应用 公式 理解 法则 应用 公式 积的乘法 理解 法则 15 2乘法公式 乘法公式 平方差公式 完全平方公式 已学知识 多项式乘多项式 理解 添括号法则 15 3整式的除法 整式的乘法 难点 难点 重点 单项式除以单项式 运用 多项式除以单项式 运用 已学知识 同底数幂的除法 同底数幂的乘法法则 理解 法则 运用 公式 15 4