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文档简介

等差数列的前n项和 导12 学习目标理解并掌握等差数列的前n项和公式及其推导过程 能够应用等差数列的前n项和公式解决掌握等差有关等差数列的实际问题 体会等差数列的前n项和公式与二次函数的联系 能应用二次函数的知识解决数列问题 熟练掌握等差数列的五个基本量a1 d n an sn之间的联系 能够由其中的三个求另外的两个 方程思想 能由数列前n项和公式sn 求通项an的方法 1 100 2 99 3 98 49 52 50 51 101 101 101 101 101 101 高斯的配对算法 1 2 3 4 99 100 把上面100个数平均分成2组 1 2 3 49 50 以及100 99 52 51 把对应项相加 50 5050 思考 如果1 2 99 100 101 则无法平分为两组 如何处理 倒序相加法 计算前n个正整数之和s 1 2 3 n 1 n s s 1 2 3 n 1 n n n 1 n 2 2 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n n 1 课外思考 该公式出现分母2 是否有可能计算结果不是整数 对于一般的等差数列 可以利用前面的结果推导其求和公式 sn a1 a2 a3 an以首项和公差表示 sn a1 a1 d a1 2d a1 n 1 d 另一方面 以尾项和公差表示sn an an d an 2d an n 1 d 两式相加得2sn a1 an a1 an a1 an 2sn n a1 an 小结 知识梳理1 sn a1 a2 an预习自测 88 882n 10 展示点评 例题探究例1 1 a1 38sn 360 2 n 27d 17 13 3 a1 11 an 23 4 n 15 an 1
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