运筹学习题--运输问题.doc

管理运筹学(A)习题一、单选题1. 运输问题是一种特殊的线性规划模型，如下不可能出现的求解结果是（ ）A.唯一最优解 B.无穷多最优解 C.有界解 D.无可行解2. 个产地，个销地的产销平衡运输问题模型中，下列叙述不正确的是（ ）A.有个非零的基变量 B.系数矩阵中有个列向量线性无关C.模型包含个变量,个约束方程 D. 模型最多只有个独立方程3. 应用表上作业法求解时，运输问题的初始方案必须（ ）A.用最小元素法获得 B.用差值法获得C.包含个非零数字 D.包含个非基变量二、如下所示的运输问题中，如果某一产地有一个单位物资未运出，就将发生存储费用。假定三个产地单位物资存储费用分别为2，2，1，请用最小元素法求初始方案，用位势法调整出最优方案并计算出最优方案的总费用。销地产地IIIIIIIV176550248830334520销量302040三、某最小费用运输问题的调运方案如下（黑体字为运量）：单位运价发点收点发量B1B2B3B4A124515545A222430130A3401542535275收量405025351. 上述方案是否可作为表上作业法求解时的初始解？说明理由。2. 如问题1的答案为是，请用用位势法进行检验并求出最优方案。四、某公司和供货商A、B、C签订了长期供货合同，按月为位于不同地区的三个下属工厂供应某种原料，三个供货商提供的原料品质基本相同，但由于所处的地理位置、人工成本等导致其实际供货成本有所不同。由于一次生产事故，导致最大的供货商A下个月的供货量无法全部满足。下个月供货商的供应量、工厂的需求量和供货商与工厂之间的供货成本如下表所示。工厂供货成本（百元/吨）供货商123供货量（吨）A202119500B182220300C192021400需求量（吨）400500700公司经紧急协商，在工厂1所在地筹措到100吨的货源，供货成本为23百元/吨；工厂2所在地货源充足，供货成本为25百元/吨。但由于运力紧张两处货源均无法调运到外地。鉴于此种情况公司决定要优先保证工厂1的全部需求，工厂3的需求至少要满足500吨。该公司面临的问题是应如何协调各供货商和工厂之间的供货关系，才能使总的供货成本最小。请为本问题建立适合于应用于表上作业法的产销平衡表。（不必计算）五、已知某极小化运输问题的有关数据如下表所示：需求单位运价供应B1B2B3供应量A12250101507400A2113508200250A3321150150需求量250200350表中黑体字为运量。要求：用位势法计算表中方案的检验数并进行进一步调整。六、某厂按照合同规定须于当年每个季度末分别提供10、15、25、20台统一规格的柴油机。已知该厂各季度的生产能力及生产每台柴油机的成本如下表所示。又如果生产出来的柴油机当季不交货，每台积压一个季度徐储存、维护等费用0.15万元。要求在完成合同的情况下，该生产与存储问题表达成总费用最小的运输平衡表。季度生产能力/台单位成本/万元12510.823511.133011.041011.3七、某运输问题的一个运输方案如下表所示。格子右上角的黑色数字为相应供需双方之间的运价，右下角的斜体数字为相应的运输量。需求供应B1B2B3供应量（吨）A1231054555A2120240360A33463030需求量（吨）205075145（1） 该方案是不是最优运输方案？为什么？（2） 用闭合回路法进行一步调整。八、某城市有3所小学，管理部门将城市分成六个区，每个区人口数量大致相同。下表给出了每一所学校与每一个区域之间的近似距离。最后一列给出了明年每个区域的入学新生的数量。最下面的两行表示了每一所学校所能够安排的最少和最多的学生数量。区域距离学校的距离新生数量学校1学校2学校311.01.52.550021.41.31.750031.