浙江省绍兴县成章中学七年级数学下册 第6章《6.4 因式分解的简单应用》课件2 浙教版.ppt

6 4因式分解的简单应用 2 因式分解的主要方法 提取公因式法 公式法 应用平方差公式 应用完全平方公式 一般地 把一个多项式化成几个整式的积的形式 叫做因式分解 1 因式分解概念 温故知新 将下列各式因式分解 1 xy 2x2y x3y 2 2a4b 8a2b 3 16x4 81 热身练习 1 原式 xy 1 x 2 2 原式 2a2b a 2 a 2 3 原式 2x 3 2x 3 4x2 9 将下列各式因式分解 热身练习 探索新知 解 探索新知 2 解 计算 运用因式分解进行多项式除法的步骤 1 因式分解 2 除去公因式 做一做 做一做 计算 步骤 1 对被除式进行因式分解 2 约去除式 思路 运用多项式的因式分解和换元的思想 把两个多项式相除 转化为单项式的除法 做一做 合作学习 1 想一想 若ab 0 下面两个结论对吗 1 a和b同时都为零 即a 0 且b 0 2 a和b中至少有一个为零 即a 0 或b 0 错 对 2 试一试 2x 3 0或2x 3 0 解 将原方程的左边分解因式 得 当方程的根多于一个时 常用带足标的字母表示 如等 2 解 移项 得 将方程的左边分解因式 得 请你辨一辨 运用因式分解解简单方程 解简单方程 运用因式分解进行多项式除法 因式分解的两方面应用 多项式除法 知识整理 运用因式分解解方程的基本步骤 如果方程的右边是零 那么把左边分解因式 转化为解若干个一元一次方程 如果方程的两边都不是零 那么应该先移项 把方程的右边化为零以后再进行解方程 遇到方程两边有公因式 同样需要先进行移项使右边化为零 切忌两边同时除以公因式 2 解方程 x2 4 2 16x2 0 x 2 2 x 2 2 0 解 将原方程左边分解因式 得 x2 4 2 4x 2 0 x2 4 4x x2 4 4x 0 x2 4x 4 x2 4x 4 0 练一练 1 解方程 1 49x2 25 0 2 4x2 8x 3 3x 2 2 1 5x 2 本节课你学到了什么 小结 运用因式分解进行多项式除法 运用因式分解解简单的方程 因式分解的两种应用 计算 4 强化训练 1 已知a b c为三角形的三边 试判断a2 2ab b2 c2大于零 小于零 等于零 解 a2 2ab b2 c2 a b 2 c2 因此a2 2ab b2 c2小于零 即 a b c a b c 0 a b c 0a b c 0 a c ba b c a b c为三角形的三边 a b c a b c 拓展提高 2 如图 现有正方形纸片 张 长方形纸片 张 请将它们拼成一个长方形 并运用面积之间的关系 将多项式因式分解 拓展提高 3 已知 x 2004 求 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6的值 解 4x2 4x 3 4x2 4x 1 2 2x 1 2 2 0 x2 2x 2 x2 2x 1 1 x 1 2 1 0 4x2 4x 3 4 x2 2x 2 13x 6 4x2 4x 3 4x2 8x