新人教版高二数学下学期期中考试试卷.doc

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复 数 =（）A B C D 2. 下列有关命题的说法正确的是（） A命题“若 =1,则x=1的否命题为” 若“ =1,则x 1 ” B若 为真命题，则 ， 均为真命题 C命题“ 使 得 +x+1 ”的否定是： “ 均有 +x+1 ” D命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题3. 曲线 在点 处的切线方程是( ) A.BC D 4. 下面四个条件中，使 成立的充分而不必要的条件是( )A. B. C. D. 5. 已知抛物线 的准线与圆 相切，则 的值为() A B1 C2 D46. 设 是函数 的导函数, 的图象如右图所示，则 的图象最有 可能的是( ) 7. 执行下面的程序框图，输出的S 值为（） A B C D 8. 右侧茎叶图表示的是甲、乙两人在5次 综合测评中的成绩，其中一个数字被污 损. 则甲的平均成绩超过乙的平均成绩 的概率为（） A B C D9. 若 ，则 的单调递增区间为（ ） A B C D 10.椭圆 的两顶点为 ，且左焦点为 ， 是 以角 为直角的直角三角形，则椭圆的离心率 为（） A. B C. D 11. 已知R上可导函数 的图象如图所示，则不等式 的解集 为（） A B C D 12. 已知点 是椭圆 上的动点， 为椭圆的两个焦点， 是 坐标原点，若 是 的角平分线上一点，且 ，则 的取值范 围是（） A B C D第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽 取30所学校对学 生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校.14. 以F1（-3，0）、F2（3，0）为焦点，渐近线方程为 的双曲线的标准方程是_;15. 已知函数 在 处的切线与直线 平行，则 =_；16. 已知函数 在区间 上恰有一个极值点，则实数 的取值范 围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设 互为共轭复数，满足 ，且在复平面内 对应的 点在第一象限，求 .18.（本小题满分12分）直线 过抛物线 的焦点F， 是 与 抛物线的交点，若 , 求直线 的方程. 19 .（本小题满分12分）已知p： ，q：x22x1m2 0(m0)，若 p是 q的必要而不充分条 件，求实数m的取 值范围 20.（本小题满分12分） 有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具，每个玩具的各个面上分别写着数字1，2， 3，5. 同时投掷这两枚玩具一次，记 为两个朝上的面上的数字之和. （1）求事件“m不小于6”的概率； （2）“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等？证明你作出的结论. 21. （本小题满分12分） 设 x1、x2（ ）是函数 （ ）的两个极值点（1）若 ， ，求函数 的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数 的单调区间，并确定其极值.22. （本小题满分12分）已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为 和 ，且 | |=2，点（1， ）在该椭圆上. （1）求椭圆 C的方程； （2）过 的直线 与椭圆C相交于A，B两点，若 的面积为 ，求以 为圆心且与直线 相切是圆的方程. 高二文答案 18. 解：由抛物线的定义，得| |= 1分设直线AB： ，而 由 得 3分 | |= = 6分 从而 ，故直线AB的方程为 ，即 8分19. 解：由题知，若 p是 q的必要条件的等价命题为：p是q的充分不必要条件2分p：|x4|6 2x10；5分 q：x22x1m20 x(1m)x(1 m)0 又m0 不等式的解集为1mx1m8分p是q的充分不必要条件 m9，实数m的取值范围是9，)12分（3）解： 21. 解 ：（1） ， 依题意有-1和2是方程 的两根 ， 解得 ， （经检验，适合） 3分(2)增区间： ；减区间： 当 时， 取得极大值21， 当 时， 取得极小值-60.22解： （）椭圆C的方程为 （）当直线 x轴时，可得A（-1，-