浙江省杭州市八年级数学第一学期12月学科竞赛.doc

2012学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学试题卷考生须知： 1. 本试卷满分120分，考试时间90分钟。2. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果1=25o，那么2的度数是（ ) a.30o b.25o c.20o d.15o 2. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为( )a. 9 b. 12 c. 9或12 d. 73. 若点p在x轴的上方、y轴的左方，到每条坐标的距离均为4，则p点坐标为( ) a. (4，4) b(4，4) c(4，4) d(4，4)4为考察某地区24000名学生的中考数学成绩，从中抽取了50袋试卷，每袋试卷30份，这个问题中样本容量是（ ） a50 b30 c 24000 d15005由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）（第5题）6. 已知要使x是非负数，则a的取值范围是（ ）a. b. c. d. 7 下列说法中：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形； 三边长为 ， ，3的三角形为直角三角形；顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；一边上的中线等于这边长的一半的三角形一定是等腰直角三角形。 其中正确的个数是（ ）a. 4个 b. 3个 c. 2个 d. 1个8已知点a，b的坐标分别是(2m+n，2)，(1，nm). 若点a与点b关于y对称，则m+2n的值为（ ）a. 1 b. 1 c. 0 d.39如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ac上，且bd=be，cd=cf，a=70，那么fde等于（ ） a55 b45 c45 d3510. 如图，abc和ade都是等腰直角三角形，bac=dae=90，abcdefg 连结ce交ad于点f，连结bd交ce于点g，连结be. 下列结论中，正确的结论有( ) ce=bd； adc是90； adb=aeb； sbcde=bdce； a1个 b2个 c3个 d4个二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11.如图，直线被直线所截，给出下列条件：1=2 , 2=3,3=4 , 4=180-1. 其中能判断的条件是 ( 填序号) .1234第11题dbace12. 如图，在abc中，c=90，ab的中垂线de交ab于e，交bc于d，若b28，则cad_ _13.在函数中，自变量x的取值范围是 ；并求当x=5时，函数y的值是 .14.在平面直角坐标中，已知点p(4m，2m6)在第一象限，则实数m的取值范围是_. 15.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，方差为，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是 ； .16. 自然数按如图规律排列,14这个数第4行,第三列，记作（4，3），那么69这个数位记作 ； 1218这个数位记作 . 1 2 5 10 17 . 4 3 6 11 18 .9 8 7 12 19 16 15 1 4 13 20 25 24 23 22 21 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.（本题8分）解下列不等式组；并把解集在数轴上表示 18（本题8分）等腰中, 100，ad是bc边上的中线，交于，点e是ab的中点，连接de. （1）求的度数; （2）求bed的度数; （3）求线段的长.19. （本题满分8分）（1）观察下列多面体，并把下表补充完整名称三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱图形顶点数6102n棱数1215面数56n+2（2）观察上表中的结果，你能发现之间有什么关系吗？请写出关系式 20. （本题10分）abc在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1) 作出与abc关于y轴对称的图形；并写出所得像a1b1c1的各顶点坐标；(2) 将abc向下平移3个单位长度，画出平移后的图形并写出所得像a2b2c2的各顶点坐标.21（本题满分10分）在学校组织的环保知识竞赛中，每班派出参加比赛的人数相同，成绩分为a、b、c、d四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图（如图）.请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在c级以上（包括c级）的有多少人？（2）请你将表格补充完整：（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；从b级以上（包括b级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩22（本题满分10分）朝晖初中初一年级这个学期实施“先学后教”的教学模式，计划从白板公司购买a、b两种型号的小白板，经洽谈，购买一块a型小白板比买一块b型小白板多用20元且购买5块a型小白板和4块b型小白板共需820元(1)求购买一块a型小白板、一块b型小白板各需要多少元?(2)根据朝晖初中实际情况，需从白板公司购买a、b两种型号的小白板共60块，要求购买a、b两种型号小白板的总费用不超过5240元并且购买a型小白板的数量应大于购买a、b种型号小白板总数量的请你通过计算，求出朝晖初中从白板公司购买a、b两种型号的小白板有哪几种方案?23(本题12分)如图1，rtabcrtedf，acb=f=90，a=e=30edf绕着边ab的中点d旋转， de，df分别交线段ac于点m，k（1）观察： 如图2、图3，当cdf=0 或60时，am+ck_mk(填“”，“”或“”)（2分）（2）猜想：如图1，当0cdf60时，am+ck_mk，证明你所得到的结论（6分）（3）如果，请直接写出cdf的度数和的值(2分)图1图2图3（第23题）图42012学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学答题卷命题人：高宜昌 审核人：李卫星一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6小题，每题4分，共24分）11 12 13 ； 14 15 ； 16 ； 。 三、用心做一做（本题有8小题，共66分）17（本小题8分）解：18（本小题8分）解：（1） （2） （3）19（本小题8分）名称三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱图形顶点数6102n棱数1215面数56n+220（本小题10分）解：（1）（2）21（本小题10分）（1） （2）（3）22（本小题10分）（1）（2）图1图2图3（第23题）图423（本小题12分）解：（1）（2）（3）2012学年第一学期八年级12月份学科竟赛数学卷参考答案及评分标准一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案cbcddcbaac二、认真填一填（本题有6小题，每题4分，共24分）11 12 34 13 x ； 3 . 14 3m4 15 7 ； 3 。16 （5，9）； （35,8） 。 三、用心做一做（本题有8小题，共66分）17（8分）.解：由得：x-2-2分 由得：x-2分不等式的解是 -2分数轴表示正确-2分.18（8分） 解：=50-3分 （2）bed=100-3分 （3）=4-2分。19（8分）解：（1）每空1.5分名称三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱图形顶点数68102n棱数912153n面数567n+2（2）a+c-b=2-2分。（只要等式成立均给2分）。20.（10分）解：（1）画图正确-2分 a1 (2,3); b1 (3,2); c1(1,1)-各1分。 （2）画图正确-2分 a2 (-2,0); b2 (-3,-1); c2(-1,-2)-各1分。21（10分）. 解：（1）二班成绩在c以上（包含c） 21人-2分（2）一班众数为90，二班中位数为80 -4分（各2分）（3）：从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看，一班90，二班100，二班成绩好，-2分从b级以上（包括b级）的人数的角度看，一班18人，二班12人，一班成绩好-2分22（10分）解：(1)设购买一块a型小白板需要x元，则购买一块b型小白板需要(x-20)元根据题意5x+4(x-20) =820 -2分解得x=100 -1分答：购买一块a型小白板需要l00元，购买一块b型小白板需要80元-1分 (2)设购买a型小白板m块，则购买b型小白板(60-m)块 根据题意 -2分解得20m22 -1分 m为整数m为21或22 -1分 当m=21时60-m=39：当m=22时60-m=38有两种购买方案 方案一：购买a型小黑板21块，购买8型小黑板39块； -1分方案二：购买a型小黑板22块。购买8型小黑板38块-1分2