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八年级第18章 平行四边形复习 广西钦州市灵山县三隆中学曹礼成 你能把本章知识整理成知识结构图吗 试一试 知识结构 平行四边形对角线互相平分 是中心对称图形 不是轴对称图形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1 平行四边形 两组对边分别平行的四边形 矩形对角线互相平分且相等 矩形是轴对称图形 中心对称图形 2 特殊的平行四边形矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 菱形的对角线互相垂直平分 且每一条对角线平分一组对角 菱形是轴对称图形 中心对称图形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 正方形的对角线互相垂直平分且相等 正方形的每一条对角线平分一组对角 正方形是轴对称图形 中心对称图形 有一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 正方形 有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形 在图中的标号下面说出所有的判定定理 复习小结 1 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对角线相等C 对边相等D 对角线互相平分2 菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是 A 对角相等B 对角线互相平分C 对边平行且相等D 对角线互相垂直 选一选 3 在下列命题中 真命题是 两条对角线相等的四边形是矩形 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B D C 6 正方形具备而矩形不具备的特征是 A 四个角都是直角B 对角线互相平分C 对角线相等D 对角线互相垂直7 若菱形的两条对角线的长分别为4cm和6cm 则它的面积为 A 3cm2B 6cm2C 12cm2D 24cm2 练习 填空题 4 有一组邻边相等的是菱形 菱形的对角线互相 5 在平行四边形 矩形 菱形 正方形中 是中心对称图形的有 是轴对称图形的有 平行四边形 垂直平分 平行四边形 矩形 菱形 正方形 矩形 菱形 正方形 D C 例1如图 ABCD的对角线AC BD相交于点O 过点B作BP AC 过点C作CP BD BP与CP相交于点P 试判断四边形BPCO的形状 并说明理由 经典例题 1 已知 如图 BC是等腰 BED底边ED上的高 四边形ABEC是平行四边形 求证 四边形ABCD是矩形 2 已知 如图 在ABCD中 O为边AB的中点 且 AOD BOC 求证 ABCD是矩形 7 已知 如图 D是 ABC的BC边上的中点 DE AC DF AB 垂足分别是E F 且
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