17.2勾股定理的应用（第2课时）课件.ppt

17 1勾股定理 第二课时 我们学过哪些验证 勾股定理 的方法 拼正方形图 复习旧知 拼梯形图 数形结合 拼正方形图 学习目标 1 能运用勾股定理解决实际问题 2 在运用勾股定理解决实际问题过程中 感受数学的 转化 思想 自学指导 6分钟 阅读课本25页例1和例2完成下列问题 1 思考例1 木板为什么横着或者竖着都不能从门框通过 若木板宽为2 3米能否通过 2 思考例2 例题是分哪几步来求BD的长 求当梯子的顶端A沿墙下滑1 4米时 梯子低端B外移多少米 是否存在AC BD的情况 完成课本26页练习题2思考 如何求平面上两点之间的距离 例1一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 3m的长方形薄木板能否从门框内通过 为什么 解 在Rt ABC中 根据勾股定理 得AC2 AB2 BC2 12 22 5 AC 2 24 因为小于木板的宽2 3m 所以木板不能从门框内通过 例2如图 一架2 6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO为2 4米 1 求梯子的底端B距墙角O多少米 2 如果梯子的顶端A沿墙下滑1 4米 那么梯子底端B也外移1 4米吗 2 如图 在平面直角坐标系中有两点A 5 0 和B 0 4 求这两点之间的距离 练一练 解 由题意可知 在Rt AOB中 OA 5 OB 4 AB2 OA2 OB2 52 42 41 AB 6 A B两点间的距离约为6m 新课讲解 检测题 1 如图 受台风影响 一棵高18m的大树断裂 树的顶部落在离树根底部6米处 这棵树折断后有多高 2 如图将一根25厘米长的细木棒放入长 宽 高分别为8厘米 6厘米和10厘米的长方体无盖盒子中 则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米 拓展延伸 1 如图棱长为10cm的正方体盒子 蚂蚁沿着表面从A爬到B 需要爬行的最短路程是多少 2 如果盒子换成如图长为3cm 宽为2cm 高为1cm的长方体 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 分析 蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况 1 经过前面和上底面 2 经过前面和右面 3 经过左面和上底面 1 当蚂蚁经过前面和上底面时 如图 最短路程为 解 AB 2 当蚂蚁经过前面和右面时 如图 最短路程为 AB 3 当蚂蚁经过左面和上底面时 如图 最短路程为 AB 3 如图 长方体的高为3cm 底面是边长为2cm的正方形 现有一小虫从顶点A出发 沿长方体侧面到达顶点C 小虫走的路程最短为多少厘米 A C C1 B1 解 如图 画出长方体的侧面展开图 答 小虫走的路程最短为5厘米 AB1 3 B1C1 4 C2 B2 AB2 5 B2C2 2 1 如图 公园内有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设3步为1米 却踩伤了花草 超越自我 3m 4m 路 例如图所示 有一个高为12cm 底面半径为3cm的圆柱 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物 问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米 的值取3 选作 1 如图 长方形中AC 3 CD 5 DF 6 求蚂蚁沿表面从A爬到F的最短距离 一辆装满货物的卡车 其外形高2 5米 宽1 6米 要开进厂门形状如图的某工厂 问这辆卡车能否通过该工厂的厂门 说明理由 问题二帮卡车司机排忧解难 O C D H 实际问题 数学问题 实物图形 几何图形 O C D H 2米 2 3米 由图可知 CH DH CDOD 0 8米 OC 1米 CD AB 于是车能否通过这个问题就转化到直角 ODC中CD这条边上 探究 不能 能 由于厂门宽度足够 所以卡车能否通过 只要看当卡车位于厂门正中间时其高度与CH值的大小比较 当车的高度