立体几何表面积与体积的计算导学案.doc

1.1.3空间几何体的表面积与体积 第1课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1 先精读一遍教材P23-25页 ,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3 找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 了解柱、锥、台的表面积计算公式,了解圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程。2. 会用以上公式解决相应的面积问题。3. 通过圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程，体验到侧面展开，化曲面为平面的解题方法。4. 通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。【学习重点】掌握柱、锥、台表面积的计算公式。【学习难点】利用相应公式求柱、锥、台体的表面积。【预习案】认真阅读课本第23-25页，用红色笔标记重点内容并完成下列问题：问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？（以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明） 问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？问题3：组合体的表面积如何计算？【探究案】探究一：例1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体SABC，求它的表面积？探究二：例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1毫升）？ 【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：15分钟 ）1、正方体的全面积为24 cm2，则它的棱长是 （ ）A2cm B6cm C4cm D8cm2、用长为4，宽为2的矩形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为 （ ）A B C D83、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积为：（ ） 65A B C D 都不正确4、课本p27页练习21.1.3空间几何体的表面积与体积 第2课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P25-26页 ,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解柱、锥、台的体积计算公式,了解柱、锥、台体积公式的联系。2.会用以上公式解决相应的体积问题。3.通过柱、锥、台体积公式的探究，体会几何体体积的联系。4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。【学习重点】掌握柱、锥、台体积的计算公式。【学习难点】利用相应公式求柱、锥、台体的体积。 【预习案】阅读课本P25-P27页，完成下列问题: 问题1：如何认识柱、锥、台体的高问题2：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）问题3：组合体的表面积和体积如何计算？【探究案】探究一：例1：在中，将三角形绕直角边旋转一周，求所成的几何体的体积探究二： 例2：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是 78g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（ 取3.14）？ 【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】（时间：10分钟）六、达标测试1、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ）A1:3 B1:1 C2:1 D3:1 2、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ）A B C D3、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为_ 1.3.1空间几何体的表面积与体积 第3课时班级 姓名 组别 代码 评价 【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P27-28页,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1. 了解球的体积与表面积公式。2. 能运用球的公式灵活解决实际问题。培养空间想象能力。3. 通过学习，使我们对球的表面积、体积有了一定的了解，提高空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。【学习重点】了解球体积与表面积公式的结构【学习难点】利用球的体积与表面积公式灵活解决实际问题【预习案】问题1：什么是球？球的半径？球的直观图怎样画？球的半径，截面圆的半径，球心与截面圆心的距离间有何关系？问题2: 球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？（阅读32页了解球的体积的推导即可，球的表面积的推导不要求了解）问题3：球的表面积的公式怎样？球的体积怎样？【探究案】探究一：例1：已知：钢球直径是5cm,求它的体积例探究二：2：圆柱的底面直径与高都等于球的直径。求证：（1）球的体积等于圆柱的体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积；【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题） 今天我学会了什么？ 【训练案】 （时间：15分钟）1正方体的全面积为,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）A.; B.; C.; D.2球的直径伸长为原来的2倍,体积变为原来的 倍.