2018届高考数学二轮复习二十五小题限时保分练__太原一模试题节选注意命题点分布理.docx

寒假作业(二十五)小题限时保分练太原一模试题节选(注意命题点分布)(时间：40分钟满分：80分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|ylg(x1)，Bx|x|1，Bx|2x2，所以AB(1,2)2已知zi2i，则复数z在复平面内对应的点的坐标是()A(1，2) B(1,2)C(1，2) D(1,2)解析：选A法一：设zabi(a，bR)，因为zi2i，所以bai2i，所以b2，a1，即a1，b2，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)法二：因为zi2i，所以zi(2i)12i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)法三：将zi2i的两边同时乘以i，得zi(2i)12i，所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(1，2)3已知Sn是等差数列an的前n项和，2(a1a3a5)3(a8a10)36，则S11()A66 B55C44 D33解析：选D法一：设等差数列an的公差为d，因为2(a1a3a5)3(a8a10)36，所以12a160d36，即a15d3，所以S1111a1d11a155d11(a15d)33.法二：设等差数列an的公差为d，因为2(a1a3a5)3(a8a10)36，所以12a160d36，即a15d3，所以a63，所以S1111a633.法三：因为a1a52a3，a8a102a9，所以2(a1a3a5)3(a8a10)6a36a936，所以a3a96，所以S1133.4已知向量a(1，cos )，b(sin ，1)，且0，若ab，则()A. B.C. D.解析：选B因为a(1，cos )，b(sin ，1)，且ab，所以absin cos 0，所以tan 1，因为00，排除C，故选D.6已知圆C：x2y21，直线l：yk(x2)，在1,1上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为()A. B.C. D.解析：选C法一：若直线l：yk(x2)与圆C：x2y21相离，则圆C的圆心到直线l的距离d1，又k1,1，所以1k或0)，若方程f(x)1在(0，)上有且只有四个实数根，则实数的取值范围为()A. B.C. D.解析：选Bf(x)2sin，方程2sin1在(0，)上有且只有四个实数根，即sin在(0，)上有且只有四个实数根设tx，因为0x，所以t，所以，解得0)的图象与g(x)a2ln xb的图象有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为()A. B.e2C.D解析：选Af(x)3x2a，g(x)，因为函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有公共点且在公共点处的切线方程相同，所以3x2a，故3x22axa20在(0，)上有解，又a0，所以xa，即切点的横坐标为a，所以a2ln ab，所以ba2ln a(a0)，令h(a)a2ln a，则h(a)2a(ln a1)，由h(a)0得a，所以0a0，a时，h(a)0，b0)，所以解得a2，b1，所以双曲线的标准方程为x21.法二：因为双曲线的渐近线方程为y2x，所以设双曲线的方程为x2(0)，又双曲线过点(1,2)，所以1，所以双曲线的标准方程为x21.答案：x2115已知三棱锥ABCD中，BCCD，ABAD，BC1，CD，则该三棱锥的外接球的体积为_解析：因为BC1，CD，BCCD，所以BD2，又ABAD，所以ABAD，所以三棱锥ABCD的外接球的球心为BD的中点，半径为1，所以三棱锥ABCD的外接球的体积为.答案：16已知数列an中，a11，an12an3n1(nN*)，则其前n项和Sn_.解析：因为an12an3n1，所以an13(n1)22(a