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1.2.2 全称量词和存在量词同步练习1给出下列几个命题：至少有一个x使x22x10成立；对任意的x，都有x22x10成立；对任意的x，都有x22x10不成立；存在x，使x22x10成立其中是全称命题的个数为()A1 B2 C3 D02“a2b20”的含义是()Aa、b不全为0Ba、b全不为0Ca、b至少有一个为0Da不为0且b为0，或b不为0且a为03下列命题的否定为假命题的是 ()AxR，x2x10BxR，|x|0Cx，yZ，2x5y12DxR，sin2xsin x104要说明命题“xM，p(x)”成立是假命题，只需说明_5将下列命题用含有“”或“”的符号语言来表示(1)任意一个整数都是有理数，_(2)实数的绝对值不小于0，_(3)存在一实数x，使x310，_6设语句q(x)：sincos x.(1)写出q，并判断它是否是真命题；(2)写出“任意的R，q()”，并判定它是否是真命题7已知命题p：nN，2n1 000，则綈p为()AnN，2n1 000 BnN，2n1 000CnN，2n1 000 DnN，2n0；有一个素数含有三个正因数以上命题的否定为真命题的序号是_11是否存在实数a，使得关于x的方程cos 2x2sin xa0有实数解，如存在，求出a的范围12(创新拓展)已知函数f(x)x22x5.(1)是否存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，并说明理由(2)若存在一个实数x0，使不等式mf(x0)0成立，求实数m的取值范围答案：1、解析命题都含有全称量词“任意的”，故是全称命题答案B2、解析a2b20的含义为a为0且b不为0，或a不为0且b为0，或a、b都不为0.所以选A.答案A3、解析命题的否定为假命题亦即原命题为真命题，只有选项A中的命题为真命题，其余均为假命题，所以选A.答案A4、解析判断含有全称量词的命题为假命题只需举一反例答案xM，綈p(x)5、答案(1)xZ，xQ(2)xR，|x|0(3)xR，x3106、解(1)q：sincos，即sin 0cos是真命题(2)对任意的R，sincos ，当0时，sin1，而cos 01，sincos 0，“对任意的R，q()”是假命题7、答案A8、答案D9、答案xR，x22x50真10、解析根据命题、是真命题，、为假命题，再根据命题与它的否定一真一假，可得的否定为真命题答案11、解cos 2x2sin xa0，a2sin2x12sin x2(sin2 xsin x)1，a2.又1sin x1，23.故当a3时，方程a2有实数解，所以，存在实数a，实数a的取值范围是.12、解(1)不等式mf(x)0可化为mf(x)，即mx22x5(x1)24.要使m(x1)24对于任意xR恒成立，只需m4即可故存在实数m，使不等式mf(x)0对于任意xR恒成立，此时，只需m4.(2)不等式mf(x0)0可化为mf(x0)，若存在一个实数x0，使不
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