苏州造价培训函数习题.doc

1. 二次函数的图像与性质图像开口方向顶点坐标对称轴最值a0a02. （1）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 3. 已知y=（m-2）x是二次函数。（1）求m的值； （2）求顶点坐标和对称轴（3）点A（m，16）在抛物线y=（m-2）x上吗？（4）若点B（n，8）在抛物线y=（m-2）x上，求n.4. 抛物线y=2x2中：(1)开口向_ ,顶点坐标是 ，(2)在对称轴的 (即当x_时）y随着x的增大而增大；在对称轴的 (即当x_时）y随着x的增大而减小（3）当x= 时，函数y的值最小，最小值是 。（4）该抛物线除顶点外，在x轴的 _方。5说说下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、最值。（1） (2)6. 由 y=x2 怎样平移得到 y=（x+2）2的图象？由 y=x2 怎样平移得到 y=（x-2）2的图象？7. 由 y=x2 怎样平移得到 y=x2+2图象？由 y=x2 怎样平移得到 y=x2-2图象？8.解析式图像开口方向顶点坐标对称轴最值y=（x+2）2y=x2+2y=（x+2）2+2（1） 在直角坐标系把的图象沿X轴左向移动1个单位，再沿y轴向上移动2 个单位，画出这条新的抛物线。（2） 写出这条抛物线的解析式。（3）抛物线的性质2. 分别回答下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，并说明x取何值时函数的最大（小）值是多少（1） （2）3. 画出y=的大致图象。并说明X取何值时y有最小值，这个最小值是多少？4. 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知抛物线的顶点为（1，2），且图像经过点（1，10）；（2）已知二次函数的图象经过点A（0，1）、B（2，4）、C（3，10）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（3，0）、（5，0），且图像经过点（0，1）；（4）已知抛物线与x轴交于点M（-3，0）、（5，0），且最低点的纵坐标为；（5）已知抛物线对称轴是直线x2，且经过(3，1)和(0，5)两点。巩固练习1已知函数，当m= 时，它是二次函数；当m= 时，抛物线的开口向上；当m= 时，抛物线上所有点的纵坐标为非正数2抛物线经过点（3，-1），则抛物线的函数关系式为 3抛物线，开口向下，且经过原点，则k= 4若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是 5已知二次函数的最小值为1，那么m的值等于 6若二次函数的图象经过点（2，0）和点（0，1），则函数关系式为 7若所求的二次函数的图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的函数关系式为 （ ）A、 B、C、 D、8把抛物线的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，求m、n9.已知二次函数，当x=2时，y有最大值5，且其图象经过点（8，-22），求此二次函数的函数关系式10已知二次函数的图象与x轴交于A（-2，0），B（3，0）两点，且函数有最大值2（1）求二次函数的函数关系式；（2）设此二次函数图象的顶点为P，求ABP的面积11阅读下面的文字后，解答问题有这样一道题目：“已知二次函数的图像经过点A(0,a)B(1,-2) 、求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字（1）根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式? 若能，写出求解过程，若不能请说明理由；（2）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填上一个适当的条件，把原题补充完整12如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值41）求m、n的值；2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标； 3）当y0时，求x的取值范围；4）有一圆经过A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点坐标13. ABCOyxx=1如图,抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A、C 的坐标分别是(-1,0)、(0,1.5)。（1）求此抛物线的函数关系式；（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，若ABP面积的为4，求点P的坐标。14. 已知抛物线y=ax2+4ax+t与x轴的