高中物理复习题(详解)《磁场.ppt

高中物理专题复习课件 磁场 第1讲磁场 重点难点诠释 跟踪练习1下图为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图 其工作原理类似打点计时器 当电流从电磁铁的接线柱a流入 吸引小磁铁向下运动时 以上选项中正确的是 答案 D 解析 当电流从a端流向电磁铁时 根据安培定则 可判断电磁铁的上端为S极 此时能吸引小磁铁向下运动 故说明小磁铁的下端为N极 D选项正确 A 电磁铁的上端为N极 小磁铁的下端为N极B 电磁铁的上端为S极 小磁铁的下端为S极C 电磁铁的上端为N极 小磁铁的下端为S极D 电磁铁的上端为S极 小磁铁的下端为N极 跟踪练习2三根平行长直导线 分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点 如图所示 现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B 则该处实际磁感应强度的大小和方向如何 解析 根据安培定则 I1和I3在O点处产生的磁感应强度方向相同 I2在O点产生的磁感应强度方向与它们垂直 如下图甲所示 按下图乙将三个磁感应强度进行矢量合成 可知O点处实际磁感应强度的大小 方向是在三角形所在的平面内与斜边的夹角 arctan2 答案 在三角形所在的平面与斜边的夹角为arctan2 重点难点诠释 典型例题剖析 解析 接通电源后 直导线 螺线管 电磁铁等都将产生磁场 应用安培定则逐一进行判断 为了便于判断所标出的小磁针N极的指向是否正确 先根据安培定则画出有关磁场中经过小磁针的磁感线及 例2如图所示 直导线AB 螺线管C 电磁铁D三者相距较远 它们的磁场互不影响 当开关S闭合稳定后 则图中小磁针的北极N 黑色的一端 指示出磁场方向正确的是 A aB bC cD d 典型例题剖析 其方向 如图所示 根据安培定则 对于通电直导线AB的确定 磁感线是以导线AB上各点为圆心的同心圆 且都在跟导线垂直的平面上 其方向是逆时针方向 显然磁针a标示不对 通电螺线管C内部的磁感线是由左指向右 外部的磁感线是由右向左 故b所示正确 c所示不对 对电磁铁D 与蹄形磁铁相似 由安培定则可知 电磁铁的左端为N极 右端为S极 可见小磁针d标示正确 因为答案为B D 答案 BD 例与练 如图所示 两个同心放置的金属圆环 条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直 通过两圆环的磁通量 a b的关系为 A a bB a bC a bD 不能确定 A 例与练 有一小段通电导线 长为1cm 电流强度5A 把它置于磁场中 受到的磁场力为0 1N 则该处的磁感应强度B一定是 A B 2TB B 2TC B 2TD 以上情况均可能 C 例与练 在等边三角形的三个顶点a b c处 各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中通有大小相等的恒定电流 方向如图 过c点的导线所受安培力的方向 A 与ab边平行 竖直向上B 与ab边平行 竖直向下C 与ab边垂直 指向左边D 与ab边垂直 指向右边 C 第2讲磁场对电流的作用 重点难点诠释 跟踪练习1如图所示 水平放置的平行金属导轨相距为d 导轨一端与电源相连 垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B 方向如图所示 长为l的金属棒 答案 解析 ab静止在导轨上 棒与平行导轨成60 夹角 此时 通过金属棒的电流为I 则金属棒所受的安培力大小为 典型例题剖析 解析 ac bc两边所受安培力分别为Fac Fbc 其合力为F 如图所示 abc cFacF 方向沿a c方向 而ba边所受安培力与F等大反向 故 abc所受安培力的合力为零 选项D正确 例2如右图所示 通电闭合直角三角形线框abc处在匀强磁场中 磁场方向垂直于线框平面 电流方向如图所示 那么三角形线框受到的磁场力的合力为 A 方向垂直于ab边斜向上B 方向垂直于ac边斜向上C 方向垂直于bc边向下D 为零 答案 D 典型例题剖析 例3如图所示 在磁感应强度B 1 0T 方向竖直向下的匀强磁场中 有一个与水平面成 37 角的导电滑轨 滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab 已知接在滑轨中的电源的电动势E 12V 内阻不计 ab杆长L 0 5m 杆的质量m 0 2kg 杆与平行滑轨间的动摩擦因数 0 1 滑轨与ab杆的电阻忽略不计 求要使ab杆在滑轨上保持静止 变阻器R的阻值应在什么范围内变化 g取10m s2 sin37 0 6 设杆所受的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等 典型例题剖析 解析 画出ab杆在正好不下滑和正好不上滑两种情况下的受力图 如图中 甲 乙 所示 正好不下滑时 ab杆受到重力G 安培力F安2 支持力FN1和沿滑轨向上的静摩擦力Ff1 由 F 0 得 又联立以上各式求解 得R1 5 典型例题剖析 正好不上滑时 ab杆受到重力G 安培力F安2 支持力FN2和沿滑轨向上的静摩擦力Ff2 由 F 0 得 又联立以上各式求解 得R2 3 故要使杆保持静止 变阻器R的取值范围为3 R 5 答案 3 R 5 例与练 判断下面各图F B I三个中未知的一个 丙图中磁场B的方向大致向左 具体不能确定 F I 例与练 画出图中通电导线棒所受安培力的方向 将立体图形转换成平面图形 例与练 如图所示 用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒 铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场 棒中通入自左向右的电流 当棒静止时 弹簧秤示数为F1 若将棒中电流反向 当棒静止时 弹簧秤的示数为F2 且F2 F1 根据上面所给的信息 可以确定 A 磁场的方向B 磁感应强度的大小C 安培力的大小D 铜棒的重力 ACD 例与练 如图所示 两平行光滑导轨相距0 2m 与水平面夹角为450 金属棒MN的质量为0 1kg 处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中 电源电动势为6V 内阻为1 为使MN处于静止状态 则电阻R应为多少 其他电阻不计 解 受力分析如图 平行悬线向上 例与练 如图所示 台秤上放一光滑平板 其左边固定一挡板 一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来 此时台秤读数为F1 现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线 电流方向如图 当通上电流后 台秤读数为F2 则以下说法正确的是 A F1 F2 弹簧长度将变长B F1 F2 弹簧长度将变短C F1 F2 弹簧长度将变长D F1 F2 弹簧长度将变短 B 例与练 2011全国理综 电磁轨道炮工作原理如图所示 待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动 并与轨道保持良好接触 电流I从一条轨道流入 通过导电弹体后从另一条轨道流回 轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场 可视为匀强磁场 磁感应强度的大小与I成正比 通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出 现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍 理论上可采用的方法是 A 只将轨道长度L变为原来的2倍B 只将电流I增加至原来的2倍C 只将弹体质量减至原来的一半D 将弹体质量减至原来的一半 轨道长度L变为原来的2倍 其它量不变 BD 第3讲磁场对运动电荷的作用 重点难点诠释 跟踪练习1如右图所示 一束电子流沿着轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该是 答案 D 解析 通电螺线管内部的磁场方向沿螺线管的轴线方向 电子流沿轴线方向进入螺线管 速度方向平行于磁场方向 不受洛伦兹力作用 而做匀速直线运动 选项D正确 A 当从a端通入电流时 电子做匀加速直线运动B 当从b端通入电流时 电子做匀加速直线运动C 不论从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动D 不论从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动 解析 直导线在右侧产生的磁场方向垂直纸面向里 由左手定则可知 电子所受洛伦兹力方向向右 故电子向右偏转 因洛伦兹力对电子不做功 因而速率不变 选项A正确 跟踪练习2初速为v0的电子 沿平行于通电长直导线的方向射出 直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示 则 A 电子将向右偏转 速率不变B 电子将向左偏转 速率改变C 电子将向左偏转 速率不变D 电子将向右偏转 速率改变 答案 A 重点难点诠释 典型例题剖析 例2如图所示 一束电子 电荷量为e 以速度v0垂直射入磁感应强度为B 宽为d的匀强磁场中 穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30 求 1 电子的质量 2 电子穿过磁场的时间 解析 电子在磁场中 只受洛伦兹力作用 故其轨迹是圆弧的一部分 又因为F v 故圆心在电子射入和穿出磁场时受到洛伦兹力作用线的交点上 如图中O点 由几何知识知 弧AB所对应的圆心角 30 OB为半径 典型例题剖析 所以又由得m 2dBe v 又因为弧AB对应的圆心角是30 所以电子穿过磁场的时间是 答案 1 2dBe v 2 典型例题剖析 例4如图所示 匀强磁场的磁感应强度为B 宽度为d 边界为CD和EF 一电子从CD边界外侧以速度v0垂直匀强磁场射入 入射方向与CD边界间夹角为 已知电子的质量为m 电荷量为e 为使电子能从磁场的另一侧EF射出 求电子的速率v0至少多大 解析 当入射速率v0很小时 电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出 速率越大 轨道半径越大 当轨道的边界与EF相切时 电子恰好能从EF射出 如下图所示 电子恰好射出时 由几何知识可得 典型例题剖析 r rcos d 又 由 得 故电子要射出磁场时速率至少应为 答案 典型例题析 如图所示 表面粗糙的斜面固定于地面上 并处于方向垂直纸面向外 强度为B的匀强磁场中 质量为m 带电荷量为 Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑 在滑块下滑的过程中 下列判断正确的是 A 滑块受到的摩擦力不变B 滑块到达地面时的动能与B的大小无关C 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D 滑块最终可能会沿斜面做匀速直线运动 CD 第4讲带电粒子在磁场中的运动 典型例题剖析 例3一匀强磁场 磁场方向垂直于xy平面 在xy平面 磁场分布在以O为圆心的一个圆形区域内 一个质量为m 电荷量为q的带电粒子 由原点O开始运动 初速度为v 方向沿x轴正方向 后来粒子经过y轴上的P点 此时速度方向与y轴夹角为30 P到O的距离为L 如图所示 不计重力的影响 求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R 解析 粒子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动 设其半径为r则 典型例题剖析 如图 粒子在磁场中的轨道的圆心C必在y轴上 且P点在磁场区之外 过P点沿速度方向作延长线 它与x轴相交于Q点 过O点作圆弧与x轴相切 并且与PQ相切 切点为A 即粒子离开磁场区的位置 这样也求得圆弧轨迹的圆心C 如图所示 答案 由图中几何关系得L 3r图中OA的长度即圆形磁场区的半径R 由图中几何关系可得 典型例题剖析 例4如图所示 在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域 两磁场的磁感应强度分别为B1 B2 方向均与纸面垂直 两磁场的分界线OO 与MN和PQ都垂直 现有一带正电的粒子质量为m 电荷量为q 以速度v0垂直边界MN射入磁场B1中 并最终垂直于边界PQ从O Q段射出磁场 已知粒子始终在纸面内运动 且每次均垂直OO 越过磁场分界线 1 写出MN与PQ间的距离d的表达式 2 求粒子在磁场中运动的时间 典型例题剖析 解析 本题主要考查的是带电粒子在匀强磁场中的运动 1 粒子在O Q间射出 轨迹如图所示得粒子在B1中的轨道半径R1 mv0 qB1 同理得粒子在B2中的轨道半径R2 mv0 qB2 由图示可知d 2n 1 R1 R2 n 0 1 2 3 因此 答案 1 2 典型例题剖析 2 粒子在磁场B1中做圆周运动的周期在磁场B2中做圆周运动的周期粒子在O O间射出 在两个磁场中分别经历 2n 1 个所以 n 0 1 2 3 例与练 电子以垂直磁场的速度v从图的P处沿PQ方向进入长d 高h的矩形PQNM匀强磁场区域 结果从N离开磁场 若电子质量为m 电荷量为e 磁感应强度为B 则 A 电子在磁场中运动的时间B 电子在磁场中运动的时间C 电子横向偏移D 偏向角 满足 BD 例与练 2011海南卷 空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场 图中的正方形为其边界 一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O点入射 这两种粒子带同种电荷 它们的电荷量 质量均不同 但其比荷相同 且都包含不同速率的粒子 不计重力 下列说法正确的是 A 入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B 入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C 在磁场中运动时间相同的粒子 其运动轨迹一定相同D 在磁场中运动时间越长的粒子 其轨迹所对的圆心角一定越大 BD 例与练 如图所示 一匀强磁场垂直穿过平面直角坐标系的第I象限 磁感应强度为B 一质量为m 带电量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30 方向进入磁场 运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同 不计粒子重力 则 A 粒子带负电B 点A与x轴的距离为C 粒子由O到A经历的时间为D 粒子运动的速度没有变化 AC 例与练 如图所示 在半径为R的圆形区域内有匀强磁场 在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场 两个磁场的磁感应强度大小相同 两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M N两点射入匀强磁场 在M点射入的带电粒子 其速度方向指向圆心 在N点射入的带电粒子 速度方向与边界垂直 且N点为正方形边长的中点 则下列说法正确的是 A 带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B 从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C 从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D 从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场 ABD 例与练 如图甲所示 在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场 其边界过原点O和y轴上的点a 0 L 一质量为m 电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场 并从x轴上的b点射出磁场 此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60 下列说法正确的是 A 电子在磁场中运动的时间为B 电子在磁场中运动的时间为C 磁场区域的圆心坐标为D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L BC 例与练 如图所示 ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道 其中AB为倾斜直轨道 BC为与AB相切的圆形轨道 并且圆形轨道处在匀强磁场中 磁场方向垂直纸面向里 质量相同的甲 乙 丙三个小球中 甲球带正电 乙球带负电 丙球不带电 现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放 都恰好通过圆形轨道的最高点 则 A 经过最高点时 三个小球的速度相等B 经过最高点时 甲球的速度最小C 甲球的释放位置比乙球的高D 运动过程中三个小球的机械能均保持不变 CD 例与练 2011浙江 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子 图中板MN上方是磁感应强度大小为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 板上有两条宽度分别为2d和d的缝 两缝近端相距为L 一群质量为m 电荷量为q 具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场 对于能够从宽度为d的缝射出的粒子 下列说法正确的是 A 粒子带正电B 射出粒子的最大速度为C 保持d和L不变 增大B 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D 保持d和B不变 增大L 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 BC 例与练 如图所示 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域 出磁场时速度偏离原方向60 角 已知带电粒子质量m 3 10 20Kg 电量q 10 13C 速度v0 105m s 磁场区域的半径R 3 10 1m 不计重力 求磁场的磁感应强度 解析 画出轨迹和半径如图所示 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 有 例与练 05年广东卷 如图所示 在一个圆形域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 中 A2A4与A1A3的夹角为60 一质量为m 带电量为 q的粒子以某一速度从 区的边缘点A1处沿与A1A3成30 角的方向射入磁场 随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入 区 最后再从A4处射出磁场 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t 求 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒子重力 解析 画出轨迹如图所示 由几何关系可知 r1 2r2 所以B2 2B1 由以上各式可解得 例与练 04年广东卷 如图 真空室内存在匀强磁场 磁场方向垂直于图中纸面向里 磁感应强度的大小B 0 60T 磁场内有一块平面感光干板ab 板面与磁场方向平行 在距ab的距离为l 16cm处 有一个点状的 放射源S 它向各个方向发射 粒子 粒子的速度都是v 3 0 106m s 已知 粒子的电荷与质量之比q m 5 0 107C kg 现只考虑在图纸平面中运动的 粒子 求ab上被 粒子打中的区域的长度 解析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动 有 可见 2R l R 因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过S 任何 粒子在运动中离S的距离不可能超过2R 作出轨迹如图所示 由图中几何关系得 第5讲带电粒子 体 在复合场中的运动 重点难点诠释 跟踪练习1如图所示 一根细线悬吊着的小球 在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动 图中B点为小球运动的最低位置 则 答案 AC 解析 带电小球在摆动过程中 只有重力做功 机械能守恒 选项C正确 小球到达B点时速率相同 其加速度为向心加速度 故选项A正确 因向左 向右过B点时 速度方向相反 所受洛伦兹方向相反 绳的拉力大小不同 选项B D均不对 A 小球向右和向左运动到B点时 小球的加速度相同B 小球向右和向左运动到B点时 悬线对小球的拉力相同C 小球向右和向左运动到B点时 具有的动能相同D 小球向右和向左运动到B点时 具有的动量相同 跟踪练习2如右图所示 厚度为h 宽度为d的导体放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中 当电流通过导体板时 在导体板的上侧面A和下侧面A 之间会产生电势差 这种现象称为霍尔效应 实验表明 当磁场不太强时 电势差U 电流I和B的关系为 式中的比例系数k称为霍尔系数 重点难点诠释 霍尔效应可解释如下 外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷 从而形成横向电场 横向电场对电子施加与洛伦兹力相反的静电力 当静电力与洛伦兹力达到平衡时 导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差 解析 1 导体内的电流是由导体内的自由电子的定向移动而形成 电子所受洛伦兹力方向向上板 故A板带负电 上侧面A的电势低于下侧面A 的电势 2 洛伦兹力F洛 Bqv Bev 重点难点诠释 设电流I是由电子的定向移动形成的 电子的平均定向速度为v 电量为e 回答下列问题 1 达到稳定状态时 导体板上侧面A的电势下侧面A 的电势 填 高于 低于 或 等于 2 电子所受的洛伦兹力的大小 3 当导体板上下两侧之间的电势差为U时 电子所受静电力的大小为 4 由静电力和洛伦兹力平衡的条件 证明霍尔系数为 其中n代表导体板单位体积中电子的个数 答案 1 低于 2 Bev 3 4 见解析 重点难点诠释 3 4 稳定时 Bev E e E Bv 两侧面间的电势差UA A E h Bhv又I nevs nev hd 典型例题剖析 例2如图所示 水平向右的匀强电场场强为E 水平方向垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度为B 其间有竖直固定的绝缘杆 杆上套有一带正电荷量为q 质量为m的小球 小球与杆间的动摩擦因数为 已知mg qE 现使小球由静止释放 试求小球在下滑过程中的最大加速度和最大速度 解析 做好小球运动过程的动态分析 找出极值对应的条件 小球释放瞬间 受重力mg 水平向右的电场力F qE 杆给小球向左的弹力FN FN与F平衡 则FN qE 向上的摩擦力f 因为mg qE 所以小球加速下滑 典型例题剖析 小球运动后 出现向左的洛伦兹力f洛 qvB 小球受力如图甲所示 则有水平方向FN qvB qE 竖直方向mg FN ma 解得a mg qvB qE m v f洛 FN f F合 a 可见小球做加速度增加的加速运动 在f 0 即FN 0时 加速度达到最大 由 式得 amax g 答案 g 典型例题剖析 此时速度可由 式得 但速度继续增大 洛伦兹力增大 支持力反向 受力如图乙 有 水平方向qvB FN qE 竖直方向mg FN ma 解得a mg qvB qE m 小球运动的动态过程为 v f洛 FN f F合 a 小球做加速度减小的加速运动 在a 0时速度达到最大 由 式得vmax mg qE Bq 典型例题剖析 例5如图所示 电子源每秒钟发射2 50 1013个电子 以v0 8 00 106m s的速度穿过P板上A孔 从M N两平行板正中央进入两板间 速度方向平行于M且垂直于两板间的匀强磁场 M N间电压始终为UMN 80 0V 两板间距离d 1 00 10 3m 电子在MN间做匀速直线运动后进入由C D两平行板组成的已充电的电容器中 电容器电容为8 10 8F 电子达到D板后就留在D板上 在t1 0时刻 D板电势较C板高818V 在t2 T时刻 开始有电子达到M板上 已知电子质量为m 9 1 10 31kg 电荷量e 1 6 10 19C 电子从A孔到D板的运动时间不计 C P两板均接地 电子间不会发生碰撞 求 1 M N间匀强磁场的磁感应强度 典型例题剖析 解析 1 电场力与洛伦兹力相平衡 电子束不发生偏转 即解得 2 电子不断与D板上的正电荷中和 完全中和后又在D板上积累起负电荷 电子在电容器中做减速运动 设电势差为U 时 电子到D板速度恰为零 然后反向运动 以速度v0回 2 时刻T及达到M板上每个电子的动能 以eV为单位 3 在时刻t3 3T 5 达到D板上的电子流的功率 典型例题剖析 到M N间 此时受到的电场力和洛伦兹力都向上 电子最终打到M板上 根据动能定理 解得D板的电量变化为 q C U C U U 8 10 5C 此即打到D板上的电子的总电量 因此考虑从电子速度为零至电子达到M板上 设电子达到M板上时的动能为Ek 根据动能定理 解得 答案 1 1 10 2T 2 222eV 3 1 6 10 3W 3 经过时间 达到D板上的电子的总电量为电容器两极板间电势差变化了可得此时电容器两极板间的电势差为U 818 600 V 218V 例与练 在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场 一个带电粒子 不计重力 恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域 那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为下列哪种情况 A 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向外B 匀强磁场方向竖直向上 匀强电场方向垂直于纸面向里C 匀强磁场方向垂直于纸面向里 匀强电场方向竖直向上D 匀强磁场和匀强电场的方向都水平向右 BD 例与练 如图所示 空间存在水平方向的匀强电场E和垂直纸面向外的匀强磁场B 一个质量为m 带电量为 q的小球套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上 自静止开始下滑 则 A 小球的动能不断增大 直到某一最大值B 小球的加速度不断减小 直至为零C 小球的加速度先增大后减小 最终为零D 小球的速度先增加后减小 最终为零 AC 若小球与杆的动摩擦因数为 求 小球速度为多大时 加速度最大 最大值是多少 小球下滑的最大速度是多少 例与练 如图所示 带电平行板中匀强电场竖直向上 匀强磁场方向垂直纸面向里 某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下 经过轨道端点P进入板间后恰好沿水平方向做直线运动 现使小球从稍低些的b点开始自由滑下 在经P点进入板间的运动过程中 A 其动能将会增大B 其电势能将会增大C 小球所受的洛伦兹力将会增大D 小球所受的电场力将会增大 ABC 例与练 如图所示 空间存在着方向竖直向下的匀强磁场 在光滑水平面上固定一个带负电的小球A 另有一个带正电的小球Q 现给小球Q一合适的初速度 Q将在水平面上按图示的轨迹做匀速圆周运动 在运动过程中 由于Q内部的因素 从Q中分离出一小块不带电的物质C 可以认为刚分离时两者速度相同 则此后 A Q会向圆外飞去 C做匀速直线运动B Q会向圆外飞去 C做匀速圆周运动C Q会向圆内飞去 C做匀速直线运动D Q会向圆内飞去 C做匀速圆周运动 C 例与练 如图所示 两导体板水平放置 两板间电势差为U 带电粒子以某一初速度v0沿平行于两板的方向从两板正中间射入 穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场 则粒子射入磁场和射出磁场的M N两点间的距离d随着U和v0的变化情况为 A d随v0增大而增大 d与U无关B d随v0增大而增大 d随U增大而增大C d随U增大而增大 d与v0无关D d随v0增大而增大 d随U增大而减小 A 解析 例与练 如图所示 一个质量为m 2 0 10 11kg 电荷量q 1 0 10 5C的带电微粒 重力忽略不计 从静止开始经U1 100V电压加速后 水平进入两平行金属板间的偏转电场 偏转电场的电压U2 100V 金属板长L 20cm 两板间距 求 1 微粒进入偏转电场时的速度v0的大小 2 微粒射出偏转电场时的偏转角 3 若该匀强磁场的宽度为D 10cm 为使微粒不会由磁场右边射出 该匀强磁场的磁感应强度B至少多大 解析 1 由动能定理得 2 微粒在偏转电场中做类平抛运动 有 3 进入磁场时微粒的速度是 轨迹如图所示 由几何关系有 洛伦兹力提供向心力有 由以上各式可求得 例与练 如图所示 相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为E和B 一个质量为m 电量为 q的油滴 从a点以水平速度v0飞入 经过一段时间后运动到b点 试计算 1 油滴刚进入叠加场a点时的加速度 2 若到达b点时 偏离入射方向的距离为d 则其速度是多大 解析 1 如图 油滴在a点受三个力 竖直向下的重力 电场力及竖直向上的洛伦兹力 由牛顿定律Bqv mg qE ma得 方向竖直向上 2 从a运动到b 重力 电场力对粒子做负功 洛伦兹力不做功 根据动能定理得 例与练 04全国卷 如图所示 在y 0的空间中存在匀强电场 场强沿y轴负方向 在y 0的空间中 存在匀强磁场 磁场方向垂直xy平面 纸面 向外 一电量为q 质量为m的带正电的运动粒子 经过y轴上y h处的点P1时速率为v0 方向沿x轴正方向 然后 经过x轴上x 2h处的P2点进入磁场 并经过y轴上y 2h处的P3点 不计重力 求 电场强度的大小 粒子到达P2时速度的大小和方向 磁感应强度的大小 解析 1 粒子在电场 磁场中运动的轨迹如图所示 设粒子从P1到P2的时间为t 电场度的大小为E 粒子在电场中的加速度为a 由牛顿第二定律及运动学公式有 解得 2 粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0 以v1表示速度沿y方向分量的大小 v表示速度的大小 表示速度和x轴的夹角 则有 又 解得 得 3 设磁场的磁感应强度为B 在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动 由牛顿第二定律 r是圆周的半径 此圆周与x轴和y轴的交点为P2 P3 因为OP2 OP3 450 由几何关系可知 连线P2P3为圆轨道的直径 由此可求得 例与练 在如右图所示的直角坐标系中 x轴的上方存在与x轴正方向成45 角斜向右下方的匀强电场 场强的大小为E 104V m x轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场 磁感应强度的大小为B 2 10 2T 把一个比荷为q m 2 108C kg的正点电荷从坐标为 0 1 的A点处由静止释放 电荷所受的重力忽略不计 1 求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间 2 求电荷在磁场中做圆周运动的半径 保留两位有效数字 3 当电荷第二次到达x轴上时 电场立即反向 而场强大小不变 试确定电荷到达y轴时的位置坐标 解 1 电荷从A点匀加速运动到x轴上C点的过程 2 电荷到达C点的速度为 即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0 71m 在磁场中运动时 速度方向与x轴正方向成45 角 得 3 如图 轨迹圆与x轴相交的弦长为 所以电荷从坐标原点O再次进入电场中 且速度方向与电场方向垂直 电荷在电场中做类平抛运动 解得 则类平抛运动中垂直于电场方向的位移 即电荷到达y轴上的点的坐标为 0 8 设到达y轴的时间为t1 则 例与练 2011安徽 如图所示 在以坐标原点O为圆心 半径为R的半圆形区域内 有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 磁感应强度为B 磁场