浙江省桐乡三中八年级数学下册 2.1一元二次方程课件 浙教版.ppt_第1页
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文档简介

解 设竹竿的长为x尺 则门的宽度为尺 长为尺 依题意得方程 故事 从前有一天 一个 笨人 拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 一位 智者 教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个 笨人 一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 x 4 2 x 2 2 x2 即 x2 12x 20 0 4尺 2尺 x x 4 x 2 x 4 x 2 合作学习 列出下列问题中关于未知数x的方程 1 把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分 求正方形的边长 设正方形的边长为x 可列出方程 x 合作学习 2 据国家统计局公布的数据 浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元 2003年生产总值达9200亿元 求浙江省这两年实现生产总值的平均增长率 设年平均增长率为x 可列出方程 2500 5000 7500 10000 2001 2002 2003 年份 生产总值 亿元 9200 7670 6700 2 1一元二次方程 1 义务教育课程标准实验教科书浙江版 数学 八年级下册 一元二次方程 方程两边都是整式 只含有一个未知数 未知数的最高次数是2次 像这样 两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2次 这样的方程叫做一元二次方程 1 判断下列方程是否为一元二次方程 10 x2 9 2 x 1 3x 2x2 3x 1 0 2xy 7 0 9x2 5 4x 2 下列方程是一元二次方程吗 1 2 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 其中ax2 bx c分别称为二次项 一次项 常数项 a b分别称为二次项系数 一次项系数 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 关于x的方程 1 k为何值时 它是一元二次方程 2 k为何值时 它是一元一次方程 例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 注意 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 在写一元二次方程的一般形式时 通常按未知数的次数从高到低排列 即先写二次项 再写一次项 最后是常数项 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解 或根 判断未知数的值x 1 x 0 x 2能否使方程x2 2 x左右两边的值相等 一元二次方程的解 小试牛刀 1 已知关于x的一元二次方程的一个解是x 1 求字母a的值 2 已知关于x的一元二次方程的一个解1 求a b c的值 3 若a b c 0 你能通过观察 求出方程的一个根吗 ax bx c a b c为常数 a 2 一元二次方程的一般
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