运筹学 选课策略.doc

选课策略信息与计算科学 一、 问题描述某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和选修课要求如下表。1、为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？2、如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选择哪些课程？课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数二、 模型的假设及符号说明. 模型假设）学生只要选修就能通过；）每个学生都必须遵守规定. 符号说明xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）。三、 问题分析问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果。四、 模型的建立及求解. 模型一目标函数：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 约束条件： ）x1+x2+x3+x4+x5=2 ）x3+x5+x6+x8+x9=3）2*x5-x1-x2=0 ）2*x3-x1-x2=0）2*x9-x1-x2=2）x4-x7=0）x6-x7=0）x8-x5=2;x3+x5+x6+x8+x9=3;2*x5-x1-x2=0;2*x3-x1-x2=0;2*x9-x1-x2=2;x4-x7=0;x6-x7=0;x8-x5=2 ）x3+x5+x6+x8+x9=3 ）x4+x6+x7+x9=2 ）2*x3-x1-x2=0）2*x5-x1-x2=0）2*x9-x1-x2=0）x6-x7=0）x8-x5=0）x4-x7=2;x3+x5+x6+x8+x9=3;x4+x6+x7+x9=2;2*x3-x1-x2=0;2*x5-x1-x2=0;2*x9-x1-x2=0;x4-x7=0;x6-x7=0;x8-x5=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);输出：Global optimal solution found.Objective value: 22.00000Extended solver steps: 0Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1.000000 -3.000000 X2 1.000000 -2.000000 X3 1.000000 -2.000000 X4 0.000000 -1.000000 X5 1.000000 -2.000000 X6 1.000000 -1.000000 X7 1.000000 0.000000 X8 0.000000 0.000000 X9 0.000000 -1.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 22.00000 1.000000 2 2.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 1.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 1.000000 0.000000 10 2.000000 0.000000 11 0.000000 2.000000五、 模型的检验经过检验输入式子正确，结果多次验证一样。结果分析：模型一的结果为x1=x2=x3=x6=x7=x9=1即选修编号为1,2,3,6,7,9的选修课时,达到了选修课程门数最少的目标。应学习微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程，数学试验等6门课程。模型二的结果为x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即选修编号为1,2,3,5,6,7的选修课时，达到了在选修课程最少的情况下，尽可能的分数最多，最多为22学分。应选择微积分，线性代数，最优化方法，应用统计，计算机模拟，计算机