分数加减混合运算.doc

分数加减混合运算说课稿一、说教材分析1、教学内容：苏教版数学五年级下册第四单元P83的内容，分数加减混合运算。2、教材内容所处的地位：本单元教学异分母加、减法以及分数加减混合运算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。本单元知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。 异分母分数的加、减运算顺序和整数加减运算的运算顺序相同，因此异分母分数加、减运算的关键是把要相异的分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加减运算法则进行计算。在对分数的教学过程中，单位“1”非常重要，任何一个整体我们都可以把它看作单位“1”，然后利用分数的知识来解答。在分数的计算过程中，整数的运算法则同样适用，例如加法交换律、加法结合律，这些规律的使用能使分数加、减运算更加简便，应注意使用。3、教材的重难点：（1）、能运用运算法则正确进行计算。（2）、使学生掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好。（3）、利用分数混合运算的法则解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。4、教学目标：(1)、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。(2)、使学生能用分数加减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。(3)、使学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。二、设计理念（1）注重新课程理念的体现，主动让学生参与。（2）教学中以学生为主体，并且让不同的孩子有不同的收获。（3）数学教学活动建立在学生的认知发展水平和己有的知识经验基础上。三、教法和学法根据教材呈现的内容，在开展教学活动时可以从以下几个方面思考。 1、出示情境图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题需要什么样的条件，进而列出算式。2、讨论具体的计算方法。教材中呈现了两种计算方法。在这个过程中，教师可以先让学生自主进行计算，再组织讨论和交流算法之间的联系，明白分数混合运算的顺序。通过本节教学，使学生学会运用直观的教学手段理解掌握新知识，学会有顺序的观察题、认真审题、画线段图、分析数量关系、正确计算、概括总结、检查的学习习惯。四、教学程序（一）、复习引入。1、回顾上节课内容。提问：计算异分母分数加减法时要注意什么？指出：计算异分母分数相加减时，要先（通分），然后按照（同分母分数加减）法则进行计算，得数能约分的要约分。2、计算。 - = + = - = + =学生独立完成后，汇报结果，并说说自己是怎么想的？2、谈话引入。师：大家已经掌握了异分母分数加、减的计算方法，今天我们学习新的知识。（二）、异分母分数加减法的混合运算。1、理解各分数的意义。（1）出示例2：红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占，杜鹃花的面积占，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？（2）提问：谁能说说这里的和各表示的意义？追问：月季花的面积占，杜鹃花的面积占，都是把哪个量看作单位“1”的？（3）问题“草坪的面积占几分之几？”这里是把什么看作单位“1”？（4）小组内说说剩下的草坪面积可以怎样列式计算？（5）指名汇报。预设学生的答案一：可以用单位“1”，减去月季花的面积，再减去杜鹃花的面积，剩下的就是草坪的面积。预设学生的答案二：先算两种花一共占花园面积的几分之几，再用单位“1”减去两种花所占的几分之几，可以得到草坪的面积占几分之几。（6）教师找同学在黑板上板演列式，然后补充板书：生1：1 - - 生2：1 - （ + ）再请学生解释两种列式所表示的意义。2、探索分数混合运算顺序。（1）学生尝试完成计算，交流计算方法。1 - - = - = - = 1 - （ + ）= 1 - （+ ）= 1 - = 提问：比较这两种计算方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？（2）提问：在做分数加、减混合运算顺序时与以前整数、小数加减混合运算顺序相同吗？引导学生归纳概括出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。加减混合运算是同级运算，运算顺序是从左往右依次计算；有括号时，先算括号里的算式。3、揭示课题并板书：分数加减混合运算。教学分数加减混合运算时，注意鼓励学生自主探索计算方法。例2的加减混合运算中，被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。教材在第36页概括分数意义时说，一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，叫做单位“1”。这道例题把花园的面积看作单位“1”，所以它可以用自然数1表示。例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决更复杂的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。计算1-（1/4+1/3），由于先算1/4+1/3=7/12，因此把1写成12/12。计算1-1/4-1/3，会出现两种情况：如果从左往右依次计算，那么把1写成4/4，先减1/4得3/4，再算3/4-1/4；如果先把1/4和1/3通分，分别化成3/12和4/12，那么1只要写成12/12。这两种算法都是可以的，应允许学生用自己喜欢的方法进行计算。4、完成“练一练”。（1）完成“练一练”第1题。学生独立完成计算。展示学生作业，交流方法。教师追问：先算什么？再算什么？ 在此基础上计算“练一练”里的5/9+2/3-2/5，学生可能出现分步计算或一次通分计算两种方法。前一种方法适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个分数的加法和减法，与例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种方法把三个分数同时通分，计算可以快一些。由于本册教材只教学求两个数的最小公倍数和两个异分母分数的通分，学生中有能力采用后一种算法的应该鼓励，没有能力则不必勉强，更不必要补充教学求三个数的最小公倍数以及三个异分母分数的通分。（2）完成“练一练”第2题。集体读题。提问：“我国约有的人口在农村”这句话是什么意思？把什么看作单位“1”？（学生回答：把“全国人口总数”看做单位“1”）求“城市人口大约占全国人口的几分之几”怎样列式？（1 - ）重点指出：全国人口总数看作单位“1”，这是解题的一个重要条件，虽然题中没有写出这个条件，同学们必须把它找出来并参与列式。（三）、巩固练习1、完成练习十五第1题。（1）学生独立完成计算。（2）指名板演，交流计算方法。提问：你是按照什么运算顺序计算的？指出：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参与运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。计算结果要约成最简分数。 练习十五里异分母分数加减混合运算的纯计算题比较少，仅第1题里有4道。教学中适当补充三个分数加减混合运算的练习也是可以的，但不要耗费学生过多的学习精力。如果学生计算发生错误，要仔细分析原因，有针对性地采取有效的解决措施。2、完成练习十五第2题。（1）读题，理解题意，说说自己的思路。（2）学生独立完成解答。+ + = + + = = （小时）（3）交流汇报，集体评价。3、完成练习十五第3题。（1）学生独立完成（1）、（2）小题，说说自己是怎样想的？（2）鼓励学生根据题中的已知条件提出用分数加、减法计算的不同问题，可以是一步计算的，也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。4、完成练习十五第4题。学生独立完成后交流。提问：“1”从哪里来的？把什么看作单位“1”？（四）、课堂总结1、师：今天学习了什么内容？成果的篓子中又装了什么新“果子”？说说看？2、谁愿意再说说分数加、减混合运算的顺序是怎样？在计算中要注意什么？（五）、板书设计：（仅供参考）分数加减法混合运算1 - - = - = - = 1 - （ + ）= 1 - （+ ）= 1 - = 列方程解决简单的实际问题（第五课时）教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级（下册）P89例7、试一试、练一练和P1011练习二第57题教学目标：1、使学生在具体的情境中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握列方程解决实际问题的思考方法。2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。教学重点：学会列方程解决一步计算的实际问题。教学难点：掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。设计理念：本课设计一系列情境，引导学生搜集信息、自主探究与合作交流，让学生充分体验列方程解决实际问题的思考方法，培养学生创新能力和探究能力。教学步骤教师活动学生活动一、创设情境出示情境图，依次出示信息：1、小刚跳高的成绩是1.39米。2、小军跳高的成绩是1.45米。3、小刚跳高的成绩比小军少0.06米。学生注意收集信息，交流信息。二、自主探索 （一）改编信息（二）讨论探究1、指名交流第题的解答方法，说出数量关系式。2、重点研究第题。3、学生独立练习第题。（三）指导完成“试一试”（四）指导完成“练一练”师：你能从中选择一些信息作为条件，把其中的一个信息改成问题，编出一些一步计算的应用题吗？ 估计有以下三种：小刚跳高的成绩是1.39米，小军跳高的成绩是1.45米。小刚跳高的成绩比小军少多少米？小刚跳高的成绩是1.39米，比小军少0.06米。小军跳高的成绩是多少米？小军跳高的成绩是1.45米，小刚跳高的成绩比小军少0.06米。小刚跳高的成绩是多少米？列式：1.45-1.39 =0.06（米）数量关系式：小军的成绩-小刚的成绩=小刚比小军少的成绩（1）列数量关系式师：你能说出题里的数量关系式吗？师生交流：估计有以下三种：小军的成绩-0.06米=小刚的成绩小刚的成绩+0.06米=小军的成绩小军的成绩-小刚的成绩= 0.06米质疑：你是根据哪一个条件列出数量关系式的？（2）列方程这三个关系式中，哪个量是未知的？师：小军的成绩是未知的，我们可以用“X”来表示，在列方程解决问题时，我们要先把未知的量设为X，同时要先写“解”。师示范：解：设小军跳高的成绩是X米。师：根据上面的数量关系式，你能列出方程吗？估计有以下三种：X -0.06 =1.39 1.39+0.06 =XX-1.39= 0.06揭示：像第种，X的值表示结果，我们可以尽量避免。学生在小组内说一说：X、1.39、0.06及方程的左右边各表示什么？（3）解方程：学生任意选择一个方程解答。（学生板演）X -0.06 =1.39 X -0.06 +0.06 =1.39+0.06 X=1.39+0.06 X=1.45 X-1.39= 0.06X-1.39+1.39= 0.06+1.39X=0.06+1.39 X=1.45教师指出：因为在“解：设小军跳高的成绩是X米”已经设了“X米”，因此，求出的X的值不写单位名称。（4）检验师：怎样才可以知道解答的结果是否正确？怎样检验？（5）小结：谁来说说，用方程解决实际问题时，我们是怎样列出方程的？解答过程中要注意些什么？师生交流。解：设小刚跳高的成绩是X米。估计有以下两种：X +0.06 =1.45 1.45 - X =0.06质疑：每一方程是根据什么关系式列的？师：要想列方程解答，最好根据什么来列？根据题里哪一个条件来列方程？数量关系式是什么？非洲象的体重33=蓝鲸的体重师生交流：解：设这头非洲象的体重大约是X吨。X33=165X3333=16533 X=5答：（略）师生交流：第（1）题：方程是根据什么来列的？题里有怎样的数量关系？第（2）题：单价、数量和总价之间有什么基本数量关系？学生独立思考。四人小组讨论。学生回答。学生口答。学生独立思考后交流学生口答列数量关系式。学生口答。学生口答列方程。四人小组交流。学生解方程。学生口答检验方法。学生口答。学生口答。学生独立完成解答。学生口学生独立解答并检验。四人小组交流方法。学生独立解答并检验。学生口答。三、巩固练习1、根据题意列出关系式。（1）小明买了4枝铅笔，付出3.2元。每枝多少元？（2）小丽买了3枝铅笔，付出10元，找回7.6元。每枝多少元？2、指导完成练习二的第5题。师生交流每一幅图的数量关系式。全班汇报与方法交流。3、课堂作业：完成练习二的第6、7题。师：每一题根据什么数量关系来列方程的？你是怎么想的？4、提高题：一个三角形的面积是24平方厘米，已知它的高是8厘米，它的底是多少厘米？提问：这题里有什么数量关系式？ 底高2=三角形的面积解：设它的底是X厘米。X82=24X8282=2482X=6答：（略）学生口答。学生独立理解每一幅图的意思。学生列方程解答。学生独立完成。学生口答。四、课堂总结。今天学习了用什么来解决问题？怎样用方程来解答？根据什么来列方程？学生口答。分数的基本性质说课稿 一、说教材分数的基本性质是九年义务教育六年制小学数学第十册第五单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系以及整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。原教材先通过直观使学生了解1/2、2/4、3/6 4/8四个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着进一步研究这四个分数的分子和分母，思考它们是按照什么规律变化的。最后归纳出分数的基本性质。这样安排教学内容，学生的主体地位不能得到充分体现，不利于培养学生的问题意识。为此，我打算通过折、画、想、问、用五个环节对教学内容作如下处理。1.画-让学生用色笔在长方形纸条上分别涂出它们的一半，并用分数来表示。2.想-1/2、2/4、3/6 、4/8这些分数有什么关系？你还能说出和1/2大小相等的其他分数吧？你还能说出和2/3大小相等的分数吧？3.问从1/2=2/4=3/6=4/8中，你发现了什么？4.用-用已学过的分数的基本性质解决有关的数学问题。这样安排教学有以下几点好处：（1）有利于知识的迁移。让学生通过动手折、涂，再用分数表示，这样既帮助学生复习了分数的意义，又为学习新知识作了准备。（2）能发挥学生学习的主动性。通过学生找和1/2大小相等的分数，以及和2/3大小相等的分数，发挥学生学习的主动性，体现自主学习的精神。（3）提高了学生的学习能力。通过交流，培养学生敢于发表自己的意见，积极思考问题，积极探究问题，培养学生概括问题的能力和解决问题的能力。二、说教学目标以上各个教学环节的设计体现如下几点教学目标：1.知识技能性目标：让学生亲身经历分数基本性质抽象概括的全过程，正确理解和掌握分数的基本性质，使学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。2.发展性目标：培养学生观察-探索-抽象-概括的能力以及迁移类推能力，渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，培养学生的数学意识、问题意识、合作意识以及应用意识。3.创新性目标：让学生在学习的过程中发现问题、解决问题，提高学生探索问题的能力和研究问题的能力。三、说教法本节课起打算采用创设情境，复习迁移-设疑激思，获取新知-深化概念，及时反馈的教学模式进行教学。1.创设情境，复习迁移。为了发挥学生学习的主动性，使旧知识起到正向迁移的作用，首先创设了动手操作的情境：课开始发给每位学生四张同样大小的长方形纸条，让学生折一折。把第一张纸条对折（也就是把这张纸条平均分成2份），把第二张纸条对折再对折（也就是把纸条平均分成4份），再把第三张3次对折（也就是把纸条平均分成8份）。接着，让学生画一画，用彩笔在等分后的纸条上分别涂出它们的一半。告诉学生，如果把每张纸条都看作单位1，问学生：你能把涂色的部分用分数表示吗？ 这一情境的设置，主要是让学生在动手操作过程中不仅复习了分数的意义，为下面导入新知识作好铺垫、迁移。并且在教学一开始，就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点，激活课堂气氛，营造良好的学习开端。2.设疑激思，获取新知。疑是思之始，学之端。学，就是学习问题，学怎样问问题。为此，我在上面教学的基上，引导学生逐一讨论以下问题：（1）1/2、2/4、3/6、 4/8这些分数有什么关系？（学生会说这四个分数的大小相等。）（2）你能说出与1/2大小相等的其他分数吗？你还能说出与2/3大小相等的分数吗？（如果学生写错或写不出，待得出分数基本性质后再写）（3）从1/2=2/4=3/6=4/8中，你发现了什么？（让学生分组讨论，充分发表自己的意见，经过归纳，最后得出：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。并把这句话显示出来。）（4）你对上面这句话觉得有什么问题吗？（学生可能会提出地相同的数中0必须除外。如果学生提出不出，就由教师提出问题：相同的数是不是任何数都行？为什么？）最后，让学生完整地概括出分数的基本性质。（老师揭示课题）这样教有利于培养学生的问题意识，师生情感交融、和谐，学生积极参与，思维活跃，学习主动，为学生创设一个良好的学习氛围。3.深化概念，及时反馈。为了加深学生对分数基本性质的理解，激发学生的学习兴趣，起设计了如下练习：1.下面各式对吗？为什么？（让学生用手势表示对错）（1）3/4=6/8 （2）3/8=12/2 （3）3/10=1/52.在（）里填上合适的数。（）/6=（）/36=8/12=2/（）=（）/243.把2/3和10/24化成分线是12而大小不变的分数。4.把下面大小相等的两个分数用线连接起来。4/5 1/6 4/9 4/6 12/163/4 2/3 20/25 6/36 8/18各位评委、老师，大家好！我是三口镇中心小学数学教师某某，很高兴有机会参加这次活动，并能得到各位专家、同行的指导。我说课的课题是：分数的基本性质。下面我将根据自己编写的教学设计，从教学内容、目标、方法与手段、过程设计等方面作一个说明。一、教学内容的说明分数的基本性质一课是小学数学第十册的一个内容。学习本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学习做了知识上的铺垫。本课在小学数学学习中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学习约分、通分、分数计算的基础。教学重点理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。教学难点归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。二、教学目标的确定依据新的数学课程标准，为了更好地体现数学学习对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察-探索-抽象-概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，体会分数的基本性质在社会生活中的作用。三、教学方法的选择教法：树立以“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。学法：有效的数学学习活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在学习例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学习爱好，同时让学生获得成功体验。四、教学媒体的运用在教学媒体方面，我选择了多种教学媒体综合运用的方式，优化数学的学习过程。正方形纸片，彩笔，直尺等学具准备；通过多媒体教学课件等教具准备，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。五、教学过程的设计为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“创设情境，引发思考复习旧知，引出新知动手实践，初步感知引导观察，发现规律巩固练习，加深理解课堂小结，任务结尾”六个环节。（一）创设情境，引发思考1、教师利用多媒体课件播放动画，故事引入：上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学习兴趣，让学生亲自动手比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小可能是相等的。而这几个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢？2、利用信息技术，创设有趣的故事情境，学生的积极性被调动，纷纷发表自己的不同看法。激发学生学习兴趣，并揭示课题。（二）复习旧知，引出新知1.要解决的问题（1）再现学生的原有知识，建立知识之间的联系，作好迁移的准备。（2）向学生渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义观点，使学生经历猜想的数学活动过程，发展合情推理能力。2.教学安排（1）动手操作表示分数（2）交流分数引导猜想利用新旧知识的类比进行猜想，鼓励学生根据自己已有的知识经验大胆猜想，建立知识之间的联系，渗透猜想是一种合情的推理。（三）动手实践，初步感知1、引导学生利用已有的学习经验找到与1/2大小相等的分数，既能验证1/2=2/4=4/8,又能说明与1/2相等的分数有许多。2、运用所学知识说明9/12与3/4大小为什么相等？（1）学生通过自主探索、合作互助的学习方式，自主选择探究的学具和方法，充分尊重学生个人的思维特性。这样设计给学生提供的充足的时间和空间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生的创新思维。可能会从如下几方面证明：折纸比较的方式画图观察的方式用分数、小数的关系发现运用商不变的规律发现其他方法发现（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。（四）引导观察，发现规律1.解决的问题（1）观察发现分数的基本性质（2）培养学生观察-探索-抽象-概括的能力。2.教学安排（1）提出问题：通过验证这两组分数确实相等，那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？（2）全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价观察角度的独特性观察事物的有序性观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）引导层次一：你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗？引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。引导层次二：在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律，在9/12=6/8=3/4中呢？引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。引导层次四：除了有这样的规律，你还观察到了什么？（以上注意两个方面：1。观察顺序2。数的拓展）（4）引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题