高三物理复习 实验13：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度课件 新人教版.ppt

实验13 探究单摆的运动 用单摆测定重力加速度 一 实验目的1 探究单摆周期与摆长的关系 2 学会用单摆测定当地的重力加速度 3 学会熟练使用秒表 二 实验原理单摆在偏角很小时 单摆周期公式是 变换这个公式 得到g 4 2l t2 因此测出摆长l和振动周期 就可以测出当地的重力加速度g的值 三 实验器材长约1m的细线 带有小孔的稍重的金属球 带有铁夹的铁架台 毫米刻度尺 秒表 游标卡尺 四 实验步骤1 做单摆 1 让线的一端穿过小球的小孔 然后打一个比小孔大一些的结 2 把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边 使铁夹伸到桌面以外 让摆球自由下垂 在单摆平衡位置处做上标记 2 测摆长 用毫米刻度尺量出悬线长l 用游标卡尺测量出摆球的直径d 则l l d 2即为单摆的摆长 3 测周期 将单摆从平衡位置拉开一个角度 且满足摆角小于5 然后释放摆球 当单摆摆动稳定后 过平衡位置时用秒表开始计时 测量30次 50次全振动的时间 计算出平均摆动一次的时间即为单摆的振动周期 4 算重力加速度 1 应用公式g 计算重力加速度的值 2 改变摆长 重复实验三次 计算重力加速度的平均值 5 分析和比较 将测得的重力加速度的值和当地的重力加速度比较 分析产生误差的原因 五 注意事项1 测周期的方法 1 要从摆球过平衡位置时开始计时 2 要测多次全振动的时间来计算周期 如在摆球过平衡位置时启动秒表 同时数零 以后摆球每过一次平衡位置记一个数 最后秒表计时为ts 记数为n 则周期t t n 2 2t n 2 构成单摆的条件 细线的质量要小 弹性要小 球要选用体积小 密度大的小球 摆角不能超过10 3 要使摆球在同一竖直面内摆动 不能形成圆锥摆 方法是由静止释放摆球 4 摆长是悬点到球心的距离 摆线上端要固定好 以免摆动过程中摆长发生变化 5 秒表读数时 不需要估读 因为秒表的指针只能停在某1 10s刻度线上 不能停在两个1 10s刻度线之间 六 误差分析1 本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求 即悬点是否固定 是单摆还是复摆 球 线是否符合要求 振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动的单摆 以及测量哪段长度作为摆长等等 2 本实验偶然误差主要来自对时间 即单摆周期 的测量上 要从摆球通过平衡位置开始计时 计数时不能多数振动次数 例1 在 用单摆测定重力加速度 的实验中 1 某同学的操作步骤为 a 取一根细线 下端系住直径为d的金属小球 上端固定在铁架台上b 用米尺量得细线长度lc 在摆线偏离竖直方向5 位置释放小球d 用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t 得到周期t t ne 用公式g 4 2l t2计算重力加速度按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比 选填 偏大 相同 或 偏小 2 已知单摆在任意摆角 时的周期公式可近似为t t0 1 asin2 2 式中t0为摆角 趋近于0 时的周期 a为常数 为了用图象法验证该关系式 需要测量的物理量有 若某同学在实验中得到了如图3 4 3 1所示的图线 则图象中的横轴表示 热点一实验步骤 实验数据的处理 图3 4 3 1 偏小 t t 解析 1 由于此单摆的摆长应为 而该同学在计算时代入公式的摆长是l 故重力加速度值与实际值相比偏小 2 在公式中t0 a为定值 故要验证此关系式 只需测量t 和 即可 由题图可知 此图线为直线 可判断纵横轴所表示量的关系为一次函数关系 如横轴为sin2 纵轴为t 则由关系式t t0 1 asin2 可知纵轴截距一定为正 与题图不符 将公式变形成sin2 可知 此时纵轴截距可能为负 与题图相符 故可判断 横轴表示t 热点二摆长 周期的读取 例2 在做 用单摆测定重力加速度 的实验时 用摆长l和周期t计算重力加速度的公式是g 如果已知摆球直径为2 00cm 让刻度尺的零点对准摆线悬点 摆线竖直下垂 如图3 4 3 2所示 那么单摆长是 如果测定了40次全振动的时间如图3 4 3 3中秒表所示 那么秒表读数是 单摆的周期是 图3 4 3 2 图3 4 3 3 0 8752m 75 2s 1 9s 解析 球最低点对应刻度为88 52cm 0 8852m 故摆长为l 88 52cm d 2 87 52cm 0 8752m 由可得g 秒表读数为t 1min 15 2s 75 2s周期t t 40 75 240s 1 9s 例3 有一测量微小时间差的装置 是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成 两个单摆摆动平面前后相互平行 1 现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50 0s和49 0s 则两单摆的周期差 t s 2 某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差 具体操作如下 把两摆球向右拉至相同的摆角处 先释放长摆摆球 接着再释放短摆摆球 测得短摆经过若干次全振动后 两摆恰好第一次同时同方向通过某位置 由此可得出释放两摆的微小时间差 若测得释放两摆的时间差 t 0 165s 则在短摆释放 s 填时间 后 两摆恰好第一次同时向 填方向 通过 填位置 3 为了能更准确地测量微小的时间差 你认为此装置还可做的改进是 热点三实验拓展 0 02 8 085 左 平衡位置 减小两单摆的摆长差等 解析 1 t t1 t2 50 50s 49 5