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文档简介

一 匀变速直线运动1 定义 在变速直线运动中 在相等的时间内速度的 的运动叫做匀变速直线运动 2 匀加速直线运动 速度随着时间 的匀变速直线运动 3 匀减速直线运动 速度随着时间 的匀变速直线运动 二 匀变速直线运动的规律1 基本规律速度公式v 位移公式x 速度 位移关系式 2 几个推论 4 任意两个连续相等时间间隔t内的位移之差是恒量 x x2 x1 x3 x2 5 初速度为零的匀加速直线运动的规律 设t为等分时间间隔 1t内 2t内 3t内 的位移之比x1 x2 x3 1t末 2t末 3t末 的速度之比v1 v2 v2 第一个t内 第二个t内 第三个t内 的位移之比为x x x 从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1 t2 t3 思考 匀变速直线运动分类的依据是什么 三 自由落体运动1 定义 物体只在重力作用下由静止开始下落的运动 2 实质 自由落体运动是初速度为零的 运动 3 自由落体加速度又叫重力加速度 1 大小 g 9 8m s2 2 方向 竖直向下 四 竖直上抛运动1 运动特点 1 上升阶段 做 运动 加速度为g 2 下降阶段 做 运动 加速度为g 3 在最高点 速度v 0 加速度a g 2 基本规律 3 速度位移关系式 vt2 v02 2gh 4 上升的最大高度 h 思考 竖直上抛的物体上升到最高点时 是否处于平衡状态 1 公式的条件 基本公式仅适用于匀变速直线运动 包括有往返的情况 对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立 2 公式的矢量性 应用时要注意各物理量的符号 一般规定初速度的方向为正方向 与初速度同向的物理量取正值 反向的物理量取负值 4 公式中共有五个物理量 x vt v0 a t 这五个物理量中只要其中三个物理量确定之后 另外两个就唯一确定 1 正确分析车辆行驶的过程 运动状态 确定各相关量的符号 灵活运用公式列方程 2 注意找出题目中的隐含条件 如汽车的启动过程 隐含初速度为零 汽车刹车直到停止过程 隐含物体做匀减速运动且末速度为零的条件 3 在计算飞机着陆 汽车刹车等这类速度减为零后不能反方向运动的减速运动的位移时 注意判断所给时间t内物体是否已经停止运动 如果已停止运动 则不能用时间t代入公式求位移 而应求出它停止所需的时间t 将t 代入公式求位移 因为在以后的t t时间内物体已经停止运动 位移公式对它已不适用 此种情况称为 时间过量问题 4 公式应用过程中 如需解二次方程 则必须对求解的结果进行讨论 5 末速度为零的匀减速运动 是加速度大小相同的初速度为零的匀加速运动的逆过程 因此可将其转化为初速度为零的匀加速运动进行计算 可使运算简便 1 一般公式法一般公式法指速度与时间 位移与时间 位移与速度这三个关系式 它们均是矢量式 使用时注意方向性 一般以v0的方向为正方向 其余与正方向相同者为正 与正方向相反者取负 4 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系 用比例法求解 5 逆向思维法把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 一般用于末态已知的情况 6 图象法应用v t图象 可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决 尤其是用图象定性分析 可避开繁杂的计算 快速找出答案 7 巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的 研究地面上物体的运动常以地面为参考系 有时为了研究问题方便 也可巧妙地选用其他物体作参考系 甚至在分析某些较为复杂的问题时 为了求解简便 还需灵活地转换参考系 1 竖直上抛的两种处理方法 1 分段法 将上升阶段看作末速度为零 加速度大小为g的匀减速直线运动 下落阶段为自由落体运动 2 整体法 将上升阶段和下落阶段统一看成是初速度向上 加速度向下的匀减速直线运动 2 竖直上抛运动的重要特性 1 对称性 如图 时间对称性 能量对称性物体从a b和从b a重力势能变化量大小相等 均等于mghab 2 多解性当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 造成双解 已知o a b c为同一直线上的四点 ab间的距离为l1 bc间的距离为l2 一物体自o点由静止出发 沿此直线做匀加速运动 依次经过a b c三点 已知物体通过ab段与bc段所用的时间相等 求o与a的距离 点评 对于用运动学规律解题的题目 基本思路是 抓住一段运动过程 寻找v0 vt t x a五个量中的任三个量 选用合适的规律列式 对于缺少的物理量 可以题设 实际解题过程中往往会消去 由于运动学公式较多 因此解运动学问题往往可以一题多解 本题同学们不妨尝试一下用其他方法解题 跟踪训练1一辆汽车以72km h的速率行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程加速度的大小为5m s2 则从开始刹车经过5s 汽车通过的位移是多大 答案 40m解析 设汽车由刹车开始至停止运动所用的时间为t0 选初速度的方向为正方向 v0 72km h 20m s 由t0 s 4s可见 该汽车刹车后经4s停止 甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现 甲经短距离加速后能保持9m s的速度跑完全程 乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的 为了确定乙起跑的时机 需在接力区前适当的位置设置标记 在某次练习中 甲在接力区前x0 13 5m处作了标记 并以v 9m s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令 乙在接力区的前端听到口令时起跑 并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上 完成交接棒 已知接力区的长度为l 20m 求 1 此次练习中乙在接棒前的加速度a 2 在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 解析 1 在甲发出口令后 甲乙达到共同速度所用时间为t 设在这段时间内甲 乙的位移分别为x1和x2 则 答案 1 3m s2 2 6 5m 跟踪训练2某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80km h的速率行驶时 可以在56m的距离内被刹住 在以48km h的速率行驶时 可以在24m的距离内被刹住 假设对于这两种速率 驾驶员在所允许的反应时间内 在反应时间内驾驶员来不及使用刹车 车速不变 刹车产生的加速度都相同 则允许驾驶员的反应时间约为 a 0 5sb 0 7sc 1 5sd 2s答案 b 10米折返跑 的成绩反映了人体的灵敏素质 测定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起点 终点 线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方10米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线处的物体 如木箱 再转身跑向起点 终点 线 当胸部到达起点 终点 线的垂直面时 测试员停表 所用时间即为 10米折返跑 的成绩 设受试者起跑时的加速度为4m s2 运动过程中的最大速度为4m s 快到达折返线处时需减速到零 减速时的加速度为8m s2 返回时达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 求该受试者 10米折返跑 的成绩为多少秒 答案 6 25s 跟踪训练3一辆汽车由a站出发 前5min做匀加速直线运动 接着做匀减速直线运动 3min后停在c站 已知a c两站相距2 4km 求汽车在这段路程中的最大速度 答案 10m s 一个氢气球以4m s2的加速度由静止从地面竖直上升 10s末从气球中掉下一重物 此重物最高可上升到距地面多高处 此重物从氢气球中掉下后 经多长时间落回到地面 忽略空气阻力 g取10m s2 思路点拨 根据题意 将重物的运动过程划分为不同的运动阶段 明确重物在每一阶段的运动性质 选择恰当的公式求解 答案 280m11 48s 跟踪训练4例4中重物落地时 氢气球距地面的高度是多少 设氢气球的加速度不变 答案 922 78m 1 关于自由落体运动 下列说法正确的是 a 物体竖直向下的运动就是自由落体运动b 加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动c 在自由落体运动过程中 不同质量的物体运动规律相同d 物体做自由落体运动的位移与时间成反比答案 c 2 2010年9月9日福建省第14届省运会青少年组蹦床比赛在莆田拉开战幕 为了测量运动员跃起的高度 可在弹性网上安装压力传感器 利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力 并由计算机作出压力 时间图象 如图所示 运动员在空中运动时可视为质点 则运动员跃起的最大高度为 g取10m s2 a 1 8mb 3 6mc 5 0md 7 2m答案 c 3 物体从静止开始做匀加速直线运动 第3s内通过的位移是3m 则以下说法不正确的是 a 第3s内的平均速度是3m sb 物体的加速度是1 2m s2c 前3s内的位移是6md 3s末的速度是3 6m s答案 c 4 2010 泰州模拟 一个做匀加速直线运动的物体 它在开始的两个连续相等的时间间隔内所通过的路程分别是12m和32m 每一时间间隔为2s 则质点运动的初速度和加速度分别为 a 0 5m s 5m s2b 1m s 2 5m s2c 1m s 5m s2d 11m s 5m s2答案 c 5 设飞机着陆后做匀减速直线运动 初速度为60m s 加速度大小是6 0m s2 求飞机着陆后12s内的位移大小 答案 300m 6 2010年4月15日 奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目 场面震撼和令人揪心 跳伞运动员做低空跳伞表演 他在离地面224m高处 由静止开始在竖直方向做自由落体运动 一段时间后 立即打开降落伞 以12 5m s2的平均加速度匀减速下降 为了运动员的安

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