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文档简介

2015届高考数学一轮名校内部优题自主测验20 一单项选择题。（本部分共5道选择题）1把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的 ( )a2倍 b2倍 c.倍 d.倍解析 由题意知球的半径扩大到原来的倍，则体积vr3，知体积扩大到原来的2倍答案 b2以下四个命题中正确的是( )a空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示b若a，b，c为空间向量的一组基底，则ab，bc，ca构成空间向量的另一组基底cabc为直角三角形的充要条件是0d任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底解析 若ab、bc、ca为共面向量，则ab(bc)(ca)，(1)a(1)b()c，不可能同时为1，设1，则abc，则a、b、c为共面向量，此与a，b，c为空间向量基底矛盾答案 b3二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为( )a1 b1c2 d2解析：由题意f(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a为偶函数，所以2a0，a2.答案：d4设双曲线1(a0)的渐近线方程为3x2y0，则a的值为( )a4 b3 c2 d1解析 双曲线1的渐近线方程为3xay0与已知方程比较系数得a2.答案 c5已知数列an满足递推关系式an12an2n1(nn*)，且为等差数列，则的值是_解析 由an12an2n1，可得，则，当的值是1时，数列是公差为的等差数列答案 1 二填空题。（本部分共2道填空题）1已知两点a(2,0)，b(0,2)，点c是圆x2y22x0上任意一点，则abc面积的最小值为_解析 lab：xy20，圆心(1,0)到lab的距离d，ab边上的高的最小值为1.smin(2)3.答案 32已知各项不为0的等差数列an，满足2a3a2a110，数列bn是等比数列，且b7a7，则b6b8_.解析 由题意可知，b6b8ba2(a3a11)4a7，a70，a74，b6b816.答案 16 三解答题。（本部分共1道解答题） 设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24.(1)求an的通项公式；(2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和sn.解析 (1)设q为等比数列an的公比，则由a12，a3a24得2q22q4，即q2q20，解得q2或q
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