11.3新三角形的角平分线、中线和高.doc

七年级数学学教案 （课题：11.3三角形的角平分线、中线和高）执笔:杨晓彬 审核：数学组 审批：刘艳萍学习目标：通过学习知道三角形的角平分线、中线、高线都是线段，会画三角形的角平分线、中线、高线；探索三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线所在的直线相交于一点学习重点：三角形的角平分线、中线、高线性质的探究过程学习过程一、温故知新：（1）在ABC中，请指出与顶点A相对的边_，边AB相对的顶点_。ABC（2）什么是角的平分线？角的平分线是什么线？用什么方法可以画出已知角的平分线？二、自主学习： 看课本136-137页，思考一下问题：1、三角形的角平分线: 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线如图，ABC的平分线交AC于D，线段BD是三角形的角平分线。ABCD我们可以用折叠的方法折出角平分线，一个三角形，可以折出几条角平分线？请你折出一个三角形的所有的角平分线。你发现三角形的角平分线相交于一点吗？和其他同学交流，你们有什么发现？结论：三角形的三条角平分线交于 点。三角形三条角平分线的交点在三角形 部2、 三角形的中线：在三角形中，连结一个顶点与它对边的 点的线段，叫做三角形的中线如图，D是BC的中点，线段AD就是三角形的中线ABCD分别画出下列每个三角形的三条中线你发现什么规律？ 。三角形三条中线的交点在三角形 部3、 三角形的高线ABCD从三角形的一个顶点向它的对边所在的_作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如右图，AD就是三角形的一条高请在下图中的三个三角形中分别画出三角形的所有高三条高线还相交于一点吗？ 。锐角三角形的三条高线的交点在三角形的 部；直角三角形的三条高线的交点是 角顶点；钝角三角形三条高线所在的直线的交点在三角形的 部三、学以致用：（把握三线特征）1三角形的高具有以下特征： 如图，ABC中，AD是ABC的BC边上的高，则有 （1） （2） = =90；（3）SABC= . 2三角形的中线具有以下特征：三角形的中线是（ ） A直线 B线段 C射线 D射线或线段3三角形的角平分线具有的特征：如图，ABC中，AD是ABC的角平分线，则有：（1） = =BAC.4.课本138页练习 四、拓展延伸：1如果一个三角形的两条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D都有可能2.如图，ABC中，AD是高，AE是角平分线，BF是中线，则 _90； BAC ； ACAAFCEDB DCB 第2题图 第3题图3.如图 ABC中，AD是ABC的中线，则有（1） = ；（2） = =SABC.4.如图：将一张长方形纸条折叠，如果1140,那么2= 度 2 15.如图已知2=1，BD平分ABC，你能判断那两条直线平行？说出理由。 A ED B C五、知识小结1三角形的角平分线是射线吗？2三角形的中线是直线吗？3三角形的高线是直线吗？4直角三角形的两条直角边也是三角形的高吗？5三角形的角