【优化方案】高中数学 第1章1.1.5三视图课件 新人教B版必修2.ppt

1 1 5三视图 1 了解三视图的概念 理解三视图的画法特征 2 能画出简单空间图形的三视图 能识别空间图形的三视图所表示的立体模型 课堂互动讲练 知能优化训练 1 1 5 课前自主学案 课前自主学案 在初中学习的正方体 长方体 圆柱 圆 球等的三视图包括 主视图 左视图 俯视图 1 正投影 1 定义 在物体的平行投影中 如果 则称这样的平行投影为正投影 2 正投影的性质 垂直于投射面的直线或线段的正投影是 垂直于投射面的平面图形的正投影是 2 三视图 1 三视图的定义 水平投射面 俯视图 一个投射面 放置 叫做水平投射面 投射线与投 射面垂直 点 直线或直线的一部分 水平 投射到这个平面内的图形叫做 直立投射面 主视图 一个投射面放置在 这个投射面叫做直立投射面 投射到这个平面内的图形叫做 也有的叫做正视图 侧立投射面 左视图 和直立 水平两个投射面 的投射面叫做侧立投射面 通常把这个平面放在投射面的 投射到这个平面内的图形叫做 也有的叫做侧视图 俯视图 正前 方 主视图 垂直 右面 左视图 将空间图形向水平投射面 直立投射面 侧立投射面作 然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内 这样构成的图形叫做空间图形的三视图 2 三视图的画法要求 三视图的主视图 俯视图 左视图分别是人从物体的 方 方 方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形 正投影 正前 正上 正左 一个物体的三视图的排列规则是 俯视图放在主视图的 面 与主视图一样 左视图放在主视图的 面 与主视图的高度一样 与俯视图的宽度一样 记忆口诀a 对正 平齐 相等 b 主左一样 主俯一样 俯左一样 下 长度 右 高度 宽度 长 高 宽 高 长 宽 思考感悟三视图与直观图的联系与区别是什么 提示 三视图与直观图都是用平面图形来刻画空间图形的位置特征与度量特征 二者有以下区别 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构 由三视图可以得到一个精确的几何体 如零件 建筑图纸都是三视图 直观图是对空间几何体的整体刻画 可视性高 立体感强 由此可以想象实物的形状 课堂互动讲练 利用正投影的定义和性质 一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是 把你认为正确的选项的代号都填上 等腰直角三角形 直角非等腰三角形 钝角三角形 锐角三角形 解析 当等腰直角三角形所在的平面与投射面平行时 如下图 它的正投影是与它全等的等腰直角三角形 当等腰直角三角形的一条直角边与投射面平行时 如上图 它的正投影是直角非等腰三角形 答案 点评 把等腰三角形相对投射面的各种情况考虑全面 跟踪训练1如右图所示的正方体abcd a1b1c1d1中 e f分别是aa1 d1c1的中点 g是正方形bcc1b1的中心 则空间四边形agfe在该正方体面上的正投影不可能是 解析 选b 分别将正方体六个面作为投射面 一一找出四边形agfe在该正方体面上的正投影即可 只有答案b不是 先弄清楚几何体的结构 注意主视图 左视图 俯视图的关键要素 画出如图所示的正四棱锥的三视图 分析 首先确定投视方向 再根据三视图作图步骤 即可完成 解 四棱锥的三视图如图所示 点评 1 在画三视图时 务必做到主 视图 左 视图 高平齐 主 视图 俯 视图 长对正 俯 视图 左 视图 宽相等 2 三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置 且主视图在左 左视图在右 俯视图在主视图的正下方 跟踪训练2画出图 1 中几何体的三视图 解 所画三视图如图所示 先把组合体分解成几个简单的几何体再分别画出 如图是一个几何体 整块 的直观图 是由两个长方体和一个三棱柱组合而成的 画出它的三视图 分析 观察几何体结构特征 结合三视图画法规则画出对应的三视图 解 三视图如图所示 点评 画组合体的三视图时 应看清组合体是由哪几个基本几何体生成的 并注意它们的生成方式 特别是交线位置 跟踪训练3画出图 1 中实物图的主视图和俯视图如图 2 你认为正确吗 如果不正确 请找出错误并改正 然后画出它的左视图 解 显然 这个组合体是由两个长方体组合而成的 主视图正确 俯视图错误 应该画出不可见的轮廓线 用虚线表示 左视图的轮廓是一个矩形 有一条可视的交线 用实线表示 正确画法如图 由三视图想象实物 再画直观图 根据三视图想象物体原形 并画出物体的实物图 分析 1 由俯视图并结合其它两个视图可以看出 这个物体是由一个圆柱和一个正四棱柱组合而成 圆柱的下底面圆和正四棱柱的上底面正方形内切 2 由两部分构成 下部为一长方体 进而可得上部多面体的特征 解 由三视图可得物体的实物图如图 点评 由三视图还原成实物图 是由实物图画三视图的逆向过程 应抓住 长对正 高平齐 宽相等 的基本特征 通过每个三视图特点想象每一部分对应的实物部分形状 通过三视图间的关系想象整体实物形状 跟踪训练4根据如图所示的三视图 想象物体原形 并用斜二测画法画出该物体的直观图 解 由三视图可知所给几何体上面部分是个圆台 下面部分是个圆柱 且圆台下底面与圆柱上底面重合 直观图画法如下 1 画轴 如图 画x轴 y轴 z轴 使 xoy 45 xoz 90 2 画圆柱的两底面 和圆台上底面 画出底面 o 在z轴上截取o 使oo 等于三视图中相应圆柱的高度 过o 作ox的平行线o x oy的平行线o y 利用o x 与o y 画出底面 o 在z轴上截取o 使o o 等于三视图中圆台的相应高度 过o 作ox的平行线o x oy的平行线o y 作 o 3 成图 连接aa a a b b b b 整理得到三视图所表示的立体图的直观图 如图所示 1 三视图是指主视图 俯视图和左视图 画图时应遵循 长对正 高平齐 宽相等 或 主左一样高 主俯一样长 俯左一样宽 的原则 若相邻两物体的表面相交 表面的交线是它们的分界线 在三视图中 分界线和可见轮廓线都用实线画出 不可见轮廓线要用虚线画出 2 三视图的画法要求 1 在画三视图时 重叠的线只画一条 挡住的线要画成虚线 尺寸线用细实线标出 d表示直径 r表示半径 单位不注明 则按 mm 计 2 三视图的主视图 左视图 俯视图分别是从几何体的正前方 正左方 正上方观察几何体画出的轮廓线 三视图排列规则 俯视图放在主视图的下面 长度与主视图一样 左视图放在主视图右面 高度和主视图