初一数学《立体图形的展开图》课件

4 3立体图形的展开图 1 如图 一只蚂蚁 在正方体箱子的一个顶点A 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中将路线画出来 一 问题情景 一只蚂蚁在点A处 A B 在点B发现食物 2 怎样用平面图形围成立体图形 1 同学们看我手里拿着这张长方形的纸 把它卷起来 把长方形的短边卷一下 并使两条长边靠拢 大家看得到是什么立体图形 还可以换一个方向卷一个吗 2 做一做 给2个大小一样的圆纸片和一条长方形的纸带 用透明胶粘成一个立体图形 怎么粘 长方形的长大于圆的周长 思考 圆锥的侧面展开图是什么 扇形 3 生活中有很多立体图形 沿着棱剪开 能得出它的平面展开图 长方体 正方体 三棱柱 四棱锥的展开图是怎么样的呢 试一试 有一个用纸粘成的正三棱锥 用剪刀将棱DA DB DC剪开 一刀两边是D1B与D2B D3A与D1A D3C与D2C 结论 沿着多面体的一些棱将他剪开 可以把多面题展开成一个平面图形 二 实例探究与交流 1 如图所示的3种形状 你能想象出哪一个可以折叠成多面体吗 动手做做 1 2 3 演示 2 如图所示的四个平面图形 分别能折成什么立体图形 试一试 4 1 3 2 演示 多面体的展开图可以用不同方法折叠成立体图形 常用的方法有下面两种 1 粘合拼凑法 找展开图外周长上公共棱边 设想用胶水粘上 看能否围成立体图形 2 方位法 把有规则的平面展开图先定出上面 下面 前面 左面 右面 从六个方位来思考 对长方体 正方体展开图应用比较多 3 如图所示的六个平面图形都是正方体的展开图吗 动手折折看 思考 你还能画出与上面不一样的正方体的展开图吗 结论 同一个立体图形 按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的 演示 如图 一只蚂蚁 在正方体箱子的一个顶点A 它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物 这只蚂蚁想尽快得到食物 哪条路径最短 试在图中将路线画出来 三 进一步探究交流 1 如图是某多面体的平面展开图 指出它们的名称 分析 左边的平面展开图 把C1 C2 C3 C4 C5和拼成一点 得到的是五棱锥 右边按共棱粘和方法可得到立体图形是三棱柱 解 1 五棱锥 2 三棱柱 方法总结 侧面是三角形 底面是五边形 所以是五棱锥 侧面是长方形 底面是三角形 所以是三棱柱 1 2 2 如图不是正方体的平面展开图是 分析 用方位拼凑法思考得到答案为A 方法总结 用方位拼凑法 B C D都能拼成正方体 一般地有田字格的不是正方体的平面展开图 正方体展开图 外周长必须是小正方形边长的14倍 简称14个单位 因为正方体剪开必须剪7刀 1刀两边 由此得出14 A B C D 四 拓展应用创新 1 建新的茶杯是圆柱形 如图是茶杯的截面图 左边下方有一只蚂蚁 从A处爬行到对面的中点B处 如果蚂蚁爬行路线最短 请画出这条最短路线图 点拨 画出圆柱形茶杯的侧面展开图 连接A B两点 解 如图所示 AB是爬行路线 2 把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色 并画上朵数不等的花 各面上的颜色与花的朵数情况列表如下 现将上述大小相同 颜色 花朵分布也完全相同的四个立方体拼成一