（遵义专版）中考数学总复习 第一编 教材知识梳理篇 第四章 图形的初步认识与三角形、四边形 第三节 等腰三角形与直角三角形试题.doc

第三节等腰三角形与直角三角形1(2015北京中考)如图，公路ac、bc互相垂直，公路ab的中点m与点c被湖隔开，若测得am的长为1.2 km，则m、c两点间的距离为(d)a0.5 kmb0.6 kmc0.9 km d1.2 km(第1题图)(第3题图)2(2014滨州中考)下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(b)a4，5，6 b1.5，2，2.5c2，3，4 d1，33(2015青岛中考)如图，在abc中，c90，b30，ad是bac的角平分线，deab，垂足为e，de1，则bc(c)a. b2 c3 d.24(2016遵义红花岗二模)如图，在abc中，c45，点d在ab上，点e在bc上若addbde，ae1，则ac的长为(d)a. b2 c. d.(第4题图)(第5题图)5如图，在abc中，b30，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分acb，若bc2，则ac的长为(b)a. b1 c. d26如图，在rtabc中，acb90，ab10，cd是ab边上的中线，则cd的长是(c)a20 b10 c5 d.7(2015陕西中考)如图，在abc中，a36，abac，bd是abc的角平分线，若在边ab上截取bebc，连接de，则图中等腰三角形共有(d)a2个 b3个 c4个 d5个8(2016淮安中考)已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_10_(第7题图)(第9题图)9(2015聊城中考)如图，在abc中，c90，a30，bd是abc的平分线，若ab6，则点d到ab的距离是_10(2016遵义航中二模)已知：一等腰三角形的两边长x，y满足方程组则此等腰三角形的周长为_5_11(2016遵义十一中二模)如图，在等边三角形abc中，点d、e分别在边bc，ac上，且deab，过点e作efde，交bc的延长线于点f.(1)求f的度数；(2)若cd2，求df的长解：(1)f30；(2)df4.12(2016汇川升学模拟)如图，d是等边abc边ab上的一点，且addb12，现将abc折叠，使点c与d重合，折痕为ef，点e，f分别在ac和bc上，则cecf(b)a. b. c. d.(第12题图)(第13题图)13(2016汇川升学二模)如图，正方形abcd的边长为2，其面积标记为s1，以cd为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为s2，按照此规律继续下去，则s2 015的值为(c)a. b.c. d.14(2016遵义升学三模)如图，在rtabc中，a是直角，ab3，ac4，分别在rtabc、rtdbe、rtfec内作正方形adef、正方形dghi和正方形fjkl，如果顶点h、e、k恰好落在rtabc的斜边bc上，那么dgfl的值为(a)a. b. c. d.(第14题图)(第15题图)15(2016淮安中考)如图，在rtabc中，c90，ac6，bc8，点f在边ac上，并且cf2，点e为边bc上的动点，将cef沿直线ef翻折，点c落在点p处，则点p到边ab距离的最小值是_1.2_16(2016遵义升学三模)如图，在等腰rtacb中，acb是直角，acbc，把一个45角的顶点放在c处，两边分别与ab交于e、f两点(1)将所得ace以c为中心，按逆时针方向旋转到bcg，试求证：efcgfc；(2)若ab10，aebf34，求ef的长解：(1)由旋转知：bcgace.cgce，bcgace，acebcf45，bcgbcf45，即gcfecf45，而cf为公共边，efcgfc(sas)；(2)连接fg，由bcgace知：cbga45，gbfcbgcbf90，由efcgfc知：efgf，设bgae3x，bf4x，则在rtgbf中，gf5x，efgf5x，于是3x5x4x10，解得x，ef.17(2015菏泽中考)如图，已知abc90，d是直线ab上的点，adbc.(1)如图，过点a作afab，并截取afbd，连接dc，df，cf，判断cdf的形状并证明；(2)如图，e是直线bc上的一点，且cebd，直线ae，cd相交于点p，apd的度数是一个固定的值吗？若是，请求出它的度数，若不是，请说明理由解：(1)cdf是等腰直角三角形abc90，afab，faddbc.adbc，afbd，faddbc.fddc，12.1390，2390.即cdf90.cdf是等腰直角三角形；