（课标通用）高考数学一轮复习 课时跟踪检测44 理.doc

课时跟踪检测(四十四) 高考基础题型得分练1点m(8,6,1)关于x轴的对称点的坐标是()a(8，6，1)b(8，6，1)c(8，6,1)d(8，6,1)答案：a解析：点p(a，b，c)关于x轴的对称点为p(a，b，c)22017山东济南月考o为空间任意一点，若，则a，b，c，p四点()a一定不共面b一定共面c不一定共面d无法判断答案：b解析：因为，且1，所以p，a，b，c四点共面3在空间直角坐标系中，a(1,2,3)，b(2，1,6)，c(3,2,1)，d(4,3,0)，则直线ab与cd的位置关系是()a垂直b平行c异面d相交但不垂直答案：b解析：由题意得，(3，3,3)，(1,1，1)，3，与共线又与没有公共点，abcd.4已知a(2,3，4)，b(4，3，2)，bx2a，则x()a(0,3，6)b(0,6，20)c(0,6，6)d(6,6，6)答案：b解析：由bx2a，得x4a2b(8,12，16)(8，6，4)(0,6，20)5若平面，的法向量分别为n1(2，3,5)，n2(3,1，4)，则()abc与相交但不垂直d以上均不正确答案：c解析：n1n22(3)(3)15(4)0，n1与n2不垂直，与相交但不垂直6空间四边形abcd的各边和对角线均相等，e是bc的中点，那么()a.b.c.d.与的大小不能比较答案：c解析：取bd的中点f，连接ef，则ef綊cd，因为，90，所以0.又因为0，所以.7已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k()a1bc. d答案：d解析：由题意，得kab(k1，k,2)，2ab(3,2，2)，所以(kab)(2ab)3(k1)2k225k70，解得k.8在空间直角坐标系中，点p(1，)，过点p作平面yoz的垂线pq，则垂足q的坐标为_答案：(0，)解析：由题意知，点q即为点p在平面yoz内的射影，所以垂足q的坐标为(0，)9已知点a(1,2,1)，b(1,3,4)，d(1,1,1)，若2，则|_.答案：解析：设p(x，y，z)，(x1，y2，z1)，(1x,3y,4z)，由2，得点p的坐标为.又d(1,1,1)，|.10已知2ab(0，5,10)，c(1，2，2)，ac4，|b|12，则以b，c为方向向量的两直线的夹角为_答案：60解析：由题意，得(2ab)c0102010，即2acbc10.又ac4，bc18，cosb，c，b，c120，两直线的夹角为60.冲刺名校能力提升练1已知空间四边形abcd的每条边和对角线的长都等于a，点e，f分别是bc，ad的中点，则的值为()aa2ba2c.a2 da2答案：c解析： 如图，设a，b，c，则|a|b|c|a，且a，b，c三向量两两夹角为60.(ab)，c，(ab)c(acbc)(a2cos 60a2cos 60)a2.22017河北衡水中学调研如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，棱长为a，m，n分别为a1b和ac上的点，a1mana，则mn与平面bb1c1c的位置关系是()a相交b平行c垂直d不能确定答案：b解析：分别以c1b1，c1d1，c1c所在直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，如图，a1mana，则m，n，.又c1(0,0,0)，d1(0，a,0)，(0，a,0)，0，.是平面bb1c1c的法向量，且mn平面bb1c1c，mn平面bb1c1c.32017北京西城区模拟如图所示，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，若动点p在线段bd1上运动，则的取值范围是_答案：0,1解析：由题意，设，其中0,1，()()22()(1)210,1因此的取值范围是0,14.2017江苏徐州模拟已知o点为空间直角坐标系的原点，向量(1,2,3)，(2,1,2)，(1,1,2)，且点q在直线op上运动，当取得最小值时，的坐标是_答案：解析：点q在直线op上，设点q(，2)，则(1，2，32)，(2，1，22)，(1)(2)(2)(1)(32)(22)62161062.即当时，取得最小值.此时.5如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，以顶点a为端点的三条棱的长度都为1，且两两夹角为60.(1)求的长；(2)求与夹角的余弦值解：记a，b，c，则|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，abbcca.(1)|2(abc)2a2b2c22(abbcca)11126，|.(2)bca，ab，|，|，(bca)(ab)b2a2acbc1.cos，.即与夹角的余弦值为.6在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，底面abcd为正方形，pddc，e，f分别是ab，pb的中点(1)求证：efcd；(2)在平面pad内是否存在一点g，使gf平面pcb？若存在，求出点g的坐标；若不存在，请说明理由(1)证明：如图，以da，dc，dp所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，设ada，则d(0,0,0)，a(a,0,0)，b(a，a,0)，c(0，a,0)，e，p(0,0，a)，f，(0，