（湖北版01期）高三数学 名校试题分省分项汇编专题07 不等式（含解析）理 新人教A版.doc

（湖北版01期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编专题07 不等式（含解析）理 新人教a版一基础题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】设，若，则的最大值为（ ）a2 b3 c4 d2.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】已知，以下结论中成立的是( ) abc. d考点：对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点3.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】“”是“”的 （ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件4.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】若，且，则下列不等式中，恒成立的是（）a. b. c. d. 5.【湖北荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷理科数学】设都是正数，则的大小关系是 ()a b c d6.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】不等式组的解集为 .7.【2013年湖北七市（州）高三年级联合考试理科数学】点p(x，y)在不等式组表示的平面区域内，若点p(x，y)到直线的最大距离为2，则k= 【答案】1【解析】试题分析：作出该不等式组表示的平面区域，设直线、与轴分别交于点，则.直线与直线的交点是.该不等式组表示的平面区域二能力题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】某出租车公司计划用450万元购买a型和b型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买a型汽车需要13万元/辆，购买b型汽车需要8万元/辆，假设公司第一年a型汽车的纯利润为5万元/辆，b型汽车的纯利润为1.5万元/辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买（ ）a8辆a型汽车，42辆b型汽车 b9辆a型汽车，41辆b型汽车c11辆a型汽车，39辆b型汽车 d10辆a型汽车，40辆b型汽车【答案】d【解析】试题分析：解法一：时，成本为万元，利润为万元；时，成本为万元，利润为万元；时，成本为万元，利润为万元；而，选.2.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】在直角坐标系中，定义两点之间的“直角距离”为，现给出四个命题：已知，则为定值；用表示两点间的“直线距离”，那么；已知为直线上任一点，为坐标原点，则的最小值为；已知三点不共线，则必有.a b c d3.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三下学期6月适应性考试数学理试题（b卷）】当实数满足不等式时，恒有成立，则实数的取值集合是（ ）a b c d4.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】函数是定义域为的可导函数，且对任意实数都有成立若当时，不等式成立，设，则，的大小关系是（ ）a b c d5.【湖北省荆门龙泉中学2014届高三年级8月月考数学（理科）试卷】已知 （1）若=l，求 ；（2）若，求实数的取值范围6.【湖北省重点中学2014届高三10月阶段性统一考试理科数学】已知；，如果，与有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.若命题为假命题，命题为真命题，则，综上所述，实数的取值范围是.考点：1.不等式恒成立；2.命题的真假性7.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】设二次函数的值域为，则的最大值为 .8.【湖北孝感高中2014届高三年级九月调研考试数学（理）】已函数是定义在上的奇函数,在上.（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);（2）解不等式【答案】（1） ;（2）.【解析】试题分析：设，则是求函数解析式问题的重要方法,即求那个区间的解析式设自变量在那个区间,然后运用奇函数的性质进行转化;注意运用在相同定义域内,增 增 增; 减 减 减判断函数的单调性.（2）利用函数的单调性解不等式,同时注意函数的定义域.试题解析：（1） 设，则 三拔高题组1.【湖北省教学合作2014届高三10月联考数学试题理科数学】已知函数，.（1）求的最大值；（2）若对，总存在使得成立，求的取值范围；（3）证明不等式：.【答案】（1）0；（2）；（3）证明过程详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查导数的应用、不等式、数列等基础知识，考查思维能力、创新意识，考查分类讨论思想、转化思想.第一问，是导数的应用，利用导数判断函数的单调区间求函数最值；第二问，虽然是恒成立问题，但经过分析可以转化成求和，通过讨论确定每段区间上函数的单调性和最值；第三问，先通过观察凑出所要证明的表达式的形式，再利用等比数列的前n项和公式求和，最后通过放缩法得到结论.2.【湖北省襄阳四中、龙泉中学、