黑龙江省高三数学一轮复习单元训练 三角恒等变换.doc

黑龙江省2013届高三数学一轮复习单元训练：三角恒等变换本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若满足条件sin20，cossin0，则在()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【答案】d2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()a bc d【答案】b3 设的值为（ ）a20b-20c4d-4【答案】a4已知函数f(x)sinxcosx(0)，yf(x)的图象与直线y2的两个相邻交点的距离等于，则f(x)的单调递增区间是()a，kzb，kzc，kzd，kz【答案】c5已知，则（ ）a b c d 【答案】d 6计算的结果等于（ ）a b c d 【答案】b7设56，cosa，那么sin等于()abc d【答案】b8 已知tan4，则的值为（） a4bc4d【答案】b9已知，则的值为（ ）abcd 【答案】a10cos2的值为()a1bc d【答案】d11函数y2cos21是()a最小正周期为的奇函数b最小正周期为的偶函数c最小正周期为的奇函数d最小正周期为的偶函数【答案】a12函数ysinsinx(x0，)的值域是()a2,2bc d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知cos(+ )=,且(,2),则sin2=_.【答案】-14求值：_ 【答案】 15函数ycoscos的最大值是_【答案】16有四个关于三角函数的命题：p1：xr，sin2 cos2 ；p2：x，yr，sin(xy)sin xsin y；p3：x0，sin x；p4：sin xcos yxy其中假命题有_(填代号)【答案】p1，p4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数f(x)sin(x)2sin2(0)的最小正周期为3.(1)当x时，求函数f(x)的最小值；(2)在abc中，若f(c)1，且2sin2bcosbcos(ac)，求sina的值【答案】f(x)sin(x)2sin(x)cos(x)12sin1，依题意函数f(x)的最小正周期为3，即3，解得，所以f(x)2sin1.(1)由x得x，所以，当x，即x时，f(x)最小值211.(2)由f(c)2sin1及f(c)1，得sin1，因为0c，所以，所以，解得c，在rtabc中，ab，2sin2bcosbcos(ac)，2cos2asinasina0，sin2asina10，解得sina，0sina1，sina18已知cos=,cos(-)= ,且0 .(1)求tan2的值；(2)求.【答案】(1)由cos=,0,得sin=.tan= ,于是tan2=.(2)由0 ,得0- ,又cos(-)= ,sin(-)= .由=-(-)得:cos=cos-(-)=coscos(-)+sinsin(-)=,所以= .19如图，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角、，它们的终边分别与单位圆相交于a、b 两点，已知a、b 的横坐标分别为(）求的值； (）求的值【答案】由已知条件及三角函数的定义可知，.因为,为锐角，所以因此(）(）解法一：解法二：因为，所以.20化简下列各式：(1)；(2)【答案】(1)原式tan(2)原式21已知f(x)，x(0，)(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值【答案】(1)f(x)2coscoscos2xcosx2cos2xcosx1.(2)f(x)2(cosx)2，且1cosx