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文档简介

概率与统计 专题三 专题三 第1课时排列 组合与二项式定理 分析 分两步完成 即首先排a b c三个字母 然后排余下的两个字母d e 考点1排列与组合的应用 变式题 某班学生参加植树节活动 苗圃中有甲 乙 丙3种不同的树苗 从中取出5棵分别种植在排成一排的5个树坑内 同种树苗不能相邻 且第1个树坑和第5个树坑只能种甲种树苗的种法共有 a 15种b 12种c 9种d 6种 分析 以第一个括号的两项为准 分别考虑第二个括号中如何取项才是常数项 而第二个括号产生的项可用二项展开式的通项公式来处理 考点2二项式定理的应用 评析 本题主要考查二项式定理的通项公式及分类讨论的思想方法 解答两个因式积的展开式问题主要有两种途径 1 通过变形转化为一个二项式的形式求解 2 利用组合的知识 寻求产生指定项的各种可能的情况 然后求它们的和 即为所求 备选例题 5名志愿者分别到三个不同国家展览馆进行世博会知识宣传 每个地方至少去一名志愿者 则不同的分派方法共有 a 150种b 180种c 200种d 280种 分析 首先根据题意须将5名志愿者分成三组 再分配到三个不同国家展览馆去 而分组有1 1 3与2 2 1两种 评析 此类问题为排列组合中的分组问题 此类型题可归纳为 将n个不同的球放入m n m 个不同的盒子中 每个盒子至少放入一个 问有多少种不同的放法 解答
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