中国计量学院现代科技学院MATLAB试卷格式3及答案.doc

中国计量学院现代科技学院201 0 201 1 学年第 2 学期 数学实验 课程考试试卷（ A ）开课系部： 基础部 ，考试时间： 年_月_日 时考试形式：闭卷、开卷，允许带 教材、参考资料 入场装订线考生姓名： 学号： 专业： 班级： 题序一二三四五六七八九总分得分评卷人注意：学号是奇数的做A组题，学号是偶数的做B组题。要求：把程序和输出结果写在答题纸上(微分方程数值解的对应值除外)，把图形上传到教师机电脑上。A组：1.做分段函数图象：。2.作出由方程确定的隐函数的图像。3.求极限。4.求微分方程组初值问题的解析解。5.作出正螺面的图像，方程为。6.求积分。7.求积分。8.求函数在-2,2上的极值点。9求微分方程的数值解,并做出图形：，。10编写函数M文件计算的近似值，其中x，n为输入变量(n为正整数)，的近似值用下式表示：并用此函数求的近似值(取n=10)。B组：1.建立矩阵。2. 作出参数方程表示的曲线的图像。3.作椭圆抛物面的图像(方程为)。4.求极限。5.求函数在-2,2上的极值点。6.求积分。7. 计算二重积分，其中是由曲线围成的平面区域。8.求微分方程通解：。9.求解微分方程初值问题：。10.编写函数M文件计算的近似值，其中x，n为输入变量(n为正整数)，的近似值用下式表示：并用此函数求的近似值(取n=10)。中国计量学院现代科技学院201 0 201 1 学年第 2 学期 数学实验 课程试卷（ A ）参考答案及评分标准开课系部： 基础部 ，学生班级：测控103,测控104 ，教师： 房庆祥 A组1x=-3:0.01:3;y=zeros(size(x);for t=1:length(x) if x(t)-1&x(t)1 y(t)=0; else y(t)=-x(t)2; endendplot(x,y) 10分2. syms x yf=x4+y4-8*x2-10*y2+16;ezplot(f) 10分3. syms n ra=limit(10*(1+r/n)n,n,inf)结果：a=10*exp(r) 10分4. x,y=dsolve(Dx=2*x+3*y,Dy=x-2*y,x(0)=1,y(0)=2)结果：x=1/2*exp(7(1/2)*t)-4/7*7(1/2)*exp(-7(1/2)*t)+4/7*7(1/2)*exp(7(1/2)*t)+1/2*exp(-7(1/2)*t) y =3/14*7(1/2)*exp(-7(1/2)*t)-3/14*7(1/2)*exp(7(1/2)*t)+exp(7(1/2)*t)+exp(-7(1/2)*t)10分5. x=-10:0.05:10;y=x;x1,y1=meshgrid(x,y);z=atan(x1./y1);mesh(x1,y1,z) 10分6. syms xa22=int(exp(2*x)*(cos(x)3,x,0,2*pi)b22=vpa(a22) 输出结果：a22 =22/65*exp(4*pi)-22/65b22 =97053.95213855957837580331915416610分7. a211=dblquad(inline(sqrt(1+x.2.*sin(y),0,1,0,2*pi)输出结果：a211 =6.187910分8. x=-2:0.001:2;y=x.2.*sin(x.2-x-2);plot(x,y,.)grid onfun=x2*sin(x2-x-2);fun1=-x2*sin(x2-x-2);xx1,f1=fminbnd(fun1,-1.8,-1.5)xx2,f2=fminbnd(fun1,-0.5,0.5)xx3,f3=fminbnd(fun,-1,-0.5)xx4,f4=fminbnd(fun,1.5,1.8)结果：xx1 = -1.5326f1 = -2.2364xx2 = -2.1651e-006f2 = 4.2625e-012xx3 = -0.7315f3 = -0.3582xx4 = 1.5951f4 = -2.2080极大值点：(-1.5326,2.2364)和(-2.1651e-006, 4.2625e-012)极小值点：(-0.7315, -0.3582)和(1.5951, -2.2080)10分9. fun=inline(3*s/t+t2*(exp(t)+cos(t)-2*t,t,s);t1=pi:0.001:2*pi;x31,y31=ode45(fun,t1,(exp(pi)+2/pi)*pi3);plot(x31,y31,.) 10分10. 建立函数文件：function y=cos1(x,n)y=0;for k=0:ny=y+(-1)k*x(2*k)/factorial(2*k);end输入命令：y10= cos1(pi/10,10)结果：y10 = 0.951110分B组1. b=1:10;a54=ones(10)-triu(ones(10)+diag(10*b) 10分2. t=0:0.001:2*pi;x=2*sin(2*t);y=2*cos(3*t);plot(x,y) 10分3. r=0:0.01:20;theta=0:pi/50:2*pi;r1,theta1=meshgrid(r,theta);x=3/2*r1.*cos(theta1);y=r1.*sin(theta1);z=(4*x.2+9*y.2)/9;mesh(x,y,z) 10分4. syms xa=limit(x-2)/(x2-4),x,2)结果：a=1/410分5. x=-2:0.001:2;y=x.2.*sin(x.2-x-2);plot(x,y,.)grid onfun=x2*sin(x2-x-2);fun1=-x2*sin(x2-x-2);xx1,f1=fminbnd(fun1,-1.8,-1.5)xx2,f2=fminbnd(fun1,-0.5,0.5)xx3,f3=fminbnd(fun,-1,-0.5)xx4,f4=fminbnd(fun,1.5,1.8)结果：xx1 = -1.5326f1 = -2.2364xx2 = -2.1651e-006f2 = 4.2625e-012xx3 = -0.7315f3 = -0.3582xx4 = 1.5951f4 = -2.2080极大值点：(-1.5326,2.2364)和(-2.1651e-006, 4.2625e-012)极小值点：(-0.7315, -0.3582)和(1.5951, -2.2080)10分6. a6=quad(tan(x)./sqrt(x),0,1)结果：a6 = 0.796810分7. syms x yf=exp(-x2-y2);y1=1/(2*x);y2=sqrt(2*x);jf=vpa(int(int(f,y,y1,y2),x,0.5,2.5)结果：jf =.1241279880872583386715010828228710分8. y8=dsolve(Dy+y*cos(x)=exp(-sin(x),x)结果：y8=exp(-sin(x)*x+exp(-sin(x)*C110分9. syms ay9=dsolve(D2x+x+cos(t)=0,x(0)=a,Dx(0)=0,t)结果：y9 = (-1/2*sin(t)*cos(t)-1/2*t)*sin(t)+1/2*sin(t)2*cos(t)+a*cos(t)